铁路车轮结构动力学分析与仿真

黄婧

摘 要：本文采用国内铁道客车用外径为915D的S型辐板车轮为研究对象，利用Ansys有限元软件建立车轮三维有限元模型，分析车轮的固有特性（模态），得到车路在固有频率下的振型，并总结出了标准车轮的振动特性及其规律。进行了车轮谐响应分析，并得到加速度和位移导纳幅值。研究结果表明：车轮的模态分析中，频率在0～300 Hz范围内车轮几乎没有变形；在300～1000 Hz范围内，车轮主要表现为踏面的轴向振动；在1000 Hz以上时除了踏面的扭摆振动，开始出现辐板的轴向和径向振动，在高频段内辐板和踏面是车轮的主要振动部位。并且由于车轮模型的对称性，使得车轮各阶模态振型左右对称。车轮的谐响应分析中，在8～1000 Hz的低频段，车轮辐板以面外振动为主，对应的轴向位移导纳比径向位移导纳大。在1000～4000 Hz的高频段范围，以面内振动为主，对应的径向位移导纳更大。车轮在8～4000的计算频域内的共振频率较多。在每个共振频率后，都对应出现一个响应很低的反共振频率。

关键词：车轮 模态分析 谐响应分析 结构动力学

中图分类号：U238 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）04（a）-0061-03

1 车轮有限元模型的建立

本文车轮采用国内铁道客车用外径为915D的S型辐板车轮，踏面、轮缘、轮辋、辐板和轮毂是其主要组成部分，车轮外径长 0.915 m，内径长0.785 m，辐板最厚部分为 0.025 m。建立车轮三维有限元模型，单元类型采用平面辅助Mesh200单元，车轮离散采用Solid45八节点单元，对断面进行自由网格划分，然后对网格体扫描后旋转3600得到车轮模型图1所示。将标准客车车轮离散成为19728个单元，24480个节点的有限元模型，满足计算精度的要求。

车轮的物理参数定义为：弹性模量E=2.06×1011Pa，泊松比ν=0.3 kg/m3，密度ρ=7.8×103。

2 车轮模态分析

车轮在外部激励作用下的频率和其结构的固有频率[1]相等或近似的情况下会发生共振。为了研究车轮结构的振动特性，首先对其做模态分析[2]得到车轮的自然频率和振型，在了解车轮的固有特性的基础上，进一步分析影响车轮振动与噪声的因素。ANSYS中的模态分析是线性分析，即使定义了非线性特性也会被忽略，如塑性和接触（间隙）单元。可选的模态提取方法有6种，即Block Lanczos（默认）、Subspace、Power Dynamics、Reduced、Unsymmetric、Damped及QR damped，其中Damped和QR damped方法允许结构中包含阻尼。

利用有限元软件ansys对车轮进行模态分析。由于实体车轮本身的阻尼比较小，对固有频率和振型的影响也很小，所以在计算模态时不考虑阻尼。并且在不影响计算结果的基础上，为了提高计算效率所建模型没有考虑车轴部分。对于本文分析车轮的工作条件确定车轮的边界条件是，在轮毂内侧面上的所有节点周向和轴向固定，而径向自由，来模拟车轴的约束作用。所以把模型的坐标系由笛卡尔坐标转换为柱坐标系施加约束，相应选择轮毂内侧面上的所有节点，施加柱坐标系里UY和UZ两个方向的约束，对车轮所有模态振型的预测，这种方法可以得到比较理想的结果。施加约束后的车轮模型如图2所示。

对车轮进行模态分析，从7种模态分析方法中采用Block lanczos法分析，频率范围设置为30～5000 Hz，覆盖了轮轨滚动噪声的显著频率范围，基本能反映出车轮振动在实际轮轨滚动噪声中的主要贡献。提取模态阶数为前100阶。模态分析计算完成后，共提取到了54阶模态的固有频率和振型。表1是ANSYS模态分析的前54阶模态的固有频率值。

通过总结分析，提取了具有代表性固有频率下的振型，并总结出了标准车轮的振动特性规律。

由于车轮几何形状呈现轴对称性，其振动形式与圆盘类似。分析得出，振型都是成对称模式。故其振动形式可以分为面内振动和面外振动，面内振动的表现形式为径向模态和周向模态，面外振动则为轴向模态。标准车轮在0～300 Hz范围内，也就是一、二阶模态振型中的轮辋、轮缘和辐板几乎没有变形，振型频率较小。当轮辋和辐板发生变形时，振型频率增大了许多。当频率在300～1000 Hz范围内，车轮主要表现为踏面的轴向振动。1000 Hz以上开始出现车轮轮缘的径向振动，除了踏面的扭摆振动外，辐板的轴向和径向振动尤为活跃，说明车轮在高频段内的主要振动部位是辐板和踏面，由于车轮辐板的厚度薄、面积大，是主要的噪声辐射区。因此，在辐板处的有效处理可以起到很好的减少车轮振动和降低噪声的目的。

3 谐响应分析

谐响应分析[3]是确定线性结构对随时间按正弦曲线变换的载荷的响应。Ansys求解谐响应问题有三种方法，分别是完全法、模态叠加法和缩减法。本文通过对车轮的谐响应分析得到车轮的导纳幅值。求解车轮导纳时，由于车轮的径向振动和钢轨的竖向振动是耦合的，所以对于车轮的径向振动，只需计算车轮与钢轨名义接触点处的车轮原点径向导纳即可。本文在进行车轮谐响应计算时频率计算区间设定为：80～4000 Hz，频率增量步长为8 Hz，在轮轨名义接触点处施加径向单位激励。图3为在名义接触点径向激励下S形辐板车轮在车轮原点处的径向位移导纳图。

从图3中可以看出，车轮原点在径向激励下的位移导纳有很多峰值，这些位移导纳的贡献来源于车轮的自振，表明车轮在计算频率范围内自振频率较多，也就是在径向激励时，激发许多具有径向位移分量的振型。导纳幅值变化非常大表现为车轮的自振频率在取值范围内较密集。

通过比较图3和图4可以说明：本文计算结果与文献计算结果基本相符。因此，根据车轮原点径向位移导纳和加速度导纳的关系，可以通过它来计算车轮原点径向加速度导纳，求得的车轮原点径向加速度导纳如图5所示

由图6可知，第一阶共振频率以下径向导纳幅值低于轴向导纳幅值，这说明在单位径向激励下车轮原点的径向位移小于轴向位移。径向位移导纳的平均值在高频时比低频时稍小些，这说明在激励作用下径向振动在计算频率范围内的平均振动响应变化不大。而轴向位移导纳的平均值在高频段逐渐减小，说明轴向振动在高频范围内的平均振幅慢慢变小。从计算频率范围看，在8～1000 Hz频率范围内的轴向位移导纳峰值都比相对应的径向位移导纳峰值大，这是由于此频率范围内主要以车轮辐板面外振动

图6和图7分别为在名义接触点径向激励下s型辐板车轮原点处的径向轴向对应的位移导纳和加速度导纳图。

为主，因此轴向响应比径向响应值大。而在1000～4000 Hz频率范围内的径向位移导纳峰值比相对应的轴向位移导纳峰值大，说明在这个频率范围内主要以面内振动为主，所以径向响应更大。总体而言，车轮原点在轮轨名义接触点径向激励作用下，无论是径向位移导纳还是轴向位移导纳在计算频率范围内都存在多个峰值，并且每个峰值都具有较窄的频域，这说明车轮在8～4000的计算频域内的共振频率较多。在每个共振频率后，都对应出现一个响应很低的反共振频率。

4 结论

（1）车轮的模态分析中，频率在0～300 Hz范围内车轮几乎没有变形；在300～1000 Hz范围内，车轮主要表现为踏面的轴向振动；在1000 Hz以上时除了踏面的扭摆振动，开始出现辐板的轴向和径向振动，在高频段内辐板和踏面是车轮的主要振动部位。并且由于车轮模型的对称性，使得车轮各阶模态振型左右对称。

（2）车轮的谐响应分析中，在8～1000 Hz的低频段，车轮辐板以面外振动为主，对应的轴向位移导纳比径向位移导纳大。在1000～4000 Hz的高频段范围，以面内振动为主，对应的径向位移导纳更大。车轮在8～4000的计算频域内的共振频率较多。在每个共振频率后，都对应出现一个响应很低的反共振频率。

参考文献

[1] 曹树谦，张文德.振动结构模态分析：理论、实验与应用[M].天津：天律大学出版社，2001：3.

[2] 杨明，张秀良，闫浩.模态分析理论在汽轮发电机试验中的应用[M].吉林电力，2004（6）：48-50.

[3] 熊杰，雷晓燕.低噪声车轮阻尼控制的有限元分析[M].北京：中国铁道科学，2006，27（1）：9.

[4] 魏伟.高频激励下轮对系统导纳特性[J].西南交通大学学报，2000（2）.