太原市南中环高架桥宽箱梁横梁计算分析

吴红升 唐 军

(太原市市政工程设计研究院，山西太原 030002)

1 工程概况

正在修建的太原市南中环高架桥位于太原市南中环道路上，是太原市环线建设的重点工程，该段高架桥桥梁全长为2 094．62m，连续上跨南中环街与平阳路、长治路、体育路的交叉口，在上跨平阳路、长治路和体育路路口处采用36 m+56 m+36 m变截面预应力混凝土连续梁，其余采用4×28 m(共1联)，4×29 m(共2联)，3×30 m(共5联)，4×30 m(共4联)和3×35 m(共3联)等截面预应力混凝土连续梁，桥梁标准段宽度23．5 m(0．5 m防撞护栏+11 m机动车道+0．5 m中央分隔墩+11 m机动车道+0．5 m防撞护栏)。在平阳路与长治路之间设置与主线平行的上、下行匝道各一座，匝道桥宽度8．5m，上、下桥梁的匝道均采用3×30 m(1联)和4×30 m(1联)等截面预应力混凝土连续梁，匝道桥与主桥相接处主桥宽度从41．5 m渐变为23．5 m过渡的异形块，变宽处异形块采用20．5 m+3×25 m+20．5 m等截面钢筋混凝土连续梁，41．5 m等宽处箱梁为4×30 m(共1联)。下部结构主线整幅式标准段桥墩立柱形式采用带横梁双立柱桥墩，立柱采用带圆角的矩形断面，高度从中间向两侧呈弧线形变高，为增大支座间距，在顶部立柱适当外倾。主线平行式匝道及立交匝道桥墩立柱采用单立柱形式。桥台采用薄壁桥台。桥墩、台基础采用承台配桩基，桩基础均按摩擦桩设计，桩径采用1．5 m，1．2 m。在匝道与异形块顺接段，由于箱梁宽度为41．5 m，高为2 m(见图1)，墩顶横梁支点较少，受力极为复杂，为了确保桥梁安全，需要对该段桥梁墩顶处的中横梁建立模型并进行力学性能分析。

2 有限元模型的建立

常用的横梁简化计算方法采用平面杆系模型［1］，采用有限元软件桥梁博士进行建模，在桥梁有限元建模中，结合类似横梁的建模经验，采用梁单元模拟，单元截面如图2所示;墩顶支座处分别按照支座的活动方向释放或约束相应方向的位移;钢束布置形式按照横梁钢束的实际位置进行模拟，钢束布置形式如图3所示。因箱梁截面两侧斜腹板分担荷载的大小不容易确定，墩顶中横梁采用两种加载方式进行比较和确保横梁安全，如表1所示，汽车荷载按照一个车道产生的支座反力在横梁上沿桥宽方向按照实际车道数施加。

图1 墩顶箱梁横断面图（单位：cm）

图2 单元截面（单位：cm）

图3 钢束布置形式

表1 荷载加载方式

3 计算结果及其分析

3．1 荷载施加方式一计算结果

横梁弯矩关于横梁中心近似对称，在承载能力极限状态下从最大抗力及内力图中可以看出横梁最大抗力在正弯矩区为32 132 kN·m，最大内力为 5 620 kN·m，负弯矩区抗力为－50 573 kN·m，内力－14 503 kN·m(见图4)。在承载能力极限状态下从最小抗力及内力图中可以看出横梁最小抗力在负弯矩区为－50 573 kN·m，最小内力为－35 287 kN·m(见图4)。满足规范JTG D62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范第5．2．2的规定。在荷载短期效应组合下［2］，上缘最大正应力为10．427 MPa，最小正应力为 －0．177 MPa(见图5)，下缘最大正应力为6．398 MPa，最小正应力为 －0．134 MPa(见图6)，最大主压应力为10．427 MPa，最大主拉应力为 －0．816 MPa(见图7)。在荷载长期效应组合下上缘最小正应力为0．056 MPa(见图8)。以上数据均满足JTG D62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范第6．3．1的规定。

图4 最大最小抗力及内力图（单位：kN·m）

图5 荷载短期效应组合下上缘最大最小正应力（单位：MPa）

图6 荷载短期效应组合下下缘最大最小正应力（单位：MPa）

图7 荷载短期效应组合下最大主应力（单位：MPa）

图8 荷载长期效应组合下上、下缘最小正应力（单位：MPa）

3．2 荷载施加方式二计算结果

横梁弯矩关于横梁中心近似对称，在承载能力极限状态下从最大抗力及内力图中可以看出横梁最大抗力在正弯矩区为32 132 kN·m，最大内力为 1 629 kN·m，负弯矩区抗力为－50 573 kN·m，内力－11 343 kN·m(见图9)。在承载能力极限状态下从最小抗力及内力图中可以看出横梁最小抗力在负弯矩区为－50 573 kN·m，最小内力为－32 570 kN·m(见图9)。满足规范JTG D62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范第5．2．2的规定。

在荷载短期效应组合下，上缘最大正应力为9．011 MPa，最小正应力为0．407 MPa(见图10)，下缘最大正应力为6．206 MPa，最小正应力为1．077 MPa(见图11)，最大主压应力为9．071 MPa，最大主拉应力为－0．9 MPa(见图12)。在荷载长期效应组合下上缘最小正应力为1．267 MPa(见图13)。以上数据均满足JTG D62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范第6．3．1的规定。

图9 最大最小抗力及内力图（单位：kN·m）

图10 荷载短期效应组合下上缘最大最小正应力（单位：MPa）

图11 荷载短期效应组合下下缘最大最小正应力（单位：MPa）

4 结语

通过以上结果可以得出以下结论:

1)两种加载方式计算的内力图基本一致，加载方式一在支座处和跨中内力均比方式二稍大，这是因为在竖直腹板上所施加的箱梁荷载稍大。两种加载方式均满足规范规定的要求。

2)从应力图中可以看出，两种加载方式的应力图基本一致，加载方式二的应力图较加载方式一更均匀，因加载方式二两侧的斜 腹板分担了一部分箱梁荷载，使各个腹板受力都较方式一均匀。

图12 荷载短期效应组合下最大主应力（单位：MPa）

图13 荷载长期效应组合下上、下缘最小正应力（单位：MPa）

3)墩顶横梁施加的预应力钢束均满足两种加载方式，且均有一定的安全度，横梁的各项力学性能指标均满足规范规定的允许值。

注:本文计算结果已为太原市南中环高架桥设计复核提供基础性数据。

［1］汪 浩．鱼腹式宽箱梁横梁计算方法研究［J］．上海公路，2012(4):19-23．

［2］JTG D62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范［S］．