有机肥及氮磷钾肥施用量与茶叶产量的关系模型及其解析

摘要：为了研究有机肥及氮肥、磷肥、钾肥施用量对茶叶产量的影响，以茶叶品种龙井43为试验材料，通过4因子（1/2实施）二次回归通用旋转组合设计田间试验，建立有机肥及氮肥、磷肥、钾肥施用量与茶叶产量的回归效应模型，并对各因子及交互作用进行分析。结果表明：有机肥和氮肥、磷肥、钾肥施用量对茶叶产量均有显著影响，其影响顺序为氮肥>钾肥>有机肥>磷肥；有机肥与氮肥、磷肥、钾肥施用量存在协同作用，氮肥和磷肥、氮肥和钾肥、磷肥和钾肥施用量在一定范围内表现出协同促进作用，但是过高的施肥量则表现出拮抗作用。通过综合分析施肥模型得出茶叶高产的优化施肥方案为：有机肥11 991.0～13921.5 kg/hm2，纯氮肥229.5～253.8 kg/hm2，纯磷肥225.0～257.1 kg/hm2，纯钾肥170.7～203.7 kg/hm2。

关键词：茶叶；有机肥；氮肥；磷肥；钾肥；产量；施肥模型；优化施肥

中图分类号： S571.106文献标志码： A文章编号：1002-1302（2014）09-0207-04

收稿日期：2013-11-20

基金项目：国家自然科学基金（编号：31101089）；公益性行业（农业）科研专项（编号：201303012）。

作者简介：林永锋（1989—），男，福建莆田人，硕士研究生，主要从事农业生态研究。E-mail：linyongfengfujian@163.com。

通信作者：李萍萍，教授，主要从事农业生态学的研究。E-mail：lipingping@ujs.edu.cn。茶叶[Camellia sinensis （L.） O. Kuntze]是世界三大无乙醇饮料之一，也是中国重要的经济作物[1]。随着人们生活水平的提高，茶叶产量和品质的问题逐渐受到重视。氮、磷、钾是茶树生长发育所必需的三大营养元素，对茶叶的产量和品质有重要影响[2-6]，合理配施氮肥、磷肥、钾肥是茶叶优质高产的关键。茶园管理中由于偏施氮肥、不施或少施有机肥，引起土壤肥力退化、环境污染，也间接影响茶叶产量和品质[7-10]。大量研究表明，有机肥与无机肥配施不仅可以提高作物产量和品质，还有利于减缓单一施用化肥对生态环境的影响[11-14]。因此，研究茶叶需肥规律并建立施肥模型是实现茶园生产可持续发展的根本途径。有关有机肥及氮肥、磷肥、钾肥对茶叶生长发育的影响已有较多报道[15-17]，但大部分研究都局限于某一单因子或2因子对茶叶的影响，而有关这4个因子与茶叶产量的模型鲜见报道。因此，本研究通过设置这4因子的田间茶园试验，分析有机肥及氮肥、磷肥、钾肥施用量与茶叶产量间的关系以及4因素间的交互作用，建立施肥量与产量的数学模型，以期为茶叶优化施肥提供科学依据。

1材料与方法

1.1试验时间、地点

田间试验于2012年9月至2013年9月在江苏省丹阳市“吟春碧芽”茶场进行。土壤质地为黄棕壤，pH值5.53，有机质含量 10.30 g/kg，全氮含量 1.28 g/kg，碱解氮含量 726 mg/kg，速效磷含量 4.6 mg/kg，速效钾含量 41.5 mg/kg。

1.2试验材料

茶树品种为龙井43，五年生。其中化肥采用尿素（含氮 46%）、过磷酸钙（含P2O5 12%）、硫酸钾（含K2O 50%）。有机肥为镇江恒欣肥料科技有限公司提供的醋糟有机肥，pH值5.8，EC值1.78 mS/cm，容重0.25 g/cm3，全氮含量 2.38%，全磷含量 0.31%，全钾含量 1.12%。

施肥方式：全部有机肥、磷肥、钾肥及70%的氮肥于2012年11月底沿茶行滴水线开深20 cm左右，并结合灌溉的方式施用。2013年2月初追施30% 氮肥，作为春茶的催芽肥，其他管理措施一致。

1.3试验设计

试验采用4因子（1/2实施）二次回归通用旋转组合设计[18]，设置有机肥、氮肥、磷肥、钾肥4因素，每个因素各设5水平，共20个处理，每个处理2个重复，小区面积为4.5 m×6.0 m。茶样均取1芽2叶，采回后杀青、烘干，茶叶产量按春夏秋三季鲜茶平均产量计。各因素的编码和具体施肥方案见表1及表2。

2结果与分析

2.1数学模型的建立与检验

根据各个处理的平均产量结果（表2），得到茶叶产量与4因素有机肥、氮肥、磷肥、钾肥施用量之间的回归模型：

2.2主因素效应分析

由于设计中各因素均经无量纲线性编码处理，且各一次项系数之间，一次项系数与交互性、平方项的系数间均不相关，因此可以由回归系数绝对值的大小来直接比较各因素一次项对茶叶产量的影响。从公式（1）可以看出，X2>X4>X1>X3，且有机肥及氮肥、磷肥、钾肥施用量均为正效应，由此可知氮肥和钾肥的施用量是影响茶叶产量的主要因素，其次是有机肥和磷肥的施用量。

2.3单因素效应及边际产量效应分析

对回归方程（1）进行降维处理（其他因子固定在0水平），以4因素不同水平作单因素效应，作图1-a。从图1-a可以看出，氮肥、磷肥、钾肥施用量都呈先升后降的抛物线趋势，说明茶叶在施肥时不仅应注意氮肥施用不可过量，磷肥和钾肥的施用也不可过量。而有机肥施用量呈上升趋势，这可能是由于施肥量的上限不够大，尚未达到茶叶产量的拐点。

如图1-b所示，边际产量是增加1个单位的肥料投入所带来的产量的增加量，斜率反映单位施肥量对产量的影响程度。只有有机肥施用量的斜率向上且变化最平缓，说明随着有机肥施用量增加，边际产量也增加，而氮肥、磷肥、钾肥则都是施用量越高，边际产量越低，其中氮肥的边际产量变化最快，其次是钾肥和磷肥。当曲线与x轴相交时，即边际产量为0，此时产量最高，其中当氮肥、磷肥、钾肥施用水平分别为119、0.89、0.39，即施用量为239.55、217.05、179.40 kg/hm2时，所取得的茶叶产量最大，分别为960.15、958.80、932.40 kg/hm2，再增加肥料施用量，则茶叶产量开始下降，这符合米采利希提出的肥料效应报酬递减定律[19]。endprint

2.42因素交互效应分析

与单因素的肥料处理相比，肥料多因素处理并不仅仅表现出简单的加和作用，同时还存在不同程度的协同作用和拮

抗作用。图2为试验中有机肥、氮肥、磷肥、钾肥施用量间的2因素交互效应的曲面图。

2.4.1有机肥与氮肥、磷肥、钾肥施用量的交互效应图 2-a 至图2-c分别为有机肥与氮肥、磷肥、钾肥施用量之间的交互效应曲面。根据多元函数极值理论[18]，计算出响应曲面中茶叶产量达最高值时各因素水平。图2-a中，有机肥与氮肥响应曲面极值点为（-0.652 7，1.270 4），对应施肥量为（4 562.85 kg/hm2，207.15 kg/hm2）。在氮肥施用水平固定的条件下，随着有机肥施用量的增加，产量增加；在有机肥施用水平固定时，随着氮肥施用量的增加，产量先增加后降低。图2-b、图2-c中曲面变化趋势与上述一致，有机肥与磷肥、有机肥与钾肥响应曲面极值点分别为（-1.259 4，0.510 3）、（-0.949 1，0.480 8）。说明在施用适量的氮肥、磷肥、钾肥下，增施有机肥有助于增产，增施一定量的氮肥、磷肥、钾肥也有助于增产，但氮肥、磷肥、钾肥施用过量后，茶叶产量不再增加反而减少。

2.4.2氮肥、磷肥、钾肥之间交互效应分析图2-d至图2-f为氮肥、磷肥、钾肥之间的交互效应曲面。其中，图2-d 中氮肥和磷肥响应曲面的极值点为（1.194 4，0.894 2），对应具体施肥量为（203.70 kg/hm2，190.20 kg/hm2）。根据此极值，响应曲面被分为4个区，即在氮肥施用量<203.70 kg/hm2、磷肥施用量<190.20 kg/hm2的区域内，增施氮肥和磷肥，产量均能增加，此时氮肥、磷肥表现为协同作用。在氮肥施用量>20370 kg/hm2、磷肥施用量<190.20 kg/hm2区域内，磷肥施用水平固定，产量随着氮肥施用量的增加而降低；而氮肥施用水平固定，产量则随着磷肥施用量的增加而增加。在氮肥施用量<203.70 kg/hm2、磷肥施用量>190.20 kg/hm2区域内，固定磷肥产量，产量随着氮肥施用量的增加而增加；固定氮肥施用水平，产量则随着磷肥施用量的增加而降低。在氮肥施用量>203.70 kg/hm2、磷肥施用量>190.20 kg/hm2的区域内，茶叶产量随着任意一个肥料施用量的增加而降低，此时氮肥、磷肥表现为拮抗作用。图2-e、图2-f中氮肥和钾肥、磷肥和钾肥响应曲面极值点分别为（1.194 4，0.391 7）、（0.894 2，0391 7），其产量随因素变化趋势与上述一致。说明氮肥和磷肥、氮肥和钾肥、磷肥和钾肥在适量配施的范围内存在着明显的协同促进作用，但是过量时则表现出拮抗作用。因此，氮肥、磷肥、钾肥的合理配施对发挥三者的协同作用具有重要意义。

2.5模型的优化方案

对所建立的有机肥、氮肥、磷肥、钾肥与产量（Y）的数学模型进行优化。在-1.682～1.682水平范围内，用求最大值的方法来优化模型，用Lingo软件求得，当机肥、氮肥、磷肥、钾肥施用水平分别为1.682、0.999、1.407、0.234，即施肥量分别为15 000、225.00、255.60、167.55 kg/hm2时，茶叶产量达到最高，为1 025.55 kg/hm2。

由于该数学模型计算出来的最大值仅仅是个理论值，在实际生产中出现的可能性非常低，因此本研究采用频次分析对模型进行优化[19-20]。试验中产量大于975 kg/hm2的方案有31个方案，其频次分布情况见表3。

3结论

在本试验条件下，4因素对茶叶产量的影响从大到小依次为氮肥、钾肥、有机肥和磷肥的施用量，且均表现为正效应。由边际产量效应分析得出，氮肥、磷肥、钾肥的施用量分别为239.55、217.05、179.4 kg/hm2时可达最高产量。

2因素互作效应分析结果表明，当氮肥、磷肥、钾肥施用水平固定时，有机肥施用量在0～15 000 kg/hm2范围内，增加有机肥施用量可以提高茶叶产量；而氮肥和磷肥、氮肥和钾肥、磷肥和钾肥配施都存在1个值域，即施用量分别为23955、217.05、179.4 kg/hm2，在这个值域内，三者之间表现为协同作用，超过这个值域则都表现为拮抗作用。

通过频数分析和寻优得出，当有机肥、氮肥、磷肥、钾肥施用量分别为11 991.0～13 921.5 kg/hm2、229.5～253.8 kg/hm2、225.0～257.1 kg/hm2、170.7～203.7 kg/hm2时，茶叶产量有95%的概率高于975 kg/hm2。

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