平面透镜成像探究

2014-11-24 09:25肖咏康
发明与创新·中学生 2014年11期
关键词:折射角球面折射率

肖咏康

高中物理课本中,光学玻璃透镜的表面通常是球面的。凸透镜对应的是凸球面(双凸或平凸),凹透镜对应的是凹球面(双凹或平凹)。对于球面玻璃透镜,点光源的光线通过球面时,由于折射作用,会发生向中心轴汇聚(凸透镜)或反向汇聚(凹透镜)的现象,从而成实像或虚像。如果光波通过的是平面玻璃,则对应的光线只会发生平移,无论如何都不可能成实像。最近,科学家们发现了神奇的“平板成像”现象。个中缘由,值得探究。

一、平板成像原理

图1是常规介质(以透明玻璃为例)平板中光线的入射、出射情况。折射率为n的普通玻璃平板,厚度为d,放置在折射率为n0的环境(如空气,n0≈1)中,入射角θi和折射角θr满足折射定律:

由于玻璃的折射率为正数,且n>1,折射角θr会小于入射角θi,光线经过玻璃平板后,出射线相对于入射线方向不变,只是位置发生平移,且入射线和折射线处在法线的两边。

图1表明,点光源S经过玻璃平板后,出射的光线无论如何都不会在平板后汇聚成实像(注:折射线的反向延长线可以成虚像)。普通玻璃透镜只有做成凸球面透镜时,才可能成实像。

“平板成像”所用的介质是一种叫光子晶体的特殊介质。它是由不同的电介质组成的人工周期结构。这种介质具有负的等效折射率neff。当光线入射具有负折射率的特殊介质平板时,折射定律可表示为:

表达式中的负号可转移到折射角上,即折射角为负数。这意味着折射线与入射线处在法线的同一侧。与常规折射比较,这种负折射率对应的折射,被称为负折射。图2是非常规介质(折射率为负的介质)平板中光线的入射、出射情况。图2中平板的厚度为d,放置在折射率为n0的环境(如空气,n0≈1)中。

从图2中可以看出,由于平板介质具有负的折射率,光线入射平板左端面后,向中轴偏折,折射线与入射线在同一侧。所以,入射光线经平板左端面负折射后有一次平板内部的汇聚S0,可称之为平板内部成像。光线继续在介质内部传播,到达平板的右端面时,再一次负折射,折射光线同样向中心轴偏折,最终在平板外形成实像S1。

因此,平板成像的前提是在平板表面发生负折射。只有发生了负折射,发散的光线才会出现类似普通球面透镜中出现的光线汇聚的情况,从而形成实像。

二、平板成像的计算机模拟

理论上,假设光波进入折射率为负的平板介质后,受平板内部周期结构的散射,依据散射原理,借助计算机运算,可模拟平板负折射及其成像的过程。图3是平板的负折射过程模拟图。

图3右图中,光线①入射平板,在平板左右端面发生负折射。光线②、③都是负折射的结果。光线④则显示了部分入射光正常反射的情况。

图4是不同厚度平板成像的模拟情况。图5 是同一平板、不同物距下的成像模拟情况。无论图4、图5,都清楚地展示了平板负折射成像的过程。

三、展望与体会

早在1968年,苏联科学家Veselago就从理论上假设了负折射材料的存在,并称之为左手材料。但是,由于自然界中并不存在天然的负折射材料,这方面的研究一直进展不大。“人工晶体”概念的出现,提醒人们可以人工构造左手物质。

光子晶体虽是人工构造的周期结构,但它是一种微结构,尺寸小到可与光波波长相比拟,加工困难。近年出现的纳米技术、微加工技术,才使光子晶体构造成为可能。而且,并非任何周期结构都能出现负折射现象,需事先在理论上进行结构设计和创造。

平板成像巨大的应用前景吸引着科学家们努力探索。英国科学家Pendry 提出:折射率为-1的平板材料,可突破普通球面透镜光学成像极限,实现完美成像。并把负折射平板称为“超级透镜”。

“负折射” 概念的提出,首先是理论上对正常折射的颠覆,是违反人们直觉的。当然,也可以说是概念的扩展。每次颠覆,都使我们了解的世界更大、对世界的认知更加丰富。

颠覆直觉就是创新的开始。由此,我们应该经常地问问自己:“世界的背面”、“规律的对面”会有什么?(指导老师:罗 章)endprint

高中物理课本中,光学玻璃透镜的表面通常是球面的。凸透镜对应的是凸球面(双凸或平凸),凹透镜对应的是凹球面(双凹或平凹)。对于球面玻璃透镜,点光源的光线通过球面时,由于折射作用,会发生向中心轴汇聚(凸透镜)或反向汇聚(凹透镜)的现象,从而成实像或虚像。如果光波通过的是平面玻璃,则对应的光线只会发生平移,无论如何都不可能成实像。最近,科学家们发现了神奇的“平板成像”现象。个中缘由,值得探究。

一、平板成像原理

图1是常规介质(以透明玻璃为例)平板中光线的入射、出射情况。折射率为n的普通玻璃平板,厚度为d,放置在折射率为n0的环境(如空气,n0≈1)中,入射角θi和折射角θr满足折射定律:

由于玻璃的折射率为正数,且n>1,折射角θr会小于入射角θi,光线经过玻璃平板后,出射线相对于入射线方向不变,只是位置发生平移,且入射线和折射线处在法线的两边。

图1表明,点光源S经过玻璃平板后,出射的光线无论如何都不会在平板后汇聚成实像(注:折射线的反向延长线可以成虚像)。普通玻璃透镜只有做成凸球面透镜时,才可能成实像。

“平板成像”所用的介质是一种叫光子晶体的特殊介质。它是由不同的电介质组成的人工周期结构。这种介质具有负的等效折射率neff。当光线入射具有负折射率的特殊介质平板时,折射定律可表示为:

表达式中的负号可转移到折射角上,即折射角为负数。这意味着折射线与入射线处在法线的同一侧。与常规折射比较,这种负折射率对应的折射,被称为负折射。图2是非常规介质(折射率为负的介质)平板中光线的入射、出射情况。图2中平板的厚度为d,放置在折射率为n0的环境(如空气,n0≈1)中。

从图2中可以看出,由于平板介质具有负的折射率,光线入射平板左端面后,向中轴偏折,折射线与入射线在同一侧。所以,入射光线经平板左端面负折射后有一次平板内部的汇聚S0,可称之为平板内部成像。光线继续在介质内部传播,到达平板的右端面时,再一次负折射,折射光线同样向中心轴偏折,最终在平板外形成实像S1。

因此,平板成像的前提是在平板表面发生负折射。只有发生了负折射,发散的光线才会出现类似普通球面透镜中出现的光线汇聚的情况,从而形成实像。

二、平板成像的计算机模拟

理论上,假设光波进入折射率为负的平板介质后,受平板内部周期结构的散射,依据散射原理,借助计算机运算,可模拟平板负折射及其成像的过程。图3是平板的负折射过程模拟图。

图3右图中,光线①入射平板,在平板左右端面发生负折射。光线②、③都是负折射的结果。光线④则显示了部分入射光正常反射的情况。

图4是不同厚度平板成像的模拟情况。图5 是同一平板、不同物距下的成像模拟情况。无论图4、图5,都清楚地展示了平板负折射成像的过程。

三、展望与体会

早在1968年,苏联科学家Veselago就从理论上假设了负折射材料的存在,并称之为左手材料。但是,由于自然界中并不存在天然的负折射材料,这方面的研究一直进展不大。“人工晶体”概念的出现,提醒人们可以人工构造左手物质。

光子晶体虽是人工构造的周期结构,但它是一种微结构,尺寸小到可与光波波长相比拟,加工困难。近年出现的纳米技术、微加工技术,才使光子晶体构造成为可能。而且,并非任何周期结构都能出现负折射现象,需事先在理论上进行结构设计和创造。

平板成像巨大的应用前景吸引着科学家们努力探索。英国科学家Pendry 提出:折射率为-1的平板材料,可突破普通球面透镜光学成像极限,实现完美成像。并把负折射平板称为“超级透镜”。

“负折射” 概念的提出,首先是理论上对正常折射的颠覆,是违反人们直觉的。当然,也可以说是概念的扩展。每次颠覆,都使我们了解的世界更大、对世界的认知更加丰富。

颠覆直觉就是创新的开始。由此,我们应该经常地问问自己:“世界的背面”、“规律的对面”会有什么?(指导老师:罗 章)endprint

高中物理课本中,光学玻璃透镜的表面通常是球面的。凸透镜对应的是凸球面(双凸或平凸),凹透镜对应的是凹球面(双凹或平凹)。对于球面玻璃透镜,点光源的光线通过球面时,由于折射作用,会发生向中心轴汇聚(凸透镜)或反向汇聚(凹透镜)的现象,从而成实像或虚像。如果光波通过的是平面玻璃,则对应的光线只会发生平移,无论如何都不可能成实像。最近,科学家们发现了神奇的“平板成像”现象。个中缘由,值得探究。

一、平板成像原理

图1是常规介质(以透明玻璃为例)平板中光线的入射、出射情况。折射率为n的普通玻璃平板,厚度为d,放置在折射率为n0的环境(如空气,n0≈1)中,入射角θi和折射角θr满足折射定律:

由于玻璃的折射率为正数,且n>1,折射角θr会小于入射角θi,光线经过玻璃平板后,出射线相对于入射线方向不变,只是位置发生平移,且入射线和折射线处在法线的两边。

图1表明,点光源S经过玻璃平板后,出射的光线无论如何都不会在平板后汇聚成实像(注:折射线的反向延长线可以成虚像)。普通玻璃透镜只有做成凸球面透镜时,才可能成实像。

“平板成像”所用的介质是一种叫光子晶体的特殊介质。它是由不同的电介质组成的人工周期结构。这种介质具有负的等效折射率neff。当光线入射具有负折射率的特殊介质平板时,折射定律可表示为:

表达式中的负号可转移到折射角上,即折射角为负数。这意味着折射线与入射线处在法线的同一侧。与常规折射比较,这种负折射率对应的折射,被称为负折射。图2是非常规介质(折射率为负的介质)平板中光线的入射、出射情况。图2中平板的厚度为d,放置在折射率为n0的环境(如空气,n0≈1)中。

从图2中可以看出,由于平板介质具有负的折射率,光线入射平板左端面后,向中轴偏折,折射线与入射线在同一侧。所以,入射光线经平板左端面负折射后有一次平板内部的汇聚S0,可称之为平板内部成像。光线继续在介质内部传播,到达平板的右端面时,再一次负折射,折射光线同样向中心轴偏折,最终在平板外形成实像S1。

因此,平板成像的前提是在平板表面发生负折射。只有发生了负折射,发散的光线才会出现类似普通球面透镜中出现的光线汇聚的情况,从而形成实像。

二、平板成像的计算机模拟

理论上,假设光波进入折射率为负的平板介质后,受平板内部周期结构的散射,依据散射原理,借助计算机运算,可模拟平板负折射及其成像的过程。图3是平板的负折射过程模拟图。

图3右图中,光线①入射平板,在平板左右端面发生负折射。光线②、③都是负折射的结果。光线④则显示了部分入射光正常反射的情况。

图4是不同厚度平板成像的模拟情况。图5 是同一平板、不同物距下的成像模拟情况。无论图4、图5,都清楚地展示了平板负折射成像的过程。

三、展望与体会

早在1968年,苏联科学家Veselago就从理论上假设了负折射材料的存在,并称之为左手材料。但是,由于自然界中并不存在天然的负折射材料,这方面的研究一直进展不大。“人工晶体”概念的出现,提醒人们可以人工构造左手物质。

光子晶体虽是人工构造的周期结构,但它是一种微结构,尺寸小到可与光波波长相比拟,加工困难。近年出现的纳米技术、微加工技术,才使光子晶体构造成为可能。而且,并非任何周期结构都能出现负折射现象,需事先在理论上进行结构设计和创造。

平板成像巨大的应用前景吸引着科学家们努力探索。英国科学家Pendry 提出:折射率为-1的平板材料,可突破普通球面透镜光学成像极限,实现完美成像。并把负折射平板称为“超级透镜”。

“负折射” 概念的提出,首先是理论上对正常折射的颠覆,是违反人们直觉的。当然,也可以说是概念的扩展。每次颠覆,都使我们了解的世界更大、对世界的认知更加丰富。

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