P—模糊—PI滑模控制系统设计

王超　任捷　孙哲　徐妍

摘要：针对PID控制器难以解决非线性、时变的复杂系统和模型不清楚系统的控制问题，利用模糊控制器能简单而有效地控制复杂的或模型不清楚的系统的优点，设计一种具有PID和模糊控制优点的P-模糊-PID滑模控制系统，并将其应用于某温度被控对象。通过进行系统仿真并分析仿真结果，说明所设计的滑模控制系统具有较强的鲁棒性。

关键词：滑模控制；P-模糊-PI；控制器；设计；仿真

中图分类号：TM714.2 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）04-0037-03

常规PID控制器是过程控制中应用最广泛、最基本的一种控制器，具有结构简单、稳定性好、可靠性高的特点，其对线性定常系统的控制是非常有效的，一般都能得到比较满意的控制效果。简单的PD模糊控制器由于不具有积分作用，在控制系统中很难消除静态偏差，而且在变量分级不够多的情况下，常常在平衡点附近会有小的振荡现象；但其对复杂的和模型不清楚的系统却能进行简单而有效的控制。将这两种控制方法结合起来，就可以构成兼有这两者优点的P-模糊-PID滑模控制系统。

1 P-模糊-PI控制系统原理

要提高基本模糊控制系统的精度和跟踪性能，就必须对语言变量取较多的语言值，即分档越细、性能越好，但同时带来的缺点是规则数和系统的计算量也大大增加，以致模糊控制规则表也更难制定，调试更加困难，或者不能满足实时控制的要求。

解决这个矛盾的方法之一就是在论域内用不同的控制方式分段实行控制。当偏差大于某一个阀值时，用比例控制，以提高系统的响应速度，加快响应过程；当偏差小于阀值时，切换到模糊控制，以提高系统的阻尼性能，减小响应过程的超调。这样就综合了比例控制和模糊控制的优点。在此方法中，模糊控制的论域仅是整个论域的一部分，这就相当于模糊控制论域被压缩，即等效于语言变量的语言值分档数增加，提高了灵敏度和系统精度。由此可采用一种多模态分段控制算法来综合比例、模糊和比例积分控制的长处，提出P-模糊-PID控制系统。这种系统具有较快的响应速度和抗参数变化的鲁棒性，系统控制框图如图1所示。

2 模糊控制器设计

2.1 确定控制方案

设被控对象为某温度控制的加热炉，其参考广义传递函数为G（s）=（即将加热装置和加热炉看作一个整体），对象输入控制信号为0～5 V，给定值为阶跃信号400 ℃。被控对象的阶跃响应曲线如图2所示。

设计一种采用多模态分段控制方案的系统，在由P控制切换到模糊控制时的阀值EP=│e│=100 ℃；由模糊PID控制切换到PI控制的阀值为ZE=│e│=10 ℃。

2.2 模糊PID控制器设计

2.2.5 控制规则表的制定 控制规则表的制定需要根据专家的指导，满足完备性与一致性的要求。表1为制定好的控制规则表。

3 控制系统的仿真

通过MATLAB仿真，能够比较PID控制与P-模糊-PI多模态分段控制的性能，并说明切换阀值大小对系统控制性能的影响。P-模糊-PI控制系统仿真框图如图3所示。

仿真响应曲线如图4所示。图4中曲线①为单独采用PI控制时的系统响应曲线，由于开始就存在积分的作用，因而系统响应较快，但存在超调现象；曲线②采用单独的模糊控制（具有PD的特性），其响应时间较长；曲线③为P-模糊-PI多模态分段控制，在系统输出上升到300 ℃时有个明显的转折点，即由PI控转向模糊控制，系统输出响应速度变慢，以致由模糊控制转向PI控制，系统输出上升到给定值，基本无超调现象，系统取得了较好的控制效果。

如前所述，多模态分段控制系统的控制鲁棒性（抗被控对象参数改变的能力）好。这是因为将被控对象的传递函数由一阶模型变为二阶模型时，给定值仍为阶跃400 ℃，仿真后的结果表明系统仍能取得较好的控制效果（如图5所示）。

4 结语

与常规PID控制相比，P-模糊-PI控制大大提高了系统适应外部干扰和内部参数变化的鲁棒性，减小了超调，改善了系统的动态特性；与简单的模糊控制相比，P-模糊-PI控制减小了动态偏差，提高了平衡点的稳定度。

参考文献

[1] 张丽娟.一类非线性系统的模糊滑模控制[D].北京：华北电力大学，2006.

[2] 席爱民.计算机控制系统[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3] 胡寿松.自动控制原理[M].北京：科学出版社，2002.

Abstract： PID controller has difficulties in solving the control problems such as nonlinearity， complex system of time varying， and unclear model. A P-fuzzy-PID sliding mode control system was designed with the advantages of PID and fuzzy control， and it was applied in a temperature controlled object. The system simulation and result analysis shows that the sliding mode control system has strong robustness.

Key words： sliding mode control； P-Fuzzy-PI； controller； design； simulation

摘要：针对PID控制器难以解决非线性、时变的复杂系统和模型不清楚系统的控制问题，利用模糊控制器能简单而有效地控制复杂的或模型不清楚的系统的优点，设计一种具有PID和模糊控制优点的P-模糊-PID滑模控制系统，并将其应用于某温度被控对象。通过进行系统仿真并分析仿真结果，说明所设计的滑模控制系统具有较强的鲁棒性。

关键词：滑模控制；P-模糊-PI；控制器；设计；仿真

中图分类号：TM714.2 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）04-0037-03

常规PID控制器是过程控制中应用最广泛、最基本的一种控制器，具有结构简单、稳定性好、可靠性高的特点，其对线性定常系统的控制是非常有效的，一般都能得到比较满意的控制效果。简单的PD模糊控制器由于不具有积分作用，在控制系统中很难消除静态偏差，而且在变量分级不够多的情况下，常常在平衡点附近会有小的振荡现象；但其对复杂的和模型不清楚的系统却能进行简单而有效的控制。将这两种控制方法结合起来，就可以构成兼有这两者优点的P-模糊-PID滑模控制系统。

1 P-模糊-PI控制系统原理

要提高基本模糊控制系统的精度和跟踪性能，就必须对语言变量取较多的语言值，即分档越细、性能越好，但同时带来的缺点是规则数和系统的计算量也大大增加，以致模糊控制规则表也更难制定，调试更加困难，或者不能满足实时控制的要求。

解决这个矛盾的方法之一就是在论域内用不同的控制方式分段实行控制。当偏差大于某一个阀值时，用比例控制，以提高系统的响应速度，加快响应过程；当偏差小于阀值时，切换到模糊控制，以提高系统的阻尼性能，减小响应过程的超调。这样就综合了比例控制和模糊控制的优点。在此方法中，模糊控制的论域仅是整个论域的一部分，这就相当于模糊控制论域被压缩，即等效于语言变量的语言值分档数增加，提高了灵敏度和系统精度。由此可采用一种多模态分段控制算法来综合比例、模糊和比例积分控制的长处，提出P-模糊-PID控制系统。这种系统具有较快的响应速度和抗参数变化的鲁棒性，系统控制框图如图1所示。

2 模糊控制器设计

2.1 确定控制方案

设被控对象为某温度控制的加热炉，其参考广义传递函数为G（s）=（即将加热装置和加热炉看作一个整体），对象输入控制信号为0～5 V，给定值为阶跃信号400 ℃。被控对象的阶跃响应曲线如图2所示。

设计一种采用多模态分段控制方案的系统，在由P控制切换到模糊控制时的阀值EP=│e│=100 ℃；由模糊PID控制切换到PI控制的阀值为ZE=│e│=10 ℃。

2.2 模糊PID控制器设计

2.2.5 控制规则表的制定 控制规则表的制定需要根据专家的指导，满足完备性与一致性的要求。表1为制定好的控制规则表。

3 控制系统的仿真

通过MATLAB仿真，能够比较PID控制与P-模糊-PI多模态分段控制的性能，并说明切换阀值大小对系统控制性能的影响。P-模糊-PI控制系统仿真框图如图3所示。

仿真响应曲线如图4所示。图4中曲线①为单独采用PI控制时的系统响应曲线，由于开始就存在积分的作用，因而系统响应较快，但存在超调现象；曲线②采用单独的模糊控制（具有PD的特性），其响应时间较长；曲线③为P-模糊-PI多模态分段控制，在系统输出上升到300 ℃时有个明显的转折点，即由PI控转向模糊控制，系统输出响应速度变慢，以致由模糊控制转向PI控制，系统输出上升到给定值，基本无超调现象，系统取得了较好的控制效果。

如前所述，多模态分段控制系统的控制鲁棒性（抗被控对象参数改变的能力）好。这是因为将被控对象的传递函数由一阶模型变为二阶模型时，给定值仍为阶跃400 ℃，仿真后的结果表明系统仍能取得较好的控制效果（如图5所示）。

4 结语

与常规PID控制相比，P-模糊-PI控制大大提高了系统适应外部干扰和内部参数变化的鲁棒性，减小了超调，改善了系统的动态特性；与简单的模糊控制相比，P-模糊-PI控制减小了动态偏差，提高了平衡点的稳定度。

参考文献

[1] 张丽娟.一类非线性系统的模糊滑模控制[D].北京：华北电力大学，2006.

[2] 席爱民.计算机控制系统[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3] 胡寿松.自动控制原理[M].北京：科学出版社，2002.

Abstract： PID controller has difficulties in solving the control problems such as nonlinearity， complex system of time varying， and unclear model. A P-fuzzy-PID sliding mode control system was designed with the advantages of PID and fuzzy control， and it was applied in a temperature controlled object. The system simulation and result analysis shows that the sliding mode control system has strong robustness.

Key words： sliding mode control； P-Fuzzy-PI； controller； design； simulation

摘要：针对PID控制器难以解决非线性、时变的复杂系统和模型不清楚系统的控制问题，利用模糊控制器能简单而有效地控制复杂的或模型不清楚的系统的优点，设计一种具有PID和模糊控制优点的P-模糊-PID滑模控制系统，并将其应用于某温度被控对象。通过进行系统仿真并分析仿真结果，说明所设计的滑模控制系统具有较强的鲁棒性。

关键词：滑模控制；P-模糊-PI；控制器；设计；仿真

中图分类号：TM714.2 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）04-0037-03

常规PID控制器是过程控制中应用最广泛、最基本的一种控制器，具有结构简单、稳定性好、可靠性高的特点，其对线性定常系统的控制是非常有效的，一般都能得到比较满意的控制效果。简单的PD模糊控制器由于不具有积分作用，在控制系统中很难消除静态偏差，而且在变量分级不够多的情况下，常常在平衡点附近会有小的振荡现象；但其对复杂的和模型不清楚的系统却能进行简单而有效的控制。将这两种控制方法结合起来，就可以构成兼有这两者优点的P-模糊-PID滑模控制系统。

1 P-模糊-PI控制系统原理

要提高基本模糊控制系统的精度和跟踪性能，就必须对语言变量取较多的语言值，即分档越细、性能越好，但同时带来的缺点是规则数和系统的计算量也大大增加，以致模糊控制规则表也更难制定，调试更加困难，或者不能满足实时控制的要求。

解决这个矛盾的方法之一就是在论域内用不同的控制方式分段实行控制。当偏差大于某一个阀值时，用比例控制，以提高系统的响应速度，加快响应过程；当偏差小于阀值时，切换到模糊控制，以提高系统的阻尼性能，减小响应过程的超调。这样就综合了比例控制和模糊控制的优点。在此方法中，模糊控制的论域仅是整个论域的一部分，这就相当于模糊控制论域被压缩，即等效于语言变量的语言值分档数增加，提高了灵敏度和系统精度。由此可采用一种多模态分段控制算法来综合比例、模糊和比例积分控制的长处，提出P-模糊-PID控制系统。这种系统具有较快的响应速度和抗参数变化的鲁棒性，系统控制框图如图1所示。

2 模糊控制器设计

2.1 确定控制方案

设被控对象为某温度控制的加热炉，其参考广义传递函数为G（s）=（即将加热装置和加热炉看作一个整体），对象输入控制信号为0～5 V，给定值为阶跃信号400 ℃。被控对象的阶跃响应曲线如图2所示。

设计一种采用多模态分段控制方案的系统，在由P控制切换到模糊控制时的阀值EP=│e│=100 ℃；由模糊PID控制切换到PI控制的阀值为ZE=│e│=10 ℃。

2.2 模糊PID控制器设计

2.2.5 控制规则表的制定 控制规则表的制定需要根据专家的指导，满足完备性与一致性的要求。表1为制定好的控制规则表。

3 控制系统的仿真

通过MATLAB仿真，能够比较PID控制与P-模糊-PI多模态分段控制的性能，并说明切换阀值大小对系统控制性能的影响。P-模糊-PI控制系统仿真框图如图3所示。

仿真响应曲线如图4所示。图4中曲线①为单独采用PI控制时的系统响应曲线，由于开始就存在积分的作用，因而系统响应较快，但存在超调现象；曲线②采用单独的模糊控制（具有PD的特性），其响应时间较长；曲线③为P-模糊-PI多模态分段控制，在系统输出上升到300 ℃时有个明显的转折点，即由PI控转向模糊控制，系统输出响应速度变慢，以致由模糊控制转向PI控制，系统输出上升到给定值，基本无超调现象，系统取得了较好的控制效果。

如前所述，多模态分段控制系统的控制鲁棒性（抗被控对象参数改变的能力）好。这是因为将被控对象的传递函数由一阶模型变为二阶模型时，给定值仍为阶跃400 ℃，仿真后的结果表明系统仍能取得较好的控制效果（如图5所示）。

4 结语

与常规PID控制相比，P-模糊-PI控制大大提高了系统适应外部干扰和内部参数变化的鲁棒性，减小了超调，改善了系统的动态特性；与简单的模糊控制相比，P-模糊-PI控制减小了动态偏差，提高了平衡点的稳定度。

参考文献

[1] 张丽娟.一类非线性系统的模糊滑模控制[D].北京：华北电力大学，2006.

[2] 席爱民.计算机控制系统[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3] 胡寿松.自动控制原理[M].北京：科学出版社，2002.

Abstract： PID controller has difficulties in solving the control problems such as nonlinearity， complex system of time varying， and unclear model. A P-fuzzy-PID sliding mode control system was designed with the advantages of PID and fuzzy control， and it was applied in a temperature controlled object. The system simulation and result analysis shows that the sliding mode control system has strong robustness.

Key words： sliding mode control； P-Fuzzy-PI； controller； design； simulation