高中生数学思维能力培养

祁素军

（巴彦淖尔市五原县第一中学，内蒙古巴彦淖尔015000）

高中数学教育是基础数学向高等数学过度的阶段，培养高中生的数学思维能力能够为学生在步入大学和步入社会后能够应用数学思维方式解决实际问题。马克思说过：“一种科学只有成功地运用数学时，才能真正达到完美的程度。”因此，在高中数学教育中，数学思维能力的培养对于学生未来的工作与生活都具有非常重要的现实意义。

一、数学思维定义

数学思维是一种处理问题的思维方式，其能够在我们学习、工作和生活中在面对逻辑方面和运算方面的问题时，形成一种解决问题的思维能力，其对于每一个人都具有非常重要的现实意义。

二、数学思维的主要类型和特征

（一）抽象数学思维

抽象思维是数学思维中最根本，最基础的内容之一，是数学哲学观的灵魂，只有拥有这一灵魂，才能弄清外表不同的问题之间内在的深刻关系，并在此基础上澄清整个数学的定性问题。同样，逻辑思维也是作为数学基础的主要位置。逻辑思维可用来检验，证明数学真理，使数学文化系统化，体统化，科学化，同时也对数学的发展起着得要的作用。

（二）发散思维

发散思维是一种多种途径寻求答案的思维方式。数学发散思维的最大特征是发散性、可变形，对同一数学问题思考是不急于归一，提倡自由发散，其思考特点是提出多方面的设想和各种解体办法，然后经过筛选，找到科学合理的结论，突出一个“变”字，第二个特征是流畅性，其突出一个“快”字，第三个特征是变通性，突出一个“多”字，第四个特征是独特性，突出一个“新”字。

三、高中生数学思维能力的培养

1．用数字变形培养抽象思维能力

例1任意选取一个自然数x，证明其x3可以分成两个完全平方数的差。

证明 设 所有的自然数为x，则有

在抽象数学思维能力的培养中，教师对学生独立完成解题能力较弱的问题可以采取主动提示，适度引导的方法，帮助学生逐渐养成抽象思维习惯，在解题中能够做出及时的判断。

2．理论联系实际的方法培养抽象思维能力

例2甲、乙两个人约定在7:00-8:00之间在约定地点会面，同时约定如果一个人先到至少要等15分钟后不见另外一个人的情况下才能够离开，问两个人在7:00-8:00之间约定地点的见面的机会多大。

解用数形结合法，得图如下

如图所示，相遇区域时间的面积比极为相遇机会，求解：

理论联系实际的方法能够让高中生在解决数学问题时联想到实际应用问题中，这种将数学问题抽象成实际问题的方法能够帮助学生形成一种利用抽象思维解决问题的意识和能力。

3.具体与抽象相结合的方法培养抽象思维能力

例3在讲绝对值概念以后学生还能记住

在具体运用时还是毫无头绪，错误地得出 ||a-b=a-b，而正确的结果应该经过讨论得出：

所以思维能力的培养也有很大一部分来自学生有个良好的思考缜密能力。所谓思考缜密就是全面思考，周密而不遗漏。这种习惯这也是以后我们教书中要注意培养学生的。在用具体与抽象相结合时的抽象思维能力，要经常的对学生进行潜移默化的训练，特别是要对经典教材进行训练。

结语

总之在高中数学教学过程中，教师应根据学生的实际水平，教材内容的深度和广度以及学习过程的阶段性。注意发掘和培养学生的思维能力，且记只培养学生的解题的僵化思维，我们教师应多鼓励学生大胆的猜想，使学生在亲身实践中探索知识之间的内在联系，这样即可以发展了学生的智力，又可使学生感觉到自己动手解决，问题的成就感，在这过程中发展了学生的创造思维，有助于以后的创造和发明。

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