基于RBF 神经网络的中国黄金市场价格预测

郝武波HAO Wu-bo

（河北经贸大学数学与统计学学院，石家庄 050061）

（College of Mathematics &Statistics，Hebei University of Economics and Business，Shijiazhuang 050061，China）

0 引言

自1949 年建国以来，我国一直对黄金买卖施以严格的管制。直到1982 年9 月，在国内恢复出售黄金饰品，迈出中国开放金银市场的第一步。2002 年10 月30 日，上海黄金交易所开业，标志着中国黄金市场走向全面开放，黄金投资逐步走进社会大众。我国黄金市场取得了较快的发展，但仍处于初始阶段与国外成熟的黄金市场相比仍有许多不足之处。2013 年4 月12 日截至5 月17 日，国际现货黄金震荡下行。金价暴跌引发了黄金的投资狂热，其影响越来越大，引起了众多投资者、管理者、学者的关注。随着各种以黄金为基础的金融衍生品的出现，黄金的价格功能越发重要。因此，对黄金市场的分析和价格的预测成了一个具有重要意义的课题。

1 RBF 神经网络模型简述

Powell 在1985 年首先提出了多变量插值的径向基函数（Radial-Basis Function，RBF）方法，1988 年Broomhead和Lowe 首先将RBF 应用于神经网络的设计，构建了径向基函数（RBF）神经网络。

RBF 神经网络是一种3 层前馈式神经网络，由输入层、隐层、输出层构成，各层均包含了若干神经元。同层之间没有连接，相邻层之间完全连接。RBF 神经网络以其结构简单、快速的训练过程和良好的推广能力等诸多优点在许多领域取得了巨大的成功。（图1）

径向基函数网络中的隐节点采用的是高斯核函数，数学定义为：

其中，x 为输入变量，xc为核函数的中心；σ 为核函数的宽度，控制函数的径向作用范围。

输入到隐层的基函数输出是一种非线性映射，而输出是线性的：

图1 RBF 神经网络结构

其中，wij为隐节点到输出节点的网络权值。

径向基函数网络的学习过程将涉及两个方面：第一，隐节点中的核中心xc和宽度σ 的估计。确定函数中心Clementine 采用的是K-means 聚类法；宽度σ 的估计Clementine 采用的是，其中d1、d2是本类中心与最近、次近类中心之间的欧氏距离。

第二个学习阶段的目标是根据预测误差不断调整隐节点和输出节点之间的网络权值，即Wij（t+1）=αWij（t）+ΔWij（t）。同时，结合样本信息，可对隐含层和输出层的参数进行校正。

2 黄金市场的价格预测

2.1 数据描述

上海黄金交易所黄金现货实盘交易有四个品种：Au99.95、Au99.99、Au50g、Au100g，其中最主要的交易是Au99.99 和Au99.95。本文采用上海黄金交易所纯度为99.99%的黄金现货交易日收盘价格作为研究对象，时间从2010 年4 月12 日到2013 年6 月28 日，共781 个数据（新浪财经网）。

图2 上海每日Au99.99 收盘价

图3 上海黄金每日Au99.99 对数收益率波动

为了对黄金交易价、收益率的变化有直观地了解，我们给出了每日黄金市场Au99.99 收盘价及收益率时间序列的波动图（图2、3）。从图可以看出自2010 年以来至2011 年9 月（第360 天），上海金的价格稳步攀升，2012 年11 月后（第630 天）开始逐步下落；日收益率波动呈现出剧烈波动态势、波动集聚效应等特征。

从表1 中可以看出，收益率偏度S 小于0，峰度远远大于3，即说明上海黄金市场Au99.99 现货收益率呈现左偏态，具有明显的“尖峰厚尾”特征，从JB 值很大，P=0.00也可以明显地看出黄金的收益率不服从正态分布，总体在众数周围的集中程度很高，且大幅度偏离均值的异常值较多。这也证明了黄金市场的收益率并非相互独立，其变化并不服从随机游走模型，说明黄金市场上线性范式的理论不再适用了。

表1 收益率正态性检验表

2.2 基于神经网络模型的黄金价格预测

本文仍旧以上文上海黄金交易所的现货Au99.99 为例，运用采用非线性的RBF 神经网络模型通过前一天的交易情况去预测黄金当天开盘价。

2.2.1 输入变量的选取

本文在RBF 神经网络模型结构的设计上参考了技术分析中常用的K 线图理论，选用前一天的开盘价、最高价、最低价、收盘价、交易量为输入变量，去预测第二天的黄金开盘价，输入变量的选取只基于公开的客观的关于黄金现货交易市场变化的基本历史信息。

2.2.2 模型求解

人工神经网络中输入变量的取值范围通常要求在0～1 之间，对数值型变量的标准化处理是数据准备阶段的主要任务之一。

Clementine 中，数据的标准化处理采用的是极差法：

神经网络能够通过已有样本的反复分析和学习，掌握输入输出变量间的数量关系规律，并将其体现在网络权值中。径向基函数神经网络先固定输入层到输出层之间的权值全为1，然后在计算过程中反复调整输出层与隐层权值，直到预测结果与输出变量实际值的误差达到很小的一个值为止。

以2010 年4 月12 到2013 年5 月28 的761 个数据做训练数据，2013 年5 月29 日至2013 年6 月28 日20 个数据做检验样本集。在Clementine12.0 中建立模型，具体流程图4。

图4 RBF 神经网络预测流程图

表2 神经网络预测结果

2.2.3 结果分析

基于训练集估计的预测精度本次为98.855%，结果比较理想。最优模型有4 个输入变量，一个输出变量，一个隐层。

3 结论及启示

黄金市场作为任何一个成熟的金融市场不可缺少的一部分，其重要性显而易见。本文以上海黄金交易所的现货Au99.99 为例，建立RBF 神经网络模型对黄金价格进行了预测，并检验了其预测精确性。实证分析得出的主要结论如下：

①RBF 神经网络不仅能够较好的学习训练集的例子，而且能够从其中提炼出一般性规律和原理，非常适合应用于经济领域信息的处理及时间序列的分析预测。

②我国黄金市场的可预测性从一个侧面表明我国黄金市场并不是完善有效的。但同时，对黄金的短期预测能够及早的监测黄金市场的运行情况，为金融监管部门及时制订相关政策提供一定的依据和条件。一旦监管部门通过预测分析意识到黄金交易市场偏离经济发展方向或者出现市场过热，就能够及早采取措施引导市场的健康有序发展，由此可见对黄金市场发展方向的及早预测对减少政策时滞，及时控制风险具有一定的意义。

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