协作通信中突发短帧信号的直接盲恢复

李 昌阮秀凯

(温州大学物理与电子信息工程学院 温州 325035)

1 引言

突发短帧(Short Burst Data, SBD)传输模式具有“突发”、“瞬时”和“常无辅助数据”等特点，在海上编队指挥控制、无人机数据传送等军事通信领域得到了广泛的应用[1]；同时，在物流监控及卫星通信等民用领域，SBD技术也表现出极大的应用潜能[2,3]。SBD技术与中继协助传输技术相结合，将有可能在未来战场情报收集反馈，应急与救灾，环境检测等诸多方面发挥重要的作用[4]。

中继协作通信机制下，出于节能的目的，协作节点通常采用“休眠-唤醒”机制，节点不能长期处于无线接收状态，节点间前后两次无线传输过程的信道状态可能差异很大。而现有文献所研究的中继协作通信模型/系统中，信道状态信息(Channel State Information, CSI)通常是作为已知条件给出的，或者通过训练序列估计所得[5]。SBD 信号的突发性和瞬时性决定了接收端在解调前一 SBD数据包时所获取的 CSI不能为解调下一个数据包所利用，大大增加了接收机信号处理的难度。SBD信号的特殊性使得借助训练序列的传统均衡方法无法适用于中继协作通信系统，非数据辅助(盲)检测方法对于这类系统有着较高的研究价值[68]-。

SBD信号一般只有几百个甚至几十个符号的长度，传统盲检测算法仅靠如此短的数据长度来保证算法在短时间内收敛到稳态是难以实现的。考虑到协作通信节点分析 SBD信号统计特性的处理时间极其有限，SBD信号呈现出和长帧信号不同的统计特性，使得原有那些基于统计量的盲处理方法也将不再适用[9,10]。

针对中继协助通信系统中 SBD信号的恢复检测，本文提出一种基于半正定松驰(SemiDefinite Relaxation, SDR)的盲检测方法。该方法研究了单中继节点情景下TDMA协作通信系统模型，建立了协作机制下突发数据短帧信号盲检测的数学模型，针对16-QAM信号，推导出了相应的最小二乘估计目标函数，并对其应用半正定方法进行寻优，通过松驰处理部分约束条件，可有效逼近全局最优解，在未知信道状态信息条件下直接盲恢复检测出突发数据短帧。最后针对16-QAM调制方式，对所提算法的性能进行了仿真分析。

2 系统模型

在TDMA机制下，中继协作通信系统采用半双工通信模型，如图1所示。源节点、协作节点及目标节点间的通信过程分以下3个阶段：

图1 TDMA机制下的中继协作通信系统模型

(1)阶段1：时隙A 记0N 表示该突发短帧消息序列的起始序号，N为突发短帧长度，上标T表示矩阵及向量的转置运算。为信源节点发送的突发短帧消息序列。记hL为信道阶数，为“源节点-目标节点”时不变信道冲激响应矢量，那么目标节点接收的基带离散信号为

记源节点到目标节点的信道矩阵为sdH ，矩阵大小为NN×，矩阵元素由sdh的系数构成：

记srH ,rdH 分别为信源节点到中继节点、中继到目标节点的信道矩阵，分别由srh ,rdh 组成。

依据离散卷积原理，目标节点所接收到的短帧信号矢量sdx 满足：

类似地，中继节点所接收信号向量srx 为

(2)阶段2：时隙B 中继节点放大-转发时隙A所接收到的信号srx ，目标节点再次接收信号：为时隙B内引入的信道加性噪声。G为中继节点信号处理增益矩阵，可设其为一未知的对角阵。

(3)阶段3：联合接收处理 目标节点将两个不同时隙内的接收信号进行联合处理，记NI为单位阵，由此可得到联合接收向量：

式(6)简记为

当信道矩阵H未知时，盲检测的任务便是如何优化均衡器w以实现对原始发送信号的最佳估计：

3 基于SDR的SBD信号盲检测

3.1 突发短帧16-QAM信号的盲检测

结合中继协作方式下SBD信号发送-接收模型并考虑SBD信号特点，对A, B两个时隙内所接收到的信号作重新排列，记重排序列的第j个符号为：，构造一个长度为的行向量：

均衡后的估计序列为

根据式(10)可知最优解位于Y的列向量所张成的线性空间内。为推导与表述方便，在此以16-QAM信号为例展开分析。记和分别为取实部运算和取虚部运算，将式(10)中的均衡器w及接收数据阵Y表述成相应的实数形式，则有

简记为

由式(15)运算结果可将V分割成如下的分块矩阵：

3.2 SDR盲检测算法

式(19)是一个典型的经松驰后半正定规划问题，这种半正定松驰方法在传感网络定位，MIMO信号检测及波束成形等方面已经得到了很好的应用[11,12]。式(19)是明确有解的，而采用SDR方法能以多项式复杂度的计算代价求解组合优化NP难问题。式(19)的解尽管未必满足于条件，文献[13,14]已证明了类似优化问题存在一个满足条件的解(m是*V的维数)。近年来，SDR问题的数值求解方法不断丰富，其中，内点算法因展现出超线性收敛性能而倍受关注。权威的学术研究机构开放提供了相应的数值计算软件包，软件包求解的近似精确度可保证数值解能收敛于全局最小值附近，开放的优化软件包为信号处理领域的相关课题提供了可行的算法实验基础[15]。

3.3 重构最优解

受松驰处理的影响，式(19)的解未必能满足秩等于1的条件，SDR求解式(19)通常得到的是一个理论近似解，这个近似解为寻求全局最优解提供了便捷，从而确保以多项式复杂度有效逼近全局最优解。利用这个近似解，通过以下3种不同方法进一步重构得到最优解：

(1)SDR-直接量化法 利用公式进行量化判决：

特征值所对应的特征向量u，并进行量化操作：

在此，随机向量r均匀分布在一个2 1N+ 维的单位球上，可多次扰动挑选出最优解。

4 仿真试验及性能分析

为了验证本文算法的性能，进行以下3组实验：首先比较 3种 SDR盲检测算法所得到的误码率曲线；并比较了扰动法与另外 3种经典算法盲检测SBD信号的误码率特性；然后观测SDR算法与数据帧长之间的关系。最后，检验扰动盲均衡算法的迭代收敛特性。所有实验所用的SDR算法均由CVX优化软件包来实现[15]，仿真实验主机配置为 2.66 GHz双核处理器，4 GB 内存。

4.1 SDR算法盲检测性能比较

试验1 3种SDR算法盲检测性能比较

在不同信噪比情况下，比较3种SDR算法盲检测信号所得到的误码率(Bit Error Rate, BER)曲线。为确保公平性，3种算法所用数据帧长度均为160。仿真结果如图 2所示，结果表明，SDR-扰动法具有最佳的盲检测效果，扰动法所得误码率最低，优于其它两种算法。

试验2 SDR-扰动法与几种经典盲检测算法的性能比较

在此，将 SDR-扰动法与经典的子空间算法(SubSpace Algorithm, SSA)，线性预报算法(Linear Prediction Algorithm, LPA)，迫零(Zero-Forcing,ZF)算法进行性能比较[9,10]。SDR-扰动法数据长度为160;SSA, LPA数据长度为 1000; ZF的数据长度则为2000，结果如图3所示。

图3表明SDR扰动法恢复信号时，所用的数据长度远小于其它算法，却仍能表现出良好性能。

4.2 数据帧长度对SDR算法性能的影响

针对不同的数据帧长度，观测帧长对算法收敛性能的影响。从图4所示的试验结果可知，对于16-QAM调制方式仅需要数据量N=200就可以获得较为理想的盲检测效果；随着观察数据N的增加，信道盲估计性能也随之得到提高，但继续增加数据量，并不能对信号盲检测的性能带来明显的改善。

4.3 SDR算法的快速收敛性能测试

为度量盲检测的效果，采用均衡器输出剩余符号间干扰作为性能指标[6]。SDR算法均衡器长度为11，数据帧长度160，扰动次数100，计算50次Monte Carlo仿真实验平均剩余符号间干扰，结果如图 5所示。

从图5可知，随着算法迭代次数的增加，盲检测系统输出的剩余符号间干扰性能指标下降明显，SDR-扰动法仅需要 15次左右迭代后就基本收敛，并取得较理想的盲恢复效果。

5 结束语

图2 SDR盲检测算法误码率(BER)曲线

图3 SSA,LP,ZF经典算法与SDR扰动法盲检测性能比较图

图4 调制方式为16-QAM时信道盲 估计性能与SBD帧长的关系

图5 SDR-扰动法快速收敛性能测试

考虑到协作机制下SBD信号的特殊性，本文提出了一种基于SDR的盲检测方案，该方案研究了单中继节点条件下基于TDMA的中继协作通信SBD信号盲检测的数学模型，针对16-QAM信号，推导出相应的最小二乘估计目标函数，并对其应用半正定松驰方法进行寻优，通过松驰处理约束条件，可有效逼近全局最优解，在未知协作信道状态信息前提下直接盲恢复检测出突发数据短帧。算法的收敛速度和运算负担均能适应SBD信号特性，盲检测效果能符合减少协作节点对能耗的要求。该方法对于小数据量的信号盲检测较传统方法具有较大优势。随着技术的发展，若未来传感节点采用了密集星座的调制方式(如256-QAM)，如何进一步引入矩阵分块、分解运算解决密集星座调制引起的运算量增加的问题是值得研究的方向。

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