追求真实、自然、有文化味的数学课

曹秋涛

摘要：笔者五月份参加了在浙江台州举行的全国第18届“现代与经典”小学数学课堂观摩活动，听后引发了诸多的感悟与反思，现整理如下。

关键词：自然；真实；大师

中图分类号：G423 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）21-019-2

用传统教学手段也能把数学课上得生动精彩。

传统教学手段也同样具有不可替代的优势。这次大会展示了11堂数学课，其中6堂采用了传统的教学手段，至少五堂课上得非常精彩。不用华丽的课件，就把课堂要素之间的关系简单化了，原本教师、学生、课件的信息沟通与交流的关系变成了教师学生（包括学生与学生）之间的交流对话关系。摒弃课件的“插足”，可以腾出大量的时间让学生采用“做中学”的方式学习数学感悟数学。摒弃课件的“插足”，师生情感交流的机会也就增加了。不可否认，小学生学好任何一门知识都需要浓浓的情感投入，面对面的教学，教师期盼、赞许、肯定的眼光能激发学生饱满的学习情绪，教师充满关爱的言行举止足以让学生获得一份安定、一份鼓励。过分依赖课件等现代信息技术，或许会使一些教师对原生态的基础的教学技艺疏离、陌生。

数学课堂就是学生在教师引领下的主动探究，在经验积累过程中的自觉领悟。

所有成功的精彩的数学课，教师都不把结论、概念、法则硬塞给学生的。教师遵循知识自然习得的原则，正确把握学生真实的学习起点，引领学生自觉主动地探索知识，在辩论、“挑刺”、修正、应用中，让学生经历从模糊甚至错误的数学走进清晰并打上个人感性印记的数学。教师的作用就好比架设在已知到未知之间的桥梁，而走过这座桥梁还是要靠学生自己的。譬如，福建省数学教研室罗敏亮老师执教的《近似数》一课酣畅淋漓地说明了这一特点。从头至尾，老师都没有讲四舍五入的方法，但学生不仅知其然而且知其所以然。罗老师告诉学生他所买摩托车的价格大约是3000元，然后让学生猜摩托车的实际价格可能是几。学生从漫无边际地猜，结合数轴学生发现接近3000的数才能近似成3000，逐渐探索出2500到2499之间的数都可以近似成3000元。在这个过程中，相机让学生理解性地学习四舍五入的方法。为了让探索得以顺利展开，罗老师精心设计了问题情境和极富挑战性的数学问题。可以说问题、情感、成功、合作是推进此类课堂前进的四个重要因素。

数学要不要课前自学或者预习？

数学要不要课前自学或者预习是在听课时经常萦绕于我脑海的一个问题。贲友林老师的数学课需要自学，并且在预习学中要完成作业单。他的数学课需要占用学生较多的业余时间。在差生较多的班级，这种以学习为中心的教学模式很难推广。大多数数学大家都不提倡学生课前自学或者预习，譬如来自宝岛台湾的资深数学教师房昔梅老师就反对预习，她认为在上课前要让学生对学习内容保持神秘感。张齐华老师认为不仅要让学生对学习内容保持神秘感，教师也要让学生猜不透，这样就能更好地吸引学生，不能让学生轻而易举地猜透老师下一个要提什么问题。我想课前预习或者自学与否，要看班级的实际情况，当教师还在为学生不做回家作业而大伤脑筋时，让学生回家预习就形同虚设。其次，自学预习不能变成加重家长和学生的负担，老师不应也不能把自己应负的责任变相地分解到家长的头上，这似乎关乎到教师的职业操守。

数学教学的快与慢。

这个问题是听了台湾资深教师房昔梅的两堂数学课之后的一点感想。大陆的数学课就像经过数个月精雕细琢反复修改后的华彩乐章，大容量高密度的内容需要快节奏的教学来支持。可以说在这样快节奏的教学中，每一分每一秒都是有计划有目标的。在这样的数学课上，教师和学生的注意力都要高度集中，否则“表演”无法顺利推进。支撑快节奏数学课堂的理念或许是工业文明的精密设计批量生产的流水线生产理念，这种理念可能认为灌输得越多学生学到的就越多，灌输得越精巧教学效果就越好。这样的数学课堂让我看到了我们数学教师的焦虑和缺乏自信，造成这种焦虑的原因还在于我们的数学课有太多的“不可以”。房昔梅老师的数学课上我看到了太多的“可以”，我看不到感觉不到丝毫的催促、急迫、焦虑和不安，那课就如农耕文明下的田园牧歌，如小草般自然宁静地生长。大陆的学生在房老师的数学课上反而有些不适应了，过于放开后的教学不是让学生手足无措，就是让学生开小差去做别的什么事情了。另一个角度可以看出大陆的孩子自律能力稍微差一些（这或许还跟独生子女政策有关）。上出从容、自然而浓浓数学味的数学课，我称之为大气而又有内涵的数学课。“快”意味着渴望超越，“慢”意味着崇尚自然，快慢结合、张弛有度，才有可能上出大气的数学课。

我们的数学课需要“饕餮盛宴”还是“家常小吃”？

所谓“饕餮盛宴”，就是珍馐佳酿如宝塔般层层叠起，不仅讲究色香味形俱全，而且还考虑到各种营养的搭配。参加这样的宴会，一般需要穿正装，讲礼节。所谓“家常小吃”，菜不在多，但你都喜欢，何时开始何时结束，都看你的心情和胃口。家常菜养人，而且无拘无束，心情愉快。毋庸置疑，在数学公开课中，也存在这两大类课。饕餮盛宴般的数学课，容量大、课件美、立意新，确实让人叹为观止，如刘德武老先生上的《密铺》，这样的课让人叹为观止，除了默默地欣赏，最多吸收一些他的教学思想，学是断然学不像的。刘老师的数学课雍容华贵、典雅丰润，这是数学教学的巅峰，没有丰厚如山的学识素养是出不来这样的课。贲友林老师的数学课越来越像家常课，返璞归真得让人怦然心动，他丢弃一切与数学无关的因素——数学就是数学，他执教的《平行四边形的面积计算》就体现了家常课的特点。事实上，这两类课都是一线教师需要的。前者可以欣赏和回味，后者可以借鉴和共鸣。从性价比的角度看，家常课式的公开课隐隐乎是一种发展的潮流，因为成本低，准备时间短，教具学具比较简单。家常课式的公开课更具有辐射推广的价值。再譬如，台湾房昔梅老师上的《四连块生成五连块》，教学形式十分简单：先热身练习——二连块变成三连块，三连块变成四连块，接着让学生使用学具把四连快变化成五连块，并把五连块的形状画在方格纸上（看哪个小组画出的不同的五连块最多），最后各小组汇报交流，在老师的指导下找出所有的十二种五连块。大陆的老师听她第一堂课还能坚持听完，第二天她仍旧以这种模式上课，绝大部分老师都不要听了。房老师的在大陆的这种遭遇让我领悟：大陆的数学教师已经习惯于观摩饕餮盛宴般的数学课，十几年下来，眼界已经被调得高高的，这不一定是好事！

从小学数学课堂看，中国为什么出不了大师？

不管学校采取多少种手段竭力屏蔽社会上的种种不良因素，社会浮躁、焦虑、功利至上、面子至上的不良风气或者陋习如水银泻地般渗入学校中的方方面面。公开课上也可以窥见端倪。这次“现代与经典”小学数学观摩活动借了台州椒江第二实验小学的学生上课，平行班抽调出各班的精英临时组成一个班级供特级教师上课，这种弄虚作假的现象会给学生以什么样的影响，我不敢想象。可怕的是大多数教师和绝大多数学生都习惯于认为这样做是完全正当的，无关乎职业操守。真因为临时执教的是精英班级，于是乎名教师的包袱能一个一个地抖出来，挑战性问题总能被少数学生恰到好处地解决。我听课的位置一直前移，最终坐到了舞台上，就坐在上课学生的后面。我亲眼目睹教师在与个别学生咬耳朵，我看到了上课老师貌似放松后面的精神紧张和焦虑。“不能失败”的紧箍咒，让大部分教师（主要是还未真正成名的教师）肌肉紧张，潜力爆发，精神绷紧，恨不得把自己所有的聪明才智和奇思妙想都在一堂课上展示出来，以博得听课教师的赞扬，结果一堂课上下来，全身大汗淋漓。课确实很成功，但教师太累，我总觉得这样的课缺少点什么——缺少点人生的淡定和从容，缺少点宽容和闲适。在紧张、焦虑和实用至上数学课上，学生思维自由驰骋的空间到底有多大？隐隐然，我似乎找到了“为什么这个时代出不了大师”这一命题的一个解释。endprint