基于过采样技术的高精度次声信号采集系统

赵君鑫，孙树文

(北京工业大学 机械工程与应用电子技术学院，北京 100124)

0 引言

十多年来的观测数据表明，次声波与地震有良好的对应关系，次声波异常已经成为一种较好的临震预测手段.在实践中，数据采集系统采集次声传感器输出的信号，上传至计算机进行处理分析，对地震进行预测［1-2］.目前对于次声信号与地震的相关性仍在探索研究阶段，对于地震预测次声波的产生机理，传播和衰减规律，信号特性分析仍有待于深入研究.所以，能够完整精确地还原次声传感器的输出信号是次声数据采集系统的最主要任务.数据采集系统的精度直接影响了对地震预报的准确度.

现有的数据采集系统大都采用先放大滤波，再采样量化进入微处理器进行数据处理的惯有模式，当分辨率很高时，采用传统的奈奎斯特(Nyquist)抽样速率的模数转换器ADC(Analog to Digital Converter，ADC)实现就非常困难.过采样技术能够实现传统ADC 达不到的精度，已成为实现中低速、高精度模数转换的常用技术，被广泛应用于各个领域［3-4］.但是，过采样技术应用的前提是被采样信号的幅值与ADC 的输入范围相近.本文中讨论的次声电信号一般为低频信号，无异常情况时幅值稳定在毫伏量级，直接使用过采样技术不能提高转换精度［5］.因此，对于次声信号中的微弱信号，应对其放大后进行采集.

本文在采用STM32F103 单片机进行次声信号数据采集系统设计时，利用过采样技术进行采样，结合可编程增益仪表放大器AD8253，根据输入电平变化动态改变增益的能力，构造出次声信号采集系统.该系统解决了因为信号幅值太小而导致的过采样失效问题，同时实现了利用过采样提高精度的目的.

1 设计原理分析

1.1 过采样和数据抽取提高ADC 分辨率的原理

根据奈奎斯特定理，采样频率fs允许重建位于采样频率一半以内的有用信号，与输入信号一起还会有噪声信号混叠在有用的测量频带内(小于fs/2 的频率成分).通过数学手段，以白噪声的数学模型近似地描述实际信号中的噪声［6-7］，则信号频带内的噪声能量谱密度可以表示为

式中:erms是平均噪声功率;fs是采样频率;E(f)是带内能量谱密度.

两个相邻ADC 码之间的距离决定量化误差的大小.因为ADC 会舍入到最近的量化水平或ADC码，所以量化电平

式中:N 是模数转换器(ADC)的位数，Uref是参考电压.

量化误差

假设噪声近似为白噪声，代表噪声的随机变量在ADC 码之间的分布均值为零.量化误差的方差为平均噪声功率，计算如下:

利用过采样率(Oversampling Ratio，OSR)来表示采样频率与奈奎斯特频率之间的比较关系，定义为

式中:fm是输入信号的最高频率.

如果噪声是白噪声，则信号输出端的带内噪声功率为

由式(6)可知，通过增大OSR 可以减小带内噪声功率［8］.过采样并不影响信号功率，所以过采样可以通过减小噪声功率但不影响信号功率来提高信噪比［9］.

在实际应用中，如需要增加p 位精度时，ADC的采样频率应当至少为

式中:fs是初始采样频率;fos是过采样频率.

以4p过采样率得到的采样值需要通过求和、平均的方法进行处理，以得到最后的结果［10］.在采集过程中引入的干扰以及系统在低频段产生的热噪声等大多为白噪声，其均值近似为0，因此求和平均的方法具有较好的去噪效果，使得系统的信噪比得到显著提高.但是，如果将这4p个采样值相加后简单地除以4p，这样只能起到一个低通滤波的作用，R 位的采样值经过这样平均后精度仍为R 位，并不能实现精度的提高.数据抽取方法首先将4p个采样值相加，得到一个R +2p 位的数值，然后将该数值右移p 位，得到一个R +p 位的数值，这个数值才是最终提高了p 位精度的采样结果［11］.

1.2 微弱信号直接过采样原理分析

假设输入信号是如图1 所示的三角波信号，ADC 的量化步长为LSB1，ADC 采用过采样后的量化步长为LSB2.当使用ADC 对其进行采样时，因为ADC 的量化步长LSB1大于三角波幅值，其采样值均为0，无法捕捉原信号特征.理论上，ADC采用过采样后，其采样值分布会发生改变，量化步长变成LSB2后采样值不全为0，能够反映出一定的信号特征;而且，当过采样率足够大时，ADC提高后的分辨率便能分辨出图1 中的三角信号.然而，实际上当输入信号值小于ADC 的量化步长时，即使过采样率再高，ADC 采样获得的值仍然全部为0，不能反映原信号的特征，此时认为过采样失效［5］.

因此，当输入次声信号为微弱信号时，需要对该信号先进行放大，然后再进行过采样，以此可以提高ADC 的分辨率.

图1 微弱信号直接过采样分析Fig.1 Direct oversampling analysis of weak signal

2 次声信号采集系统的设计

次声电信号一般为低频信号，无异常情况时幅值稳定在毫伏量级，信号异常时最大幅值可达到10 V，采集范围大，且混合有环境噪声.为了方便后期对于次声信号预测地震的研究，要尽量保证采集到的次声信号的完整性.针对次声电信号的特点，本文设计的次声信号采集系统如图2 所示.

图2 次声信号采集系统设计框图Fig.2 The block diagram of infrasound signal acquisition system

本系统选用AD8253 在ADC 前端进行信号调理.AD8253 是一款可自动调节量程可编程增益仪表放大器［12］，通过系统的数字处理能力，能够根据输入的信号幅值自动切换模拟输入增益，而且不会影响系统性能，便于实时测量次声电信号的小信号和大信号输入，而不必等候系统建立时间或者因延迟的增益变化产生大的毛刺.

系统通过阈值来实现动态调整系统增益的功能，阈值的选择对最大化系统的模拟输入范围很重要，可确保在尽可能大的信号范围内使用G=100(G 表示增益)模式，同时防止ADC 输入过驱.本系统选择500 和50 000 作为阈值.

在G=1 时，使用0，500 这两个阈值，如果上次ADC 转换结果介于0～500 之间，增益便切换到G=100 模式，这样可确保ADC 的模拟输入电压尽可能最大化.在G=100 时，使用50 000，65 535这两个阈值，如果上次ADC 转换结果介于50 000～65 535之间，预测下次采样结果，增益切换到G=1 模式，以防止ADC 超量程.所以，本系统在输入信号在0～0.025 2 V(3.3 ×500 ÷65 535=0.025 2)之间时，放大信号100 倍后输入到ADC.

本系统选用的ADC 是ADI 公司的一款16 位电荷再分配逐次逼近型寄存器(SAR)架构的模数转换器(ADC)AD7610.采样频率是上位机软件设定采样频率的256 倍［13］，按每提高4 倍采样频率能提高一位分辨率来计算，ADC 能提高4 位分辨率，则最后能达到20 位分辨率，完全满足对于次声信号1 mV 变化的检测.

在图2 硬件电路设计框图中，输入的次声信号通过AD7610 过采样并进行模数转化，得到的采样值经单片机STM32 处理得到最终过采样结果，上传到上位机进行显示和存储.STM32 作为数据采集系统的核心微控制器，接收上位机关于采样频率的命令，对整体系统的时钟进行控制，主要包括对AD7610 采样时钟的控制［14-16］.

本系统的过采样部分软件设计基本流程为［17］:①AD7610 以上位机软件设定采样频率的256 倍进行采样;②每采样256 个数据进行一次求和，然后右移4 位作为最终的过采样结果;③将过采样结果通过串口上传至上位机，上位机将接收到的数据处理后作为最终结果进行显示和存储.

3 实验结果与讨论

实验使用0.47 V 的稳定信号作为信号源产生次声波.为了对比，分别使用了传统的采集系统和本文设计的过采样系统在同一环境背景下对次声信号进行采集，结果如图3 和图4 所示.

由图3 和图4 可知，对于输入稳定的0.47 V信号源，采集到的次声信号均围绕在0.47 V 左右波动.传统采样得到的信号波动的最大峰值为6 mV，而过采样得到的信号波动的最大峰值为1 mV.可知，本系统除了能采集到次声信号外，还可以有效地抑制采集系统中混入的白噪声干扰.

图3 传统采集系统采集到的次声信号Fig.3 The infrasound collected by traditional system

图4 利用过采样技术系统采集到的次声信号Fig.4 The infrasound collected by system using oversampling technique

对于大多数信号尤其是对次声波来说，低频部分往往是最重要的，往往给出了信号的特征.高频部分与噪音和扰动联系在一起，如果将信号的高频部分去掉，信号的基本特征仍然可以保留.图5 给出了本系统采用传统采样方式和过采样技术得到的次声信号波形.对比图5(a)和图5(b)可以发现，图5(b)中波形的细节更丰富，低频分量更多.也就是说，利用过采样技术采集到的信号，可以采集到传统采样不能采集到的低频分量，这对信号的后续处理、分析更有利，对次声信号预测地震的研究更能提供有利的帮助.

图5 两种采集方法结果对比Fig.5 Results comparison of two kinds of acquisition method

4 结束语

本文通过可编程放大器动态调节增益，克服了对于微弱次声信号过采样失效的缺点，采用ADC 结合过采样技术，成功地提高了系统的分辨率，实现了对次声电信号高精度的采集.由于过采样算法简单，可以通过系统的数字处理能力巧妙实现，相对于传统的采集系统，本采集系统更加经济可靠，采集低频分量的能力更强.

需要注意的是，过采样的原理是建立在系统噪声为白噪声的前提下，如果噪声为有色噪声，则过采样的方法效果会降低甚至失效.

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