桩端后注浆灌注桩承载力计算的等代桩法

魏建华

(上海岩土工程勘察设计研究院有限公司，上海 200070)

钻(冲)孔灌注桩因其施工工艺成熟、地层适应性强、单桩承载力较高等特点已经成为目前超高层项目的首选桩型。但因其水下浇筑混凝土，不可避免的在桩体与土体之间形成的“泥皮”、成孔引起的桩孔壁土体的应力松弛、桩端沉渣及持力层扰动、水下混凝土的浇筑质量等问题［2］，导致单桩承载力的离散性较大及承载力大幅降低。为克服上述因素对承载力的不利影响，目前通常采用桩端后注浆、桩侧后注浆及桩端桩侧复合式注浆的方法提高桩基承载力。后注浆工艺的技术核心之一就是注浆量的确定。由于各地区岩土工程地质条件、施工设备、工艺、质量及对后注浆作用机理认识角度的差异，各地对桩端后注浆灌注桩承载力计算值的差别较大。

1 后注浆灌注桩承载力计算常用方法

JGJ 94-2008建筑桩基技术规范5．3．10条“后注浆灌注桩的单桩极限承载力，应通过静载试验确定。”在符合本规范第6．7节后注浆技术实施规定的条件下，其后注浆单桩极限承载力标准值可按下式估算:Qu=u∑qsjklj+u∑βsiqsiklgi+βpqpkAp。其中，u为桩身周长;lj为后注浆非竖向增强段第j层土厚度;lgi为后注浆竖向增强段内第i层土厚度:对于泥浆护壁成孔灌注桩，当为单一桩端后注浆时，竖向增强段为桩端以上12 m，当为桩端、桩侧复式注浆时，竖向增强段为桩端以上12 m及各桩侧注浆断面以上12 m，重叠部分应扣除，对于干作业灌注桩，竖向增强段为桩端以上、桩侧注浆断面上下各6 m;qsik，qsjk，qpk分别为后注浆竖向增强段第i土层初始极限侧阻力标准值、非竖向增强段第j土层初始极限侧阻力标准值、初始极限端阻力标准值;βsi，βp分别为后注浆侧阻力、端阻力增强系数。同时，规范也给出了各类土层中βsi，βp的建议值，且总体来说粘性土中提高系数较低，砂性土中提高系数较高。

张忠苗［2］提出了三种计算后注浆灌注桩承载力的方法，并建议采用三种方法计算的最小值作为设计承载力。

方法一按侧阻、端阻分项增强系数计算:Quk=u∑βsiqsikli+βpqpkAp。该方法βsi，βp的建议值在粘性土中较规范取值小，但在粉性土、砂性土中较规范相差较大，且将灌注桩通长考虑为后注浆增强段。方法二按总极限承载力增强系数计算:Quk=βu(u∑qsikli+qpkAp)。其中，βu为后注浆承载力增强系数，根据土层的由软至硬，取值为1．1～1．35。该方法不区分桩侧、桩端后注浆增强系数，而采用统一的后注浆增强系数，且将灌注桩通长考虑为后注浆增强段。方法三采用预制桩的侧阻力和端阻力参数计算:Quk=u∑qsik预li+qpk预Ap。从公式的形式上比较方法一和方法三，可得，区别是 βsi，βp的经验值通过为数不多的后注浆工程实例归纳出，尚待更多工程实例的验证与修正。而采用预制桩和灌注桩的工程实例较后注浆实例要多得多，其侧阻力和端阻力之间的相对关系具有相对更高的可靠性。

2 桩端后注浆浆液扩散机理

2．1 桩端浆液扩散的机理

根据注浆球形扩散理论，桩端浆液的体积为理想球体的体积，球体的半径为浆液的渗透范围。考虑到护壁泥浆(掺入膨润土，对粘度和比重均有要求)及注浆浆液(一般水灰比为0．55)经过持力层(一般为砂性土)“过滤”后，大大降低了桩端附近土体的渗透性，形成了具有封闭水泥浆液作用的“填充区域”，如图1所示。“填充区域”及灌注桩桩侧泥皮在桩端附近围合成一个相对密闭的“封闭空腔”，阻碍了浆液的进一步扩散。灌注桩施工时一般孔底均留有沉渣，成孔也会扰动桩端一定深度以下的持力层土体，形成一个较为软弱的区域。因此在“封闭空腔”内注浆，水泥浆液首先将桩端附近一定范围内的沉渣和扰动土置换出。桩侧泥皮对“封闭空腔”的密闭作用是有限的，存在一个阀值。根据工程经验，一般较低的注浆压力(如1 MPa～2 MPa)就可冲破阻碍。桩端“封闭空腔”一旦泄压并形成浆液沿桩侧流动通路后，桩端浆液的体积将基本稳定，浆液将“推挤”着泥皮沿着桩侧往上移动。

2．2 桩侧浆液扩散的机理

同理，桩侧土层的孔隙经过护壁泥浆及注浆浆液的填充，渗透性大大降低，浆液渗透损失量较少，并可承受一定的注浆压力(径向压力)。根据上海中心后注浆灌注桩基坑开挖至坑底的情况，如图2所示，虽然桩侧为⑦层细砂，渗透性较高，但仅在桩侧形成了厚度约1 cm的水泥浆皮、厚度约为5 cm～8 cm泥浆、砂以及少量水泥的混合物形成的“填充区域”。周边砂土中未见明显的水泥浆脉、大块水泥结石等水泥浆扩散、渗透的迹象。

图1 桩端后注浆形成物示意图

桩侧土层在径向压力作用下，将产生一定量的径向压缩量，该部分压缩量也将由水泥浆液填充，如图3所示。浆液对侧壁土体的径向压缩量，取决于该处土体的强度、位置(泥浆水头高度)以及该处以上泥皮的封闭效果。总体来说，对于均匀地层，越接近地表，由于泥皮的封闭效果越差，浆液位置水头越高，作用在桩侧土体上的浆液压力越小，对桩侧的径向挤土位移越小，所形成的“水泥皮”越薄。

图2 桩侧后注浆形成物

图3 桩侧后注浆形成物示意图

3 桩端后注浆灌注桩承载力计算方法

3．1 假定条件

本文提出的桩端后注浆灌注桩承载力计算方法基于以下假定条件:1)桩侧后注浆量所形成的“水泥皮”厚度为水泥浆排开桩周土体的间隙，主要包括水泥浆置换桩侧泥皮的间隙以及注浆压力引起桩侧土体径向位移而排开的土体位移。2)注浆浆液与周围土体的作用形式以“挤密”为主［2］，不考虑渗透、劈裂等形成的水泥浆脉。3)基于柱(孔)扩张理论计算浆液“挤密”桩侧土体的位移。4)水泥浆液从桩端扩散至桩侧后，对桩侧泥皮及土体进行挤压置换。桩侧某点水泥浆液的最大压力为该点桩侧土体的承载力极限值、该点以上泥皮阻力(极限承载力)两者之间的小值。5)“水泥皮”与桩体之间可传递足够的剪应力。桩—水泥皮—土体三者之间的破坏发生在水泥皮—土体之间。因此，可将桩—水泥皮视作一整体分析，视为“等代桩”。6)“等代桩”与土体之间的侧阻力与端阻力采用预制桩的设计参数。该条假定同张忠苗［2］方法三的处理方式。预制桩一般为挤土桩或者半挤土桩，在沉桩过程中，桩周土体及桩端土体受到剧烈挤压，土体由于挤密作用而强度得以提高(饱和高灵敏度土需控制桩间距和打桩速率方可达到类似效果)。该过程所产生的挤密效果与桩侧土体受到注浆压力挤密的效果类似，因此将预制桩设计参数作为桩端后注浆桩的设计参数是合理的。

3．2 注浆引起的桩侧土体的压缩量

某层土中桩侧土体的压缩量可由柱扩张理论计算得到［2］:δi=其中，p为水泥浆液压力;p0为土体初始压力;E，υ分别为土体的变形模量与泊松比;p－p0为土体的原位强度(极限承载力)，可由原位测试手段获得。桩侧土体的承载力极限值可以依据TB 10018-2003铁路工程地质原位测试规程确定［3］，计算表达式如下:一般性粘土(Q4):pu=0．94p0．8s+8(700＜ ps＜ 3 000)。砂土:pu=3．74p0．58s+47(1 500 ＜ ps＜24 000)。其中，ps为桩身所穿越土层的比贯入阻力平均值，MPa。计算点处泥皮阻力(极限承载力)由泥皮的自重(包括灌注桩空钻段的护壁泥浆传递的静水压力)和泥皮与桩及桩间土的摩阻力组成。但获取泥皮与桩及桩间土的摩阻力计算参数较为困难。根据张忠苗［2］对泥皮的室内物理力学性质的研究，泥皮的重度、强度指标、压缩模量等参数较桩间土略小(约为90% ～95%)，含水量较桩间土略高(约为105%～110%)。保守起见，可将泥皮的各项力学指标按照桩间土的75%考虑，即可粗略认为泥皮的强度约为桩间土的75%，即桩侧某点可达到的最大水泥浆压力为0．75pu。土体变形模量根据《工程地质手册》［4］与静力触探比贯入阻力存在以下关系:对于软土及饱和粘性土:E0=6．03p1．45s+0．8。对于粉、砂性土:E0=3．57p0．684s。

3．3 承载力计算公式

综上，桩端后注浆灌注桩的承载力可将后注浆灌注桩简化为“等代桩”后计算，即:Quk= π(D+2δi+2ai)∑qsik预li+qpk预Ap。其中，δi为注浆压力引起的桩周土体的径向位移;ai为泥皮厚度，一般可取 0．5 cm ～1．0 cm，与灌注桩成桩工艺有关;qsik预，qpk预分别为地层预制桩的侧阻和端阻强度标准值;Ap为等代桩的桩端面积，采用持力层的δi计算。

4 工程实例

4．1 案例一:上海中心超高层项目

上海中心项目主楼采用钻孔灌注桩后注浆工艺。工程桩桩径1．0 m，有效桩长 63．0 m，后注浆水泥用量约 7．0 t(试桩SYZC01)。试桩采用双套管技术，即基底以上部分桩体的摩阻力被隔离，不计入试桩承载力。采用“等代桩”法计算的总桩侧阻力为23 124 kN，端阻力为7 923 kN，承载力极限值为31 048 kN。试桩结果表明承载力极限值大于31 000 kN，试桩曲线如图4所示。地层主要力学指标及侧阻力如表1所示。

4．2 案例二:昆明万达广场(主楼)项目

昆明万达广场项目主楼采用钻孔灌注桩后注浆工艺。工程桩桩径1．0 m，有效桩长50．7 m，采用双套管技术，后注浆水泥用量约6．0 t。采用“等代桩”法计算的总桩侧阻力为17 209 kN，端阻力为7 982 kN，承载力极限值为25 192 kN。试桩结果表明承载力极限值为25 200 kN，试桩曲线如图5所示。地层主要力学指标及侧阻力如表2所示。

图4 上海中心试桩曲线

图5 昆明项目试桩曲线

4．3 案例三:吴江滨湖新城核心区B1地块项目

吴江滨湖新城核心区B1地块项目主楼采用钻孔灌注桩后注浆工艺。工程桩桩径为1．0m，有效桩长为69．0m，后注浆水泥用量约5．0 t(根据注浆量计算公式约6．0 t，未达到最大注浆量)。采用“等代桩”法计算的总桩侧阻力为21 921 kN，端阻力为7 923 kN，承载力极限值为29 844 kN。试桩结果表明承载力极限值为28 000 kN，扣除基底以上部分桩侧摩阻力后，实际承载力仅为23 000 kN左右。该值略小于计算值根据注浆量等比例折减后的值29 844×5/6=24 870 kN。试桩曲线如图6所示。地层主要 力学指标及侧阻力如表3所示。

表1 灌注桩侧摩阻力计算表(案例一)

表2 灌注桩侧摩阻力计算表(案例二)

图6 吴江项目试桩曲线

5 结语

本文通过对桩端后注浆浆液扩散机理的研究，对目前基于工程经验的后注浆量灌注桩承载力计算方法提出了改进，提出了后注浆“等代桩”法计算承载力。“等代桩”的直径为原灌注桩直径加上泥皮及桩侧水泥浆形成的“水泥皮”厚度。“水泥皮”厚度根据柱孔扩张理论计算的桩侧水泥浆在注浆压力作用下对桩侧土体的径向挤压位移。土体的侧阻强度及端阻强度通过注浆压力的挤压之后可提升至预制桩(挤土桩)的强度。通过对三个灌注桩后注浆工程案例的计算分析，采用“等代桩”法计算的后注浆灌注桩承载力极限值(破坏值)与试桩的结果非常吻合。

表3 灌注桩侧摩阻力计算表(案例三)

此外，本方法计算的承载力基于低压、慢速的桩端后注浆注浆工艺，即假定桩端、桩侧均达到了最大有效的注浆量(参见笔者本次会议的另一论文)。因此，如注浆量不满足要求，承载力计算值应适当折减。

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