探测光波长漂移对能见度测量的影响

肖韶荣，尚国庆，周 佳，徐 猛，吴群勇

（1.南京信息工程大学 物理与光电工程学院，江苏 南京210044；2.南京信息工程大学 电子与信息工程学院，江苏 南京210044）

引言

随着社会的发展，能见度对于现代人们生产生活的影响越来越大，尤其是在低能见度情况下，航海、航空以及陆上交通将受到严重影响［1］，容易发生重大事故。同时，能见度还是表征大气污染程度的关键物理量，及时准确地测量能见度具有重要意义。

早期，能见度是通过人眼观测得到的，由于受到观测者主观因素的影响，因而存在较大的观测误差。自从Koschmieder于1924年建立了大气水平能见度测量的基本理论之后，国外开始致力于能见度相关仪器的研究与制造。当前不论是透射式还是散射式能见度仪器，基本都使用单色光作为探测光源。由于不同的波长的光在大气中的衰减系数不同，而利用Koschmieder公式时通常使用550nm波长的光作为基准波长［2-3］，所以当使用其他波长的光测量能见度时，需要对Koschmieder公式进行修正，通常使用经验公式计算能见度。在实际应用中，能见度测量仪使用的探测光由于受到系统稳定性的影响，波长会在一定的光谱范围内漂移。本文从现有经验公式的定义出发，根据实验测得的不同波长的气溶胶透过率计算各个波长下的大气消光系数，分析研究探测光漂移对于能见度测量结果的影响。

1 能见度测量原理

广义而言，大气能见度是指视力正常的人，在当时天气条件下能够从天空背景中看到和辨认黑色、大小适中的目标物的最大水平距离。世界气象组织于1957年提出用大气透明度对能见度进行衡量，用气象光学视程表示，并定义为“白炽灯在色温2 700K时发出的平行光束，光通量在大气中衰减至初始值的5%时所经过的路径长度”。能见度是一个复杂的物理量，它主要取决于由气溶胶引起的大气消光系数σ。大气消光系数的主要影响因素有空气中气体分子和悬浮微粒的吸收和散射，在可见光和近红外波段，除去个别波长，大气对光辐射的吸收作用很小，可以忽略不计［4］。又因为分子的散射远小于微粒的散射作用，所以，在可见光与近红外波段，微粒的散射是大气消光的最主要因素［5-6］。另外，能见度测量值还取决于观测人员的视觉对比阈值ε，即人眼能将目标从背景中分辨出来的最小亮度比。

对于以水平天空为背景的黑色目标物，在假定大气均匀的情况下，大气消光系数σ为常数，由Koschmieder定律，大气能见度V的表达式为

视觉对比阈值因人而异，通常白天人眼视觉的平均阈值ε为0.02。根据Bouguer-Lambert定律［7-8］可以得到大气消光系数σ：

式中：I0为探测光入射光强；I为探测光传输距离为L的长度后的衰减光强；L称为基线长度。

由于不同波长的光在大气气溶胶中的透过率不同，Koschmieder定律，仅适用于波长λ＝550 nm时的情况，对于其他波长，使用Koschmieder定律时需要对其进行修正。目前可以借鉴的经验公式为［9］

式中q的值如表1所示。

表1 不同天气下的q值Table 1 qvalues under different weathers

2 探测波长漂移对能见度测量误差的影响

由于受到环境温度、电路稳定性等因素影响，能见度测量仪探测光会在中心波长λ的Δλ范围内漂移。对于同一个大气环境，不同的波长测得的大气消光系数σλ不同，即σλ是探测波长λ的函数。探测光中心波长的漂移，会引起大气消光系数波动，因此波长的漂移将影响能见度的测量结果。对（3）式求微分可以得到由于探测波长漂移引起的能见度测量波动范围的关系式：

此时，q＝1.6、1.3和0.21。将（4）式与（3）式相比得到能见度测量值的相对误差：

当q＝0.585V1／3时，（3）式是一个超越方程，两边取对数后再求微分得：

将（6）式与（3）式相比得到此时能见度相对误差：

由（5）式和（7）式可得，由探测波长漂移引起的能见度测量相对误差与修正系数q、波长漂移范围Δλ、探测光中心波长λ、波长漂移范围Δλ引起的大气消光系数变化值σλ以及光源中心波长λ测得的大气消光系数σλ有关。

3 实验及结果分析

设计的光路如图1所示。卤钨灯放在凸透镜a的焦点处，灯光经过透镜后同时存在部分平行光和部分发散光，再经过光阑a后去除了绝大部分发散光，剩余的平行光经过气溶胶容器和光阑b进一步去除发散光后，通过凸透镜b汇聚到达光纤光谱仪接收到端面。使用光纤光谱仪分别测量400nm～1 100nm波长范围内环境背景光强分布Ib，未通入气溶胶时的卤钨灯光强分布Im以及通入直径1μm～5μm的人工雾气溶胶后卤钨灯的光强分布In后，光纤光谱仪根据式计算后直接得到不同波长下的光谱透过率τλ数值并存储到计算机中，如图2所示。气溶胶容器长度为1m，根据（2）式可以得到不同波长下的大气消光系数，如图3所示。在同一个环境中，不同波长测得的消光系数不同，这是由气溶胶消光特性决定的。根据Koschmieder经验公式，此时修正系数q＝0.21。给定探测光的中心波长λ，可以计算能见度测量相对误差与不同波长漂移范围Δλ的关系。如图4所示，能见度测量相对误差随着波长漂移范围Δλ增大而增大，而且是近似线性变化。因此，提高系统的稳定性，减小波长漂移范围Δλ的值可以明显提高能见度测量的准确性。

图1 光路设计示意图Fig.1 Schematic of light path design

图2 透过率与波长的关系Fig.2 Relation between transmittance and wavelength

图3 不同波长的消光系数Fig.3 Extinction coefficients of different wavelengths

图4 能见度相对误差与波长漂移的关系Fig.4 Relation between relative error of visbility and wavelength drift

给定波长漂移范围Δλ的值，可以求出探测波长与能见度测量相对误差的关系。如图5所示，对于相同的波长漂移范围，使用不同的探测波长产生的能见度测量相对误差不同。在波长750nm和1 000nm处，由于探测波长漂移所引起的能见度相对误差较小；在波长550nm和850nm处，探测波长漂移所引起的能见度相对误差较大。随着波长漂移范围的增大，各个波长的能见度测量相对误差线性增大的速率也不同。在波长750nm和1 000nm处，随着波长漂移范围增大，能见度相对误差线性增大的速率较小，即能见度相对误差对波长漂移范围不敏感；在波长550nm和850nm处，能见度相对误差线性增大的速率较大，能见度相对误差对波长漂移范围较为敏感。因此，在雾天气时，选择750nm和1 000nm波长附近的光作为探测光，可以减小由于波长漂移所引起的能见度相对误差。其他大气环境下，可以使用同样的方法分析研究探测波长漂移对能见度测量相对误差的影响。

图5 能见度相对误差与波长的关系Fig.5 Relation between relative error of visibility and wavelength

4 结论

能见度测量仪的探测光的漂移会引起能见度测量误差。相对误差随着波长的漂移范围近似线性变化。随着波长漂移范围的增大，各个波长的能见度测量相对误差线性增大的速率也不同。对于相同的波长漂移范围，使用不同的探测波长产生的能见度测量相对误差不同。大雾环境下，在波长750nm和1 000nm处，由于探测波长漂移所引起的能见度相对误差较小，且能见度相对误差对波长漂移范围不敏感。因此，对于某一大气环境，使用特定波长而且中心波长稳定的光作为探测光可以明显减小由于探测光漂移引起的能见度测量相对误差。对于其他大气环境，可以使用同样的方法进行分析研究。

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