一道含多个变量的不等式恒成立问题解题指导

殷章华

对比近几年的高考试卷，用“不等式恒成立”来确定参数的取值范围或最值问题的试题在高考中地位越发突出.这类题目对学生要求较高，它涉及面广，可与函数、导数、三角函数、数列、不等式等有机结合来考查学生的综合能力.而含有多个变量参数的不等式恒成立问题，学生常常无从下手，甚至有些老师也感到困惑.本文从一个教学实例出发，给出解决这一类问题的通法，希望对大家有所帮助.

要确定不等式恒成立中参数的取值范围或最值问题需要对函数与不等式的基础知识能够灵活应用，这类问题涉及知识面广，解题方法灵活多变，综合性强，此类问题是同学们学习中难点；因此，在确定恒成立不等式中参数的取值范围时，需要在函数思想的指引下，灵活地进行代数变形、综合地运用数学知识，渗透转化化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法，对一些典型例题要进行不断的总结与反思方可取得较好的效果.

对比近几年的高考试卷，用“不等式恒成立”来确定参数的取值范围或最值问题的试题在高考中地位越发突出.这类题目对学生要求较高，它涉及面广，可与函数、导数、三角函数、数列、不等式等有机结合来考查学生的综合能力.而含有多个变量参数的不等式恒成立问题，学生常常无从下手，甚至有些老师也感到困惑.本文从一个教学实例出发，给出解决这一类问题的通法，希望对大家有所帮助.

要确定不等式恒成立中参数的取值范围或最值问题需要对函数与不等式的基础知识能够灵活应用，这类问题涉及知识面广，解题方法灵活多变，综合性强，此类问题是同学们学习中难点；因此，在确定恒成立不等式中参数的取值范围时，需要在函数思想的指引下，灵活地进行代数变形、综合地运用数学知识，渗透转化化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法，对一些典型例题要进行不断的总结与反思方可取得较好的效果.

对比近几年的高考试卷，用“不等式恒成立”来确定参数的取值范围或最值问题的试题在高考中地位越发突出.这类题目对学生要求较高，它涉及面广，可与函数、导数、三角函数、数列、不等式等有机结合来考查学生的综合能力.而含有多个变量参数的不等式恒成立问题，学生常常无从下手，甚至有些老师也感到困惑.本文从一个教学实例出发，给出解决这一类问题的通法，希望对大家有所帮助.

要确定不等式恒成立中参数的取值范围或最值问题需要对函数与不等式的基础知识能够灵活应用，这类问题涉及知识面广，解题方法灵活多变，综合性强，此类问题是同学们学习中难点；因此，在确定恒成立不等式中参数的取值范围时，需要在函数思想的指引下，灵活地进行代数变形、综合地运用数学知识，渗透转化化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法，对一些典型例题要进行不断的总结与反思方可取得较好的效果.