软土路基沉降发展规律及其预测

杨克志

摘 要：众所周知，在工程建设中软土具有高压缩性、含水量大、透水性差、强度低等特点。在工程建设中需要经历路基沉降的演化，到最后达到稳定的状态。研究探讨软土路基沉降的发展规律。同时利用有限的沉降实测数据，可以选取合理预测及方法来预测软土路基的沉降量。研究软土路基沉降量对工程的设计具有重要的意义。

关键词：软土路基；沉降；发展规律

在高速公路建设的过程中，关于软土路基的沉降属于工程建设高度关注的问题。根据软土路基沉降发展的规律，对防治公路路基沉降，保障公路运行的安全性具有重要的理论价值与实际意义。当前，预测软土路基沉降的方法主要两类，一类为利用土的基本构造模型，采用Biot故结理论分析方法。但是，该方法所测定的结果与实际工程的建设具有较大的差异，所预测的结果难以令人满意，且可靠性不高，难以运用到工程实践指导中。另外一类是根据实际所测量的沉降数据与时间的关系，用以测定未来软土路基沉降的规律。例如，星野法、双曲线法、Asaoka法等。在实际应用的过程中，任何一种预测结果都与实际工程具有一定的差异。因此，结合软土路基沉降的发展规律，采用变权重组合“S”型成长模型探讨软土路基沉降的发展规律与预测方法。

1 软土路基的沉降发展规律

通常情况下，软土在工程建设中会发生以下几种变形特征。第一，沉降量比较大。众所周知，软土主要组成部分为粉粒与粘粒。并且在软土中粘粒的含量普遍较高，天然含水量比较丰富。通常孔隙比е>1.0.因此，软土路基在承受负荷后就会产生压缩。同时其沉降量通常会超过路堤的沉降量。第二，侧向变形大。软土路基在饱和状态初期，受到负荷后土中水分就会排出来，土体容易向外挤，并随着水分的流出而逐步排出，使得软土地基进一步收缩，发展成竖向沉降。第二，渗透性较低，压缩时间较长。软土颗粒为粘粒，孔隙较大，但是耽搁孔隙比较小。水分在孔隙中流动较困难。使得软土路基在受到负荷后很难很快排出，沉降发展的较为缓慢。

在软土路基承受负荷后，地基中的应力就会发生一定的变化，进而导致地基发生变形，出现路基沉降。从现场路基沉降的情况可以发现，软土地基发生沉降通常会经历一定的过程。首先，发生阶段。在刚加载的过程中所测试的土点除与弹性状态，土中孔隙中的水分不能及时排出。土体在承受一定的负荷后就会发生变形使得土体瞬间出现剪切变形。在负荷增加的初始阶段，沉降会呈直线性增加。其次，发展阶段。在路基负荷不断增加和时间延长时，地基土中孔隙水分会逐渐的排出。超静孔隙水压力会逐步减小，土体逐渐压密产生体积压缩变形，使得软土地基进入弹塑性的状态。在弹塑性区域不断增加的过程中，所测试沉降点的沉降速度逐渐增大。再次，稳定阶段。在软土路基负载不再增加时，孔隙压力基本上处于完全消失的状态，固结过程尚未完全完成。并且土骨架的蠕动开始产生。所测试点的沉降量随着时间的退役继续会继续增加，但是沉降的速度会逐渐变小。最后，极限状态。在沉降时间够长，沉降量达到极限状态时，沉降的速度会逐渐趋于零。在这种状态下沉降量就是软土地基的最终沉降量。

2 沉降预测模型分析

当前，软土地基沉降的曲线分析模型较多，但是大部分具有一定的局限性根据对我国相关高速公路进行大量地现场实测时间-沉降曲线与分析，发现软土路基沉降曲线在前期处于加速增长的状况。在达到一定时间后后增加的速度就会减缓，最终趋于一个限定值。由此可见“S”型成长模型可以很形象的描述软土路基沉降的发展规律。在工程测试中，集中较为常见的“S”型成长模型如下。

a.Gomperts 模型：y1（t）=Lexp（-ae-bt）

b.Pearl模型：y2（t）=

c.Weibull模型：y3（t）=L-aexp（-btr）

在这三种模型中，L，a，b，r均属于大于零的参数。这三种模型的曲线逐渐趋于直线y=L，参数b与相应变量y与从初值变为终值的速度相关。参数r在其中的作用就是增加数据拟合的灵活性。当然，这三种模型具有一定的共同特征。都属于单调递增的函数，在其后期的沉降发展中逐渐趋近与直线y=L。并且在拐点处会发生凹凸线条的变化，使得沉降量图形呈现出“S”型。在t0，沉降曲线均处于快速增长的阶段。在t>t拐点时，y>0，沉降曲线仍然处于上升的趋势，但是增速有所减小，且具有逐渐趋于零的形势。

这三种模型与“S”型成长曲线仍然存在一定的差异性。在原始数据拟合的过程中，往往还需要选择多个成长曲线分别对你喝的线进行比较分析，以期能够找出拟合度较高的模型作为预测模型。但是，从信息论的角度来看，每一种预测模型都具有其独特的信息特征。为尽可能的利用模型中所获取的有用的信息，可利用“组合预测”的联想，提出变权重组合预测模型的方法。根据变权重系数为时间变化的函数，可综合利用各种方法利用各种预测模型所提供的信息。利用这种预测方法，可以有效减少采用单个预测模型所授随机因素的干扰，进一步提高了预测的精度。

3 变权重组合预测方法

在预测某一问题的过程中，采用n中预测模型，设定N个时间点，并提出假设：y（t）是第t期实际观测值，t=1，2，…，N，yi（t）为i个模型所测得第t期预测值；wi（t）是i个预测模型在第t期的甲醛值，这些都必须满足。

其中i=1，2，…，n，t=1，2，…，N。变权重组合预测模型可以表示为：

其中：y（t）是变权组合预测模型的第t期值。设定eit为第i中模型在第t期的预测误差：eit=y（t）-yi（t），最佳变权系数wi（t）可利用最小二乘法求得。可以取：

又

因此

[e1t，e2t，…， ent]#[w1（t），…， wn（t）]T=WTtAtWt

其中Wt=[w1（t），…， wn（t）]T；At=[e1t，…， ent]T#[e1t，…， ent]=

此外，权系数均为非负数，故该问题转化为用规划方法求解非负权重组合预测模型，即minS约束条件为：

在研究该重组合的过程中，利用多方位的思考对其进行分析。

4 工程实例分析

根据某市政软土路基实验段的沉降实测数据与观测时间。由此可见该曲线成“S”型。采用a—b分别进行单项模拟数据测试。在将其待入之后就可得出与之相应的沉降拟合预测取线。如图1。

从图中可以看出这三种模型都具有一定的差异性。而采用变权重组合预测方法，给定这3种单项预测模型权系数均等于1/3，先计算出无非负权重约束下的第t期权系数后，将wit[0的模型进行筛选并将其权系数设为0，重新组合剩余的模型得出曲线拟合段）各时期各种模型的变权系数，再由上述预测方法得出曲线预测段的变权系数。最后，由变权系数组合各个模型得到的最终组合预测值，其结果图2所示。

根据所测试的沉降数据，由以上3种模型及变权重组合预测法得出的拟合精度，即它们的误差平方和S。由图2可见，采用组合预测模型预测精度比任一单项模型的预测精度高，变权重组合/S0型成长模型预测法能得到更精确的软土路基沉降量。但组合预测模型所采用的数据量对其预测效果尚有明显的影响。因此，要取得良好的预测效果，必须要以足够的实测数据为基础，通常需要土体沉降进入弹塑性阶段。

5 结语

总之，软土路基沉降基本上都会经历发生—发展—稳定—极限这4个极端。软土路基沉降的时间曲线特点与“S”型具有一定相似之处。在此研究基础上，利用组合预测的思想，引出一种预测沉降的发展规律重组合预测方法。该方法在应用中能够了解软土路基沉降的发展的基本状况，预测的效果与实际软土路基发生的效果相符。由此可见，要想获得精确地沉降预测值，应当给出一定数量的实例沉降测试数据。在此数据的基础上，进行研究分析，拟合的实测数据就会增加，预测值的准确性就会增加。

参考文献

[1] 孙小三，孙志久，范庆来，等.MGM（1，n）模型在软土路基沉降预测中的应用[J].中南公路工程，2010，12（08）.

[2] 宰金珉，梅国雄.成长曲线在地基沉降预测中的应用[J].南京建筑工程学院学报，2010，21（25）.

[3] 杨明辉，刘煜，曹文贵，等.软土路基固结沉降机理及其预测方法研究[J].铁道科学与工程学报，2012，12（04）.

此外，权系数均为非负数，故该问题转化为用规划方法求解非负权重组合预测模型，即minS约束条件为：

在研究该重组合的过程中，利用多方位的思考对其进行分析。

4 工程实例分析

根据某市政软土路基实验段的沉降实测数据与观测时间。由此可见该曲线成“S”型。采用a—b分别进行单项模拟数据测试。在将其待入之后就可得出与之相应的沉降拟合预测取线。如图1。

从图中可以看出这三种模型都具有一定的差异性。而采用变权重组合预测方法，给定这3种单项预测模型权系数均等于1/3，先计算出无非负权重约束下的第t期权系数后，将wit[0的模型进行筛选并将其权系数设为0，重新组合剩余的模型得出曲线拟合段）各时期各种模型的变权系数，再由上述预测方法得出曲线预测段的变权系数。最后，由变权系数组合各个模型得到的最终组合预测值，其结果图2所示。

根据所测试的沉降数据，由以上3种模型及变权重组合预测法得出的拟合精度，即它们的误差平方和S。由图2可见，采用组合预测模型预测精度比任一单项模型的预测精度高，变权重组合/S0型成长模型预测法能得到更精确的软土路基沉降量。但组合预测模型所采用的数据量对其预测效果尚有明显的影响。因此，要取得良好的预测效果，必须要以足够的实测数据为基础，通常需要土体沉降进入弹塑性阶段。

5 结语

总之，软土路基沉降基本上都会经历发生—发展—稳定—极限这4个极端。软土路基沉降的时间曲线特点与“S”型具有一定相似之处。在此研究基础上，利用组合预测的思想，引出一种预测沉降的发展规律重组合预测方法。该方法在应用中能够了解软土路基沉降的发展的基本状况，预测的效果与实际软土路基发生的效果相符。由此可见，要想获得精确地沉降预测值，应当给出一定数量的实例沉降测试数据。在此数据的基础上，进行研究分析，拟合的实测数据就会增加，预测值的准确性就会增加。

参考文献

[1] 孙小三，孙志久，范庆来，等.MGM（1，n）模型在软土路基沉降预测中的应用[J].中南公路工程，2010，12（08）.

[2] 宰金珉，梅国雄.成长曲线在地基沉降预测中的应用[J].南京建筑工程学院学报，2010，21（25）.

[3] 杨明辉，刘煜，曹文贵，等.软土路基固结沉降机理及其预测方法研究[J].铁道科学与工程学报，2012，12（04）.

此外，权系数均为非负数，故该问题转化为用规划方法求解非负权重组合预测模型，即minS约束条件为：

在研究该重组合的过程中，利用多方位的思考对其进行分析。

4 工程实例分析

根据某市政软土路基实验段的沉降实测数据与观测时间。由此可见该曲线成“S”型。采用a—b分别进行单项模拟数据测试。在将其待入之后就可得出与之相应的沉降拟合预测取线。如图1。

从图中可以看出这三种模型都具有一定的差异性。而采用变权重组合预测方法，给定这3种单项预测模型权系数均等于1/3，先计算出无非负权重约束下的第t期权系数后，将wit[0的模型进行筛选并将其权系数设为0，重新组合剩余的模型得出曲线拟合段）各时期各种模型的变权系数，再由上述预测方法得出曲线预测段的变权系数。最后，由变权系数组合各个模型得到的最终组合预测值，其结果图2所示。

根据所测试的沉降数据，由以上3种模型及变权重组合预测法得出的拟合精度，即它们的误差平方和S。由图2可见，采用组合预测模型预测精度比任一单项模型的预测精度高，变权重组合/S0型成长模型预测法能得到更精确的软土路基沉降量。但组合预测模型所采用的数据量对其预测效果尚有明显的影响。因此，要取得良好的预测效果，必须要以足够的实测数据为基础，通常需要土体沉降进入弹塑性阶段。

5 结语

总之，软土路基沉降基本上都会经历发生—发展—稳定—极限这4个极端。软土路基沉降的时间曲线特点与“S”型具有一定相似之处。在此研究基础上，利用组合预测的思想，引出一种预测沉降的发展规律重组合预测方法。该方法在应用中能够了解软土路基沉降的发展的基本状况，预测的效果与实际软土路基发生的效果相符。由此可见，要想获得精确地沉降预测值，应当给出一定数量的实例沉降测试数据。在此数据的基础上，进行研究分析，拟合的实测数据就会增加，预测值的准确性就会增加。

参考文献

[1] 孙小三，孙志久，范庆来，等.MGM（1，n）模型在软土路基沉降预测中的应用[J].中南公路工程，2010，12（08）.

[2] 宰金珉，梅国雄.成长曲线在地基沉降预测中的应用[J].南京建筑工程学院学报，2010，21（25）.

[3] 杨明辉，刘煜，曹文贵，等.软土路基固结沉降机理及其预测方法研究[J].铁道科学与工程学报，2012，12（04）.