公路隧道围岩变形破坏理论研究

尚峰利

（河北路桥集团有限公司，河北 石家庄 050011）

鉴于目前隧道设计规范推荐的荷载—结构法和地层—结构法存在局限性以及对隧道围岩在开挖应力状态下的渐进性破坏规律和围岩压力的演化趋势研究不完善性，导致现有理论体系不能全面反映隧道在开挖过程中围岩级别的劣化过程、围岩稳定性演化趋势以及围岩压力变化规律。本文采用理论分析、数值模拟以及现场监控量测等手段对公路隧道围岩变形破坏理论进行较深入的研究。

1 围岩分级与初始损伤

1.1 岩体初始损伤的定义

根据弹性纵波速定义的损伤变量来推求隧道围岩初始损伤，节理岩体初始损伤为

式中：Vpm、Vpr分别为初始损伤岩体和无损岩体的弹性纵波速度。

1.2 损伤变量与围岩分级的关系

损伤变量与围岩分级的关系见表1和表2。

表1 两种常用围岩分级的岩体初始损伤D0表达式

表2 两种常用围岩分级中各级岩体对应的初始损伤D0范围

1.3 损伤变量与Hoek-Brown准则参数的关系对于扰动岩体有：

1.4 基于宏观统计损伤的围岩损伤演化分析

材料强度服从Weibull分布，岩体受荷时变形模量随应变变化的宏观统计损伤演化方程为：

式中：ε为应变；m为形状参数，并且a、m为非负数。

根据连续损伤力学，有：

1.5 围岩力学参数估算

将获得的各个开挖过程的围岩力学参数纳入有限元分析，可以预测实际施工过程的围岩应力、应变和位移情况，进而超前掌握隧道围岩的承载能力和破坏情况，消除以往隧道施工的隐蔽性。同时，可以获得隧道在开挖步骤中的围岩级别动态变化，实现围岩施工过程中的动态分级。

2 围岩损伤演化分析

2.1 弹性损伤理论

对于一个给定的损伤场变量D(x)＜1，位移分量uk可以通过微分方程和它所对应的边界条件求出。

2.2 不可逆热力学

不可逆过程热力学研究不平衡状态和不可逆过程，即输运过程如传热、扩散、化学反应等。在热力学当中，自由能指的是在某一个热力学过程中，系统减少的内能中可以转化为对外做功的部分，它衡量的是：在一个特定的热力学过程中，系统可对外输出的“有用能量”，可分为亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能。单位质量的Kelm⁃holtz自由能如图1所示。

图1 单位质量的Kelmholtz自由能示意图

2.3 能量耗散损伤演化率方程

能量耗散损伤演化率方程如图2所示。

图2 能量耗散损伤演化率方程

2.4 损伤演化方程

裂隙岩体损伤屈服势函数为：

损伤演化方程为：

式中：k(t)为初始损伤门槛值。

3 弹塑性损伤演化机理

3.1 考虑围岩参数劣化过程的隧道围岩损伤演化分析方法

考虑围岩参数劣化过程的隧道围岩损伤演化分析方法如图3所示。

图3 考虑围岩参数劣化过程的隧道围岩损伤演化分析方法示意图

3.2 开挖应力状态下隧道围岩的弹塑性损伤演化机理

（1）隧洞开挖后围岩应力重分布，当围岩局部区域的应力超过岩体强度，则围岩进入塑性或破坏状态。

（2）围岩的塑性或破坏状态有两种情况：受拉破坏和受压剪破坏。相对而言，受压剪破坏较为普遍。

（3）围岩刚进入塑性区，围岩物性参数急剧减小，泊松比急剧增大，而当围岩完全处于塑性状态时，物性参数的变化幅度较小，渐进趋于某值。

（4）塑性区内应力解除是伴随塑性变形被迫产生的，它是强度降低的体现。当岩体应力达到岩体极限强度后，强度并未完全丧失，而是随着变形增多，逐渐降低，直到降到残余强度为止。

（5）围岩内塑性区的出现，一方面使应力不断地向围岩深部转移，另一方面又不断地向隧道方向变形并逐渐解除塑性区的应力。

4 围岩压力演化趋势的预测

4.1 基于经验公式法的围岩压力预测模型

岩体的RMR评分值与岩体损伤变量之间的关系公式为：

式中：B为隧道跨度（m）；γ为岩石容重（N/m3）。

围岩压力与弹性纵波速、损伤变量之间的关系公式为：

式中：Vp为弹性纵波速（km/s）；De为围岩损伤变量。

围岩压力与弹性纵波速和围岩损伤变量的对应关系见表3。

表3 围岩压力与Vp、De的对应关系

4.2 基于围岩渐进性破坏理论的围岩压力预测模型

软化模量包括三种：（1）弹性模量软化模量（ME），指发生单位塑性应变弹性模量的损失量；（2）黏聚力软化模量（Mc），指发生单位塑性应变黏聚力的损失量；（3）内摩擦角软化模量（Mϕ），指发生单位塑性应变内摩擦角的损失量。

基于弹性理论，弹塑性交界面处围岩应力计算公式为：

4.3 隧道围岩压力预测方法

（1）基于经验公式法的围岩压力预测模型将弹性波波速与经验公式相结合，是计算简便而且参数客观的预测模型。

（2）基于围岩渐进性破坏理论的数值模拟方法将数值方法和特征曲线法相结合，根据数值模拟结果分析各围岩参数和塑性应变、径向位移之间的关系，建立收敛特征曲线。该模型能够客观地反映隧道开挖过程中围岩材料参数的变化情况和围岩受开挖影响情况。

（3）预测模型在围岩压力预测上，虽然与实测有一定差异，但在隧道设计施工前，对围岩压力进行预测，可为设计施工和监测提供科学依据。

（4）模型存在主要问题是：直接采用分级给定的初始损伤变量和基于各向同性宏观统计损伤变量均是基于波速定义给出的，实际上岩石的动静特性具有一定的差异。

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