《几何画板》教学中提高数学师范生专业智能的实践——以“勾股定理的证明”教学为例

孙 露

（黄山学院 数学与统计学院，安徽 黄山245041）

1 引 言

师范生作为即将踏上工作岗位的准教师，其专业素养的水平直接关系着教学成效，因此师范生专业智能的职前培训也就显得格外重要。随着信息技术在教育领域的广泛应用，教育信息化对师范生的专业智能提出了更高的要求，不仅强调学科专业知识和教育知识，更要具备运用信息技术教授知识的能力，具体表现在专业理念、专业知识、专业技能、专业实践、专业发展能力等5 个方面[1]。新一轮课程改革重视信息技术与数学内容的整合，提出“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”[2]。如何利用多媒体技术提高数学教学效果成为数学类教育课程教学探索的重要问题。

几何画板被誉为21 世纪的动态几何，最适合数学教师在教学中使用的课件开发平台。它为学生创设了真实的数学实验活动情境，提供了更多的动手机会，在“做数学”中积极主动的参与到教学中来，使学生可以更直观地进行思维，去理解数学的本质，在自主探索中达到认知的目的，从而提高创新思维能力。利用几何画板设计制作中小学数学课件，是数学专业师范生必备的职业技能之一。但是几何画板软件的技巧灵活多样，不是简单的机械操作，如果没有对数学原理的理解，掌握几何画板是较为困难的。因此在教学中需要选择恰当的教学内容和方法，激发其潜在培养学生专业智能的积极因素，快速帮助师范生运用到教学活动中，这既能增加实际操作带来的学习乐趣，又能达到良好的教学效果。

2 教学实践的探索与思考

2.1 融入教材分析，培养教学设计能力

教学设计作为教学准备工作之一，已经成为国际上普遍认同的教师从师任教的基本功，而教学设计能力作为教师专业能力的重要组成部分，已经成为制约教师专业发展的关键要素之一[3]。同时师范生的专业智能发展不可能是一次性的通过某门课程的学习就能完成，因此在教学中需对数学类教育课程采取有效的结合教学。多媒体课件制作过程中的“需求分析”、“编写脚本”两阶段与《数学教学论》中所学习的教学设计理论有着很多相似之处，因此笔者将几何画板的基本操作教学与中小学数学内容紧密结合起来，通过具体的教学实例引导学生对教材、学生情况、教学内容的结构、教学过程的组织、教学方法等进行分析，在课件开发准备过程中潜移默化培养学生教学设计的能力。

2.2 揭示知识形成过程，提升专业知识理解力

作为即将上岗的数学教师，牢固的专业知识关系到讲授内容的正确与否以及教学效果，这是师范生进行课堂教学的基础和必备的能力。几何画板的基本操作虽然简单，但必须建立在理解作图的几何原理基础上，才能掌握有关的操作、方法并进行合理的运用。通过以往的教学实践笔者发现，学生们不能较好运用几何画板设计课件的主要原因是对知识的形成过程理解不够，对几何原理和思想理解不够，导致具体操作中对于几何元素间关系不变的几何规律把握不清。因此，在授课时可结合一些实例组织学生当堂操作，让学生在具体操作中发现问题，从而有效的揭示出数学知识的发展过程与具体操作之间的关联，引导学生加强对数学本质的理解。

2.3 创设问题情境，增强创新发展能力

师范生作为准教师在教学开始阶段，积极的模仿是必要的，但不能消极的停留在这一层次，培养创新发展能力至关重要，这需要教师有意识的利用教学过程中遇到的问题对教学进行调整，探索和研究出适合自己的教学方法和手段，达到教学效果的最优化。在几何画板教学中可以通过设计问题情境，引导学生思考课件的制作步骤、明确已学内容和操作难度，以任务驱动的形式来激发学生的创新意识，提高其综合运用软件和课件制作能力。

2.4 捕捉数学美，树立良好的专业情感

数学教师专业情意在数学教学中对激发学生学习数学的兴趣、营造愉快的数学学习环境、提高数学成绩、完善学生个性、塑造学生人格、优化情感品质等方面有重要价值[4]。因此，在教学中有必要借助各种平台引导师范生树立对专业的正确认识，并在此基础上形成良好的专业情感。数学作为一门充溢着美的学科，将数学美应用于教学之中无疑会激发学生的学习积极性，在教学中起着积极的作用。因此可以利用几何画板的动态功能充分挖掘数学的美，比如勾股树的奇异美、旋转风车的对称美，等等，帮助学生在欣赏美、品味美的过程中掌握几何画板的操作，并形成良好的数学情感，以吸引师范生有着更大的兴趣去探索数学教学。

2.5 采用开放性评价，提高教学实践能力

数学教育类课程强调理论与实践并重，如果师范生缺少一定的教学实践对理论知识进行巩固，将会阻碍其教学能力的提升。《几何画板》课程侧重培养学生的技能操作能力和课件制作能力，因此教学中可采取开放式对学生进行过程性评价，并将考评与《数学教学论》课程中的教学技能训练相联系，通过上机操作、演示讲解等环节进行综合考察，不仅能客观反映学生综合运用软件的能力、课件制作的能力，还能锻炼学生的教学语言表述、态势语言的恰当使用，提升师范生讲解技能等实践能力。

3 案例研究

《勾股定理的证明》是初中阶段一个重要的教学内容，以几何画板为平台制作的动态演示课件不仅可以利用计算机验证勾股定理，还能化静为动，揭示各种证明思路与方法，不仅能帮助学生更深入地认识勾股定理，还可以生动形象地让学生感受其丰富多彩的证明方法，提高数学课堂教学的效率和质量，培养学生喜欢数学、热爱祖国的情感[5]。

3.1 教学目标

1.巩固几何画板各种工具的命令和用法，掌握“标记距离”、“参数”、“迭代”命令的用法。

2.学会灵活机动的设计中小学数学课件的思想方法。

3.体验勾股树的奇异美，形成良好的数学情感。

3.2 教学重、难点

掌握“标记距离”、“参数”、“迭代”命令的用法。

3.3 教学方法

启发引导法、讲练结合。

3.4 教学程序设计

教学程序的设计见表1。

表1 《勾股定理的证明》教学程序

续表

[1]龚静.师范生教师专业职能培养策略研究[J].贵州师范学院学报，2010，（3）：58-61.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011：3.

[3]马云鹏.小学数学教学论[M].北京：人民教育出版社，2006：197.

[4]王子兴.论数学教师专业化的内涵[J].数学教育学报，2002，（11）：63-66.

[5]吴跃忠，魏志雄，黄毅文，程丹.中学数学现代教学技术[M].北京：科学出版社，2009：148.