PHC管桩单桩振动台试验与数值模拟对比分析

邢克勇，江 松，姚升康，赵春晓，张华文

（河北省电力勘测设计研究院，石家庄 050031）

0 引言

PHC 管桩由于其空心结构的特点，在抗剪、抗弯刚度及强度等方面明显弱于等尺寸的实体桩型，其抵抗水平荷载的能力先天不足。在地震作用下，桩基主要承受水平荷载，因此我国目前对PHC 管桩在高烈度震区的应用进行了一定的限制［1］。但是，中国又是个多地震的国家，且高烈度区分布广泛，这制约着PHC 管桩的推广应用，因此，对PHC管桩抗震性能的研究就十分必要。

在地震荷载作用下，土－桩－上部结构等整个动力体系处于相互制约、相互影响的变形协调之中，因此对桩基抗震性能的研究必须基于土－桩－上部结构动力相互作用的体系之上。由于各种条件的制约，PHC管桩抗震性能的试验研究相对较少，而关于计算分析与试验的对比研究则更少。把计算分析和试验研究进行对比研究，一方面可以验证计算模型的合理性，另一方面对验证试验方案的可行性以及试验结果的可靠性，具有非常重要的意义。有关科技工作者做了一些类似的很有价值的工作［2－5］，为我们提供了有益的参考。

PHC 管桩－土－结构动力相互作用的振动台模型试验为数值模拟计算提供了丰富的试验数据。本文结合试验，利用通用有限元程序ABAQUS进行建模计算、分析，并和试验结果进行对比分析。

1 振动台模型试验简介

振动台试验以具体工程为背景进行。该工程地处高烈度地震区，设防烈度为8度，地震动峰值加速度0.20g，动反应谱特征周期0.45s；场地土类型为中软土，建筑场地类别为Ⅲ类。厂房地基处理拟采用PHC管桩，型号PHC－AB600（130），混凝土强度等级C80。

试验采用层状剪切变形土箱［6］，试验模型由桩、承台、上部结构、土体等组成。基本相似比取长度相似比Cl＝15，质量密度相似比：Cp＝2.05，动弹性模量相似比：CE＝11.96。模型桩采用有机玻璃管制作，长1 600mm，外径40mm，壁厚8mm。承台模型采用钢筋混凝土。上部结构简化为高1 500mm的实心钢柱，立于承台上，单桩模型钢柱重45kg。地基土总厚1 920mm，共分4层，从下向上分别为粘土：厚580 mm；粉土：厚760 mm；砂土：厚480 mm；粘土：厚100 mm。为模拟管桩与土体接触面土体挤密的状态，采用分层填土并夯实的装填方法。图1为单桩模型试验形态及测点布置情况。

试验输入振动激励选择El Centro波和Taft波2条地震波与1条人工波。人工波根据原型场地资料制作合成。3种地震波加速度峰值均采用5个强度等级，由小到大分别为：7度设防，0.279g；9度多遇，0.366g；7度罕遇；8度设防，0.573g；8度罕遇；9度设防，0.780g；9度罕遇，1.123g。试验具体情况详见文献［7］和文献［8］。

图1 单桩模型及测点布置图

2 有限元模型

与试验相同，在有限元模拟中同样考虑模型箱的作用，建立层状剪切模型箱，模型箱的滑动层用弱化层来近似模拟，通过弱化滑动层钢板抗剪能力的方式来近似模拟模型箱的剪切效应。

基础土体选用基于改进的Drucker－Prager屈服准则的理想弹塑性模型进行模拟。采用弹性模量和泊松比2个指标来定义材料弹性阶段的参数；采用粘聚力、内摩擦角和膨胀角3个指标来定义材料塑性阶段参数；对于土体塑性流动的变化规律，通过输入土工试验获得的塑性屈服后的应力应变数据，用ABAQUS自动拟合相应的曲线来模拟。

土体动力学参数采用等效线性化模型，等效线性化即根据土的动剪切模量G 和阻尼比D 随剪应变幅值γd之间的关系；通过迭代法计算G、D 与γd之间的关系，近似求解土体的非线性动力反应。阻尼模型采用瑞利阻尼模型。

选取单桩模型实体进行模拟计算。上部结构采用梁单元模拟，土体采用实体单元离散模拟，模型桩、承台采用实体单元模拟，采用摩擦接触来模拟桩土之间的相互作用。计算模型如图2所示。计算选取3 个具有代表性的工况进行分析：小震工况，0.279g；中震工况，0.573g；大震工况，1.123g。地震激励选取El－Centro地震波。

图2 计算模型及网格划分图

3 计算与试验结果的比较

3.1 加速度反应

图3为单桩模型小震工况土体测点S1以及上部结构顶部测点A4的试验实测与计算模拟加速度时程曲线对比。可以看出：计算模拟与试验实测加速度时程曲线基本吻合，但数值计算结果曲线相对更光滑、更有规律性，试验值与计算值相比除了相位有差别外，其加速度峰值及地震波作用下测点随时间的变化趋势基本一致。

图3 加速度时程曲线试验与计算结果对比

图4为小、中、大震工况下，单桩模型土－承台－上部结构体系加速度峰值放大系数变化，数值计算与试验结果对比。

通过曲线对比，可发现承台以下部分，小震工况下计算值与试验值吻合较好，中震与大震工况下，两曲线走向基本一致，但试验值总体较计算值小；上部结构，小、中、大震工况下，试验值均明显小于计算值。这是因为试验过程中，随着输入振动强度增加，土体非线性增强，传递振动的能力减弱，但在计算中无法体现这一点。

图4 单桩模型体系加速度峰值放大系数曲线试验与计算结果对比

3.2 桩体应变及内力

图5为小、中、大震工况下，单桩模型桩体应变、轴压力、弯矩峰值曲线数值计算与模型试验结果的对比。

单桩模型桩体的应变计算峰值分布规律与试验结果基本相同，桩顶应变最大，沿桩身向下快速衰减，到距桩顶约6倍桩径处，衰减了70%～80%，再向下继续逐步衰减直到桩底。

桩体轴压力总体规律均为上大下小，沿桩体由上向下逐渐衰减。小震、中震工况下的试验与计算结果与大震工况试验结果基本吻合，由于桩与土体的脱离造成桩底轴压力增大，使得两条曲线不够吻合，实际结果应该是较吻合的。

桩体弯矩峰值分布规律基本相同，弯矩沿桩体分布均为上大下小，桩顶处为最大，沿着桩身向下迅速衰减，到了距桩顶约6 倍桩径处衰减了70%～80%，再向下继续逐步衰减直到桩底。计算值比试验值总体偏小。

土界面接触压力峰值曲线数值计算与模型试验结果

图5 桩体应变、轴力、弯矩峰值曲线试验与计算结果对比

3.3 桩－土界面接触压力

图6为单桩模型在小震、中震、大震工况下，桩的对比。数值计算和模型试验得到的桩土界面接触压力分布规律基本相同，界面压力总体规律为两端大中间小，且顶部远大于底部；数值计算结果总体大于模型试验结果。

图6 单桩模型桩－土界面接触压力峰值曲线试验与计算结果对比

3.4 上部结构横向位移

图7为单桩模型在小、中、大震工况下，上部结构位移峰值曲线数值计算与模型试验结果的对比。两者分布规律基本相同，下小上大，沿上部结构由下向上逐步增大，吻合度较好，比较接近，计算值略小。但随着震动强度的增大，两者的差别也有所增大。

图7 单桩模型上部结构横向位移峰值曲线试验与计算结果对比

3.5 计算与试验结果对比分析

通过前述加速度反应、桩体应变、桩体内力、桩土界面接触压力、上部结构横向位移等多个方面的数值计算与模型试验结果的对比，可以看出：总体分析数值计算结果和试验结果较吻合，这说明有限元分析采用的材料参数及模型是合理的，计算方法也能有效模拟土－桩－结构系统的动力反应规律；同时也说明有限元方法在地震分析中具有一定的可靠性。严格控制土体参数，并进行模型箱实体模拟，同时在数值模拟过程中严格控制网格划分，可以使数值模拟准确有效。数值计算结果也较好地说明了模型试验的可靠性。

但是，在多个方面，计算结果和试验数据还是有一定差别，经分析，主要是由下述原因引起：

（1）数值模拟过程中计算步长局部有不收敛或者加大步长情况，因此数值模拟的总时间与试验采集的结果存在差别，但加速度时程曲线大致相同。

（2）试验时土体是分层进行装填的，每一层土体不可能完全均匀，这使得土的实际参数与数值模拟所用的参数存在差异，因此在地震波激励下土体各层各部分对地震能量的吸收会有一定差别。

（3）数值计算中，只考虑了土体的初始参数，并未考虑土体随震动材料参数发生改变的因素，这也会造成计算结果和试验结果的差别。

（4）由于试验中当激励较大时，承台甚至桩体上部与土体会产生分离，而计算时未考虑这种分离情况，这对计算结果会产生一定的影响。

（5）试验过程中，随着输入震动强度的增加，土体非线性增强，土体传递振动的能力减弱，这是在计算中无法体现的。

4 结论

对单桩承台在考虑土－桩－上部结构的前提下进行了振动台模型试验，并利用有限元程序ABAQUS，对模型试验进行了计算分析。建模过程中充分考虑了模型土箱的模拟、结构阻尼的选取应用，整体结构网格的划分、结构单元（特别是土体单元）的模拟、桩土接触的模拟，采用全域时程分析方法加载地震波时程荷载。

通过有限元计算模拟与振动台试验结构对比分析发现：在小震和中震时，有限元模拟结果和试验结果较接近；在大震作用下，部分有限元模拟结果和试验结果有一定的出入，试验模型的土层在多次震动下土体参数发生了变化，模型计算中此变化无法体现。但总体说来，有限元计算模拟计算结果与振动台试验结果还是比较吻合的，验证了有限元模型和计算方法的合理性以及振动试验结果的可靠性。

通过试验及计算分析，可看出单桩承台在地震波作用下，桩体受力有以下规律：

（1）加速度峰值放大系数由下向上逐渐减小，然后再逐步增大；

（2）桩顶应变最大，沿桩身向下快速衰减，到距桩顶约6倍桩径处，衰减了70%～80%，再向下继续逐步衰减直到桩底。弯矩沿桩体分布均为上大下小，桩顶处为最大，沿着桩身向下迅速衰减，到距桩顶约5～6倍桩径处衰减了70%～80%，再向下继续逐步衰减直到桩底。

（3）桩－土界面接触压力总体规律为两端大中间小，且顶部远大于底部。

［1］ 中国建筑科学研究院.JGJ94－2008建筑桩基技术规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，2008：8.

［2］ 于旭，陈亚东.考虑SSI效应的隔震结构体系振动台模型试验与数值模拟对比研究［J］.世界地震工程，2011，27（2）：100－106.

［3］ 郭欢，刘健康，于洋，等.皮带通廊桥架地震反应分析［J］.华北地震科学，2013，31（2）：62－66.

［4］ 陈波，吕西林，李培振，等.用ANSYS模拟结构－地基相互作用振动台试验的建模方法［J］.地震工程与工程振动，2002，22（1）：126－131.

［5］ 苗琪.单桩竖向抗压静载试验数据分析与探讨［J］.华北地震科学，2013，31（2）：49－52.

［6］ 伍小平，孙利民，胡世德，等.振动台试验用层状剪切变形土箱的研制［J］.同济大学学报，2002，30（7）：781－785.

［7］ 李曰辰.考虑土－桩－结构相互作用的PHC管桩地震响应研究［D］.武汉：武汉大学博士学位论文，2013.

［8］ 李曰辰，邢克勇，刘浩，等.考虑土－桩－结构相互作用的PHC管桩抗震性能试验研究［J］.岩石力学与工程学报，2013，32（2）：401－410.