基于灰色关联和层次分析法的公路网运行状态评价★

张文会 赵军芳 李德才*

(东北林业大学，黑龙江哈尔滨 150040)

0 引言

随着社会的发展和城市化进程的加快，交通运输需求逐年增长，运力结构和规划路网均呈多元化增长趋势。但是，由于路况衰减、车流量较大以及设施不完善等原因，部分路段或线路常年拥堵，从而使整个路网的运行状态和服务水平较低。因此，需要建立反映路网运行状态的综合评价指标体系和科学合理的评价方法，为确定公路网运行状态等级，提高公路网的管理水平以及提出管理决策提供理论依据。

公路网是由多层面、多指标组成的动态系统，影响运行状态的因素较多，本文建立了由道路使用特性、道路安全设施和道路交通环境组成的指标体系，运用灰色关联与层次分析相结合的方法来确定公路网的运行等级。

1 灰色关联和层次分析法

1.1 层次分析法

层次分析法(AHP)是一种将定性与定量结合的多目标决策分析法，适合求解层次结构指标的权重［1］，其分析过程为:

1)构造判断矩阵。

构造两两比较的判断矩阵:

构造判断矩阵，其中bij满足条件:bij=1(i=j时);bij=1/bji。矩阵中bij取值依据见表1。

表1 判断矩阵bij取值

2)确定指标权重。

由判断矩阵A确定权重Wi的方法很多，本文用方根法，首先计算权重向量的近似值:

将结果进行归一化处理，得到判断矩阵的权重向量:

其中，k为准则层和指标层的个数。

3)最大特征值和一致性检验。

计算最大特征值λmax:

检验判断矩阵的一致性:

检验系数:

其中，RI为一致性指标，其取值见表2。

表2 一致性指标RI取值表

若CR＜0.1，则通过一致性检验，上述计算结果有效。

1.2 灰色关联分析法

公路网是一个动态系统，有些运行状态指标存在一定的不确定度，数据采集过程中难免存在一定的灰度，因此用灰色关联分析法处理信息不完全明确的情况［2］。

其分析过程为:

1)确定比较数据序列与参考序列。

假设有n个评价对象，每个对象有m个评价指标，先建立标准的数据序列，表示为{X0=X0(1)，X0(2)，…，X0(n)}，其中i=1，2，3，…，n。

2)评价指标规范化。

对评价指标进行规范化处理:

3)计算关联度系数。

Xi和X0关于第h个元素的关联度系数为:

其中:

ρ为分辨系数，一般取0.5。

4)计算关联度。

第i个评价指标与理想评价指标的关联度为:

2 公路网运行状态评价指标体系

从道路使用特性、道路安全设施和道路交通环境三个方面，建立公路网运行状态评价指标体系［3］，见表3。

3 实例应用

3.1 评价指标的权重

1)专家调查。

采用德尔菲法，邀请专家确定公路网的运行状态各指标间的关系，准则层和指标层的判断矩阵为:

表3 公路网运行状态评价指标

2)计算各指标的权重。

利用式(1)计算上述矩阵的近似值WA得:

WA1，WA2，WA3同理解之。

利用式(2)对上述结果进行归一化处理，得:

其中，k为准则层和指标层的个数。

3)进行一致性检验。

根据式(3)，式(4)和表2中RI的取值，得:

因此，满足一致性检验。

4)邀请专家根据黑龙江省公路网的运行情况，给每个指标进行打分，从而确定参评数据，打分情况以及黑龙江省公路网的运行状态评价指标的权重见表4。

表4 黑龙江省公路网运行状态评价指标权重及比较数据序列与参考序列

3.2 计算各指标的关联度

1)确定比较数据序列与参考序列，其结果见表5。

2)根据式(5)对指标进行规范化处理:

X2，X3同理解之。

3)关联度的计算:

a.由差序列公式分别得:

最大差为:η1=0.388 9;最小差为:μ1=0。

同理:η2=0.352 9，η3=0.357 1;最小差为:μ2=0，μ3=0。

b.由式(6)得关联度系数为:

ξ2，ξ3同理解之。

c.由式(7)得关联度分别为:

γ1=(0.532，0.768，0.764，0.508，0.383)，说明公路网的道路交通使用特性为Ⅱ级。

γ2=(0.569，0.933，0.649，0.432，0.340)，说明公路网的道路交通安全设施为Ⅱ级。

γ3=(0.455，0.671，0.570，0.532，0.382)，说明公路网的道路交通环境为Ⅱ级。

3.3 黑龙江省公路网运行状态等级确定

黑龙江省国省干线公路网运行状态评价指标的准则层权重及关联度见表5。

表5 准则层指标权重和灰色关联度

根据式(7)可得到黑龙江省国省干线公路网运行状态的灰色关联度为:

所以黑龙江省国省干线公路网运行状态等级为Ⅱ级。

4 结语

1)建立了灰色关联分析法和层次分析法相结合的公路网运行状态评价模型，利用层次分析法确定各层级指标的权重，利用灰色关联分析法计算关联度，最后根据最大隶属度原则确定评价等级;

2)建立了公路网运行状态评价指标体系，准则层为道路使用特性、道路安全设施和道路交通环境，指标层为公路网平均车速等13个指标;

3)利用所建模型和评价指标体系对黑龙江省国省干线公路网的运行状态进行评价，得到公路网运行状态关联度，判定运行状态等级为Ⅱ级。

［1］杨海荣，肖 慎，殷兆进.高速公路网评价指标体系及优化方法研究［J］.现代交通技术，2006(6):71-75.

［2］邓宗竹，刘德俊，姜东方.灰色关联和层次分析法在加油站安全评价中的应用［J］.油气储运，2011，30(11):811-815.

［3］罗 毅，周创立，刘向杰.多层次灰色关联分析法在火电机组运行评价中的应用［J］.中国电机工程学报，2012，32(17):97-103.

［4］田智慧，曾 琦.区域公路网技术评价指标体系研究［J］.安徽师范大学学报，2008，31(4):372-375.

［5］韩 直.公路网评价的指标体系与方法［J］.公路交通技术，2000(1):41-47.

［6］朱 茵，孟志勇，阚叔愚.用层次分析法计算权重［J］.北方交通大学学报，1999，23(5):120-122.