基于模态试验的导轨滑块结合面分析与有限元仿真

董秀丽，米洁

（北京信息科技大学机电工程学院，北京 100192）

0 引言

随着近年来数字信号处理方法的发展，模态分析技术在汽车、机床、电气机械、飞行器等工业领域得到了广泛的应用［1］。这是一种理论与实验紧密结合的、行之有效的方法。实践证明，它能解决复杂的动力学问题，因而有着巨大的生命力，并得到了广泛的发展。振动系统的特性可以用模态来描述［2］。表征模态的特征参数是振动系统的各阶固有频率、固有振型（主振型）、模态质量、模态刚度和模态阻尼等。建立用模态参数表示的振动系统方程并确定其模态参数的过程便称为模态分析［3］。模态试验分析方法还可用于处理机械结合面。机械结合面是指机床的多个零件、组件、部件之间相互接触的表面，简称“结合面”或“接触面”［4－5］。机床的动态特性很大程度上取决于结合面的特性，结合面参数的正确与否对整个机床的有限元模型的建模精度有重要的作用。导轨结合面作为机床结合面的重要组成部分［6］，如何正确处理是关键。

本文对于机床中采用的导轨滑块系统，对导轨滑块结合面进行处理。通过对滑块进行模态实验，得出固有频率等特性参数，验证结合面处理模型的正确性。

1 导轨滑块系统的建模及仿真

本文研究对象为高速滚珠丝杠实验台中的导轨滑块部分，导轨系统由两条导轨、一个滑块及丝杠构成，导轨滑块的外观形状如图1 所示。

机床在动态力的作用下，结合部表现出来既有弹性又有阻尼，因此任何一个结合部都可以简化为一系列等效弹簧和等效阻尼器构成的动力学模型。某个具体结合部的不同条件和状态，则可以通过选用不同的结合点数目、每个结合点的自由度数以及每个自由度的等效刚度和等效阻尼系数来满足［7］，所以建立导轨结合面模型如图2 所示。导轨滑块为滑动连接，导轨结合面的垂直于导轨面的水平方向和沿导轨面的径向方向有刚度［8］，分别为ky、kz，Y 轴方向为导轨水平方向，Z 轴方向为导轨径向方向。X 方向是导轨运动方向，沿X 方向没有刚度，所以没有建立弹簧—阻尼单元。

图1 滑块的三维模型

图2 滑块结合面的理论模型

在导轨滑块的8 个顶点处各建立一个水平方向和径向方向的弹簧—阻尼单元，共设置16 个弹簧，两条导轨相对称，共有弹簧32个。导轨结合面处弹簧位置如图3 所示。

无油结合面的法向动刚度接近于法向静刚度［9］，而导轨结合面为无油结合面，所以导轨结合面的刚度值可以采用静刚度值，通过手册查得静刚度试验的结果可知导轨滑块法向和切向静刚度为：导轨法向刚度为2.07×105N/m，导轨切向刚度1.4×104N/m。

对模型进行仿真计算分析，得到前6阶滑块模态振型的固有频率，仿真结果如表1 所示。

图3 滑块系统的弹簧位置

表1 固有频率仿真分析结果 Hz

2 导轨滑块系统的模态试验

2.1 模态测试设备选择及原理

本次导轨滑块的模态试验测试系统主要包括数据采集仪、信号放大器、力锤、传感器、YJ9A 压电加速度传感器、YFF-1-71 力传感器、INV306U 智能信号采集处理分析仪、DLF-6 型四合一放大器、计算机等硬件设备和测试分析软件两部分。

用力锤对滑块激励，安装在锤头的力传感器的激励信号（输入信号）通过放大器采集到DASP 采集分析系统中；在力锤激励的同时，安装在滑块上的加速度传感器的信号（输出信号）通过放大器采集到DASP 采集分析系统中。信号采集处理分析仪将模拟信号转换成数字信号（A/D转换）。实验原理如图4 所示［10］。

图4 实验原理图

2.2 响应测点布置

本实验响应测点布置如图5。本实验共有20 个测点，沿Z 方向布置。布点的原则是：布置规则几何体的测点时尽量布置点数为偶数并等距布点，要避开各阶振型的节点，能明确地显示模态振型的特征，对于模态可能较多的区域增加测点，而且还要考虑传感器的安装方便。激励点应避开系统任一阶振型的节点，以保证采集的测点信号有较高的信噪比，避免模态遗漏；其次，激励点应选择在便于激励能量传递的位置，一般该位置的刚度应尽量大，即振幅比较大的点。事实上，实验前各阶节点位置未知，所以选择激励点可以根据经验、有限元方法、预实验进行指导，从而选择第13 点作为激励点。

图5 滑块测点布置图

2.3 测试结果分析及建议

此实验中对滑块采用频域法进行模态拟合，频域法进行模态拟合时需要定阶。采用集总平均的方式进行模态定阶，图6 中共收取了9阶模态，由于结构振动可由每阶固有振型的线性组合表示，其中低阶振型较高阶振型对结构的振动影响较大，低阶振型对结构的动态特性起决定作用。因此，在图7 中只列出了前6阶模态振型，在保证一定计算精度的前提下，忽略某些高阶振型，主要研究低阶振型［11］。

图6 滑块模态集总平均定阶

图7 滑块6阶振型图

采用质量归一的正则化方式进行振型编辑，通过模态参数识别得到了滑块的固有频率、振型、阻尼比，振型动画。表2为实验所得前6阶滑块固有频率及阻尼比。

表2 前6阶固有频率及阻尼比

从实验结果图7 和表2 并对比仿真分析结果表1 可以看出：第1阶为沿Y 轴的水平摆动；第2阶为对角上下振动，实验结果与仿真分析结果相差3.1%，两者非常接近。从前两阶可以看出薄弱环节发生在导轨与滑块结合处，可适当增加导轨刚度来抑制振动，还可以在保证装配精度的前提下适当增大接触面积；第3阶为滑块水平摆动，与仿真分析结果相差13.3%；第4阶为滑块上下振动，实验结果和测量结果相差8%；第5阶为滑块上下方向的振动，第4、5阶出现局部振型，在以后的设计中可适当增加滑块的局部刚度和阻尼来抑制这些振动的影响；第6阶为滑块前端的上下振动，分析原因为激励点位于滑块前段，致使前段运动幅度较大，实验结果和测量结果相差4.5%。

3 结论

本文提出用弹簧—阻尼单元模型处理导轨滑块结合面。通过对导轨的滑块进行模态实验，得出滑块的固有频率和振型等特性参数。同时对滑块的三维模型进行动态特性仿真分析，将得出的结果与实验结果进行比对观察，验证了导轨结合面模型的正确性，并对整机的模态分析提供了理论依据。

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