数学火枪手：让“无心之过”见鬼去吧！

学霸简介 熊昊楠，高中毕业于江西省临川一中，2013年获省级数学竞赛一等奖，顺利保送至清华大学，现就读于清华大学物理专业。

中学名片 江西省临川一中是江西省首批优秀重点中学。2014年高考，该校上一本线人数为1539人，其中理科1220人，文科319人；共有8人居全省文理科前10名。

我是一名数学竞赛保送生，我的成功是和数学分不开的。在高三时期，我的数学成绩基本维持在140—150分的水平，相对于高一时的110—120分，已经有了很大的进步。因此，我认为我的学习方法是值得推荐的，希望读者们看了我的文章之后能够有所领悟。

在学习数学的过程中，我最大的目标就是消灭无心之过。所谓无心之过，即在考试中因为一时疏忽而犯下的错误，例如计算时出现错误，解题时没有考虑清楚特殊情况等。我要介绍的方法，主要是通过一套程序化的行为准则去规范自己的学习和答题，使得无心之过减到最少。当然，考试丢分的情况还包括基础概念不清、思维不到位等情况，关于这些问题的应对方法，我在文章里也会略有涉及。

我的方法主要分为日常学习攻略和考场夺分秘籍两部分。

一、日常学习攻略

日常学习攻略被我归纳为：听讲，做题，反思，总结。

◆听讲

听讲包括：（1）了解定义、概念、定理、公式和相关的公式推导过程；（2）认真聆听老师对知识点的讲解和总结，了解某一知识的特点，并记录老师的总结（一般就是板书内容），这能够为自己搭建起知识的框架，方便自己复习。

◆做题+反思

做题要和反思相结合。做题的目的有两个：

（1）掌握基本概念和解题技巧。做题时，同学们应以基础题和中档难度题为主，解题速度不需要太快，想清楚每一个关键步骤即可。值得强调的是，在解题的过程中，要特别找出有疑问和思路不清晰的地方，看能不能运用其他方法来解决，一定要做到各个击破，不留遗漏。做完题目后，要反思自己是如何运用所学知识来解题的。在这一时期，题目的量不是考虑的重点，重点在于做过题目之后，学过的东西能铭记于心。

（2）提高解题熟练度。这是在已经完全掌握基本概念和解题技巧之后的另一个新目的。提高解题熟练度指做题时能够又快又准，这个阶段的反思主要在于看如何根据题目特点，以最快的速度找出最佳解题思路和最便捷的书写方式，想清楚每一步演算可能出现的易错点在哪里，找出相应的方法防止自己犯错。

那么，做题做到什么程度才算达标呢？最好的情形是能在大脑里形成一套解题程序，根据这一套程序，你能迅速给每一道你做过的题目分析出一种最佳解题思路（当然是要从题目的特点出发，分析出思路，而不是凭借记忆“复制”思路），做到书写有条理，不会出错，这样才算达标。比如，一道求函数参量范围的题目的解题程序可以如以下流程图所示：

类似于以上的解题程序，我们要尽量做到熟练，不遗忘任何一步。当然，熟练度是会随着时间的流逝而减退的，所以需要通过频繁的练题加以提高，比如每次考试前我都会做一些相应的题目来“练手”，以此提高自己的解题熟练度。

◆总结

除了平时练习时要多加反思，考试之后的总结也是非常重要的。每次考试后，我们都要回想自己考试时的状态，检讨自己做得不足的地方（比如忽略分母不等于零、没注意根号的非负问题等情况），将它们记录在便利贴上，然后贴在桌上以时刻警醒自己。每次考试“绊倒”自己的题目都需要格外注意，要认真分析失分原因，进行改正，这样才能获得进步。

所有你在做题时反思过的你认为有价值的内容，都应当把它们记录下来作为总结的一部分。除此之外，建议大家把老师的板书内容当作总结的框架，然后在旁边附上自己的反思和对应的题目，作为对这个框架的个性化补充。记录了这些，还要对所记录的要点进行思考，搞清楚它们的内在联系，进而全面透彻地了解整个知识体系。打个比方，老师的板书是树干，自己的反思和对应的题目是枝叶，那么两者的结合就是你收获的果实。总结应该达到这样的效果：看到总结，你就能回想起全部基本概念与解题技巧。

二、考场夺分秘籍

在考场上，如何才能发挥出自己的全部实力，做到又快又准的解题呢？请看我的考场夺分秘籍：

（1）懂得跳跃，调整心态。如果你在考试时被某一道题目卡住了，不要陷入其中，要懂得放下。此时的放下，不是懦弱，也不是逃避，而是为了避免浪费时间，调整心态，以便能把试卷上所有会做的题目做完，不留遗憾。

（2）书写有条理，计算准确。大部分人发生的不经意的错误，都源于计算时不按步骤进行，高估自己的大脑容量，从而导致遗漏。在考场中，每一个计算步骤都要写到草稿纸上去。举个例子，在草稿纸上拆括号时要注意符号，不要一边拆括号，一边进行合并、消去的运算。考试速度的提升并不在于计算的时候省略步骤，而是取决于解题思路的熟练度。

（3）善用技巧，速解两大题型。选择题和填空题要注意技巧性，也就是要学会用代入法、排除法或者特殊值法来解答题目。使用这些方法解题，可以节省时间，提高准确率，还能够减少失误。

此外，做题还有一些小技巧。比如，做数学的某道大题时，前面几问的结果一般可以在后面几问中用到；数学题的计算结果一般是凑好的数据，如二次方程解出来的结果不会是无理数，以及如果立体几何题的结果是无理数的话，根号下的数字不会过大（一般不会上百，如果出现了数据奇怪的结果，则应当检查自己是不是算错了）；像一些求定点定值的问题，应当采取“先探索，后证明”的方法。

“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”高考是大众化的考试，从细节做起，夯实基础，尽量减少自己的无心之过，我们就可以把数学轻易拿下。学好数学并非难事，只要拥有坚定的信念，我们就一定能够成功！endprint