高频脉冲磁场动态检测技术研究

李国梁，李 颖，刘志朋，殷 涛

0 引言

磁刺激技术是近30 a发展起来的一种用于脑科学研究和脑神经疾病诊断与治疗的新技术。该技术通过对磁性线圈通以瞬时、高强度的脉冲电流，在垂直于线圈平面的方向会产生时变的磁场，该磁场通过空间耦合进入人体组织内部，形成的感应电流刺激可兴奋组织并影响生物体内的诸多代谢过程及电活动[1]。经颅磁刺激（transcranial magnetic stimulation，TMS）是一种无痛、无创的绿色治疗方法，磁信号可以无衰减地透过颅骨而刺激到大脑神经，已被广泛应用于脑认知功能研究和神经疾病的临床应用中，并取得了丰富的研究成果和良好的诊断与治疗效果[2-3]。

目前，经颅磁刺激设备只是对线圈输出的磁场强度、脉宽等特性进行理论计算并输出，并不具备对脉冲刺激线圈产生的磁场实时动态检测功能，而商品化的磁场检测设备很少能同时满足高频医用磁刺激磁场动态测量的要求[3-4]。本文采用法拉第电磁感应原理，研究设计了高频脉冲磁场动态检测装置，该装置能够测量变化的磁场，测量范围宽、灵敏度高、频响范围大，可以达到对经颅磁刺激中使用的磁场实时检测的目的[5-6]。

1 方法与设计

1.1 测量原理

基于法拉第电磁感应定律，将磁场探测线圈（匝数为N、截面积为S）置于磁感应强度为B的被测磁场中，使磁场方向垂直于探测线圈平面，当垂直穿过探测线圈的磁通量ψ发生变化时，在探测线圈两端会检测到感应电动势ξ[7-8]：

当探测线圈半径很小时，则可以认为探测线圈内的磁场强度基本不变，感应磁场强度可按下式计算：

由此可以求得感应磁场强度。实验中，探测线圈匝数N与截面积S是定值。因此，只要对采集到的感应电动势ξ信号进行积分就可测得磁感应强度。

1.2 检测方法

本文设计的高频脉冲磁场动态检测装置原理框图如图1所示。该装置由定标信号、功率放大、磁场检测、信号处理、结果显示5个部分构成。

图1 高频脉冲磁场动态检测装置原理框图

1.3 磁场检测与定标装置

磁场检测与定标装置由磁场定标发生线圈和磁场探测线圈组成。

测量使用的定标信号为MHz级单周期正弦电压信号，由AFG3252型函数发生器产生，通过功放施加于磁场定标发生线圈从而产生高频脉冲磁场[9-10]。磁场探测线圈呈螺旋形，匝数为9匝，外径D=15.00mm，线圈连接信号处理电路，用于对测量的感应电动势进行信号处理。

实验过程中，将磁场探测线圈放置在磁场定标发生线圈中心，使2个线圈的中心轴线重合，将2个线圈的相对位置固定。磁场垂直穿过探测线圈平面并在线圈中产生相应的感应电动势，通过信号处理电路对感应电动势信号进行求差、放大、滤波和积分变换，从而得到磁场相关参数，通过与理论计算值比较对该装置进行定标。

1.4 信号处理电路与流程

1.4.1 信号处理电路

信号处理电路用于对微弱感应电动势信号的放大，去除信号中的高频干扰，对信号进行积分，还原磁场信号波形，完成对感应磁场参数的检测。其主要流程如图2所示。

图2 信号处理电路流程图

（1）差动放大电路。首先对磁场探测线圈两端产生的感应电动势信号求差并进行放大后用于测量。本文中差动放大电路设计如图3所示，采用三运放结构，选用放大器芯片为AD8011，在25MHz以内增益平坦度为0.1 dB，差分增益误差只有0.02%，电路放大倍数为10～100倍可调。

图3 差动放大电路原理图

（2）滤波电路。考虑到使用环境中的高频干扰，本设计中的滤波电路主要用于滤除电路中的高频噪声成分。如图4所示，滤波电路采用有源低通滤波电路的基本形式，选取巴特沃斯逼近，滤波器阶数为2阶，通带增益为1，截止频率设为10MHz，从而滤除高频噪声干扰[11]。

图4 滤波电路原理图

（3）积分电路。信号积分采用积分电路的基本形式，电路的输出电压与输入电压随时间的不定积分成正比，放大器工作在反相结构，输出电压为v0（t）=-加入反馈电阻Rf与电容C并联，电路图如图5所示。电容的阻抗远小于Rf，形成积分电路形式，达到交流信号积分的效果[12-13]。

图5 积分电路原理图

1.4.2 测量信号处理

在脉冲磁刺激线圈中产生连续的正弦形式的高频磁场信号 B（t），对 B（t）用公式表示为：

其中，Bmax为磁场强度的最大值，f为磁场信号的频率。

通过磁场探测线圈对磁场信号进行测量，磁场探测线圈的截面积为S，匝数为N，磁场探测线圈会得到感应电动势Vcoil：

对信号进行求差、放大（放大倍数为G）、滤波和积分，从而输出经电路还原后的磁场信号Vout，结合积分电路的积分公式，R、C分别为积分电路中的电阻、电容，则

积分电路输出的连续正弦电压信号与磁刺激磁场的连续正弦磁场信号线性相关，整体增益为。对信号处理电路的输出信号通过高采样率的全波记录，系统输出的电压幅度对应脉冲磁刺激线圈产生的感应磁场强度增益为-，感应电信号脉宽与感应磁场脉宽相同。参考数字示波器显示的波形参数，可以反求原脉冲磁场的强度、脉宽等参数。

1.5 脉冲磁场真实值估计

根据IEEE标准[9]，本文设计了磁场真值的估计与标定方法，即使用磁场探测线圈测量能准确计算的参考磁场，并将结果进行比对。实验中的磁场定标发生装置可产生准确计算的参考场，通过此参考场的计算值对磁场检测装置得到的测量值进行标定。

根据毕奥-萨伐尔定律，载流导线产生的磁场强度可由如下公式计算：

其中，μ0为真空磁导率，I为载流体中的电流强度，r0是指从电流源位置到磁场测量位置的矢径，可以推导出载流圆线圈中心处的磁场强度为。线圈电流I可以精确测量，磁感应强度真值即可精确计算出。

2 测量结果

2.1 电路测试

为了测试电路各部分工作的频率响应、精度等性能是否满足设计指标，本文设计实验对磁场进行实际测量。

首先测试差动放大电路的幅频响应及准确性。采用函数发生器AFG3252发生200mVpp的正弦脉冲信号作为差动放大电路的输入，电路的放大倍数设为11倍，在0.1～10.0MHz之间改变输入信号频率，通过数字示波器MSO4014对电路的输出信号进行全波记录，绘得差动放大电路的幅频响应曲线（如图6所示）。通过对数据的分析发现，差动放大电路在增益倍数为11倍的情况下，电路的截止频率为57MHz，可以对频率在4MHz以内的信号准确放大。在4MHz范围内，电路的平均增益为11.15，最大相对误差仅为1.06%，可以用作对信号的精确放大。

图6 差动放大电路幅频响应曲线

测试滤波电路幅频响应，滤波器通带增益为1，截止频率设为10MHz。采用函数发生器输入200mVpp的正弦脉冲信号，在0.1～50.0MHz之间改变输入信号频率，通过数字示波器对电路的输出信号进行全波记录，得到滤波电路的幅频响应曲线（如图7所示）。通过对数据分析发现，滤波电路频率在3.0MHz以下时通带增益平坦，不会对感应电压信号造成缺失，电路截止频率为10.1MHz，与设计的滤波截止频率一致，能够对高频噪声进行有效减弱。

图7 滤波电路幅频响应曲线

由于积分电路的特性，在输入信号幅值不变的情况下，输出信号幅值与输入信号的频率成反比，这里对频率为10 kHz～1.0MHz之间的特征频率点进行测试，实际积分效果均达到理论值。以输入频率50 kHz的正弦脉冲信号为例，对电路的实际工作性能测试，记录电路积分后的信号（如图8所示）。电路的输入信号为154.4mVpp，经积分后输出信号波形达到积分并反相的效果，幅值为302.4mVpp，而电路在50 kHz下输出的理论值为：

与实际值接近，达到预期要求。

图8 输入信号为50 kHz条件下积分电路输入、输出波形

经测试，信号处理电路各部分的实际工作性能均达到设计要求，可以完成对MHz级信号求差、放大、滤波和积分变换的信号处理要求。

2.2 测量结果与误差

通过示波器记录磁场发生线圈的限流电阻上的电压信号，用于脉冲磁场真值计算。

以频率为50 kHz的正弦信号输入为例，图9中的通道1～4分别为频率50 kHz下1/100的功率放大后的输出信号、限流电阻上的电压信号、探测线圈中的感应电动势信号以及积分后的输出信号。

图9 频率50 kHz下信号处理电路磁场检测各通道波形

检测不同频率的感应磁场强度，改变激励频率，分别对 10、50、100、500 kHz和 1MHz等 5 个频率点的磁场强度进行10次重复测量取平均值Bd。将Bd与真值Br（标定值）相比，得出相对误差η，计算结果见表1。

表1 不同频率激励下磁感应强度测量结果

从表中可知，在10 kHz～1MHz频率范围内，磁场检测结果保持很好的准确性和真实性，相对误差在可接受范围内，实测结果能够反映真实磁场的动态特性。

3 讨论

本文研究了高频脉冲磁场动态检测技术，自主设计了磁场动态检测与标定装置和信号处理电路，可有效采集高频脉冲磁感应信号，通过高质量的放大、滤波、避免直流累加的积分等处理，完成磁场信号还原显示，实现了MHz脉冲磁场的动态检测。实验结果表明，动态特性测量值与真值保持良好的一致。

下一步工作是对信号处理电路及磁场检测系统的进一步的误差分析及调试，在保证测量结果准确性的前提下缩小探测线圈尺寸，提高整体电路的信噪比，增大系统的适用范围，完成系统的集成化以及数字化，并投入实际应用。

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