基于有限元法的立式加工中心的动态分析

单英杰

摘 要：本文建立了XH715立式加工中心的有限元分析模型，运用有限元分析法对该立式加工中心进行了模态分析和谐响应分析。分析结果表明，优化的XH715立式加工中心工作性能优于原模型，对生产实际有指导意义。

关键词：有限元分析 模态分析 谐响应分析

中图分类号：TG156 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）04（a）-0055-02

自21世纪以来，在数控机床的结构设计方面已经由静态分析、线性计算向动态分析、非线性计算方向发展；由可行设计向最优化设计方向发展；由人工运算向智能计算方向发展[1]。数控加工机床已经向高速度、高精度、多自由度、低成本等现代要求发展，数控机床的产品核心竞争力在不断提高。

1 建立模型

当前科研院所和高校通常使用的有限元分析软件为ANSYS，它具有强大的网格划分、后期加载和求解能力。但是ANSYS建模相对复杂，无论利用ANSYS提供的自下而上或自顶向下建模方法，对于一个复杂的数控机床几何模型来说，都很繁琐[2]。而Pro/Engineer是一个相对比较高效的三维立体几何建模工具，它可利用自身优势，相对比较快的建立具有复杂几何形状的模型。同时，可以把Pro/Engineer建好的几何模型导入ANSYS中进行有限元分析[3]。本文所选用的建模软件为Pro/ENGINEER，有限元分析软件为ANSYS。

2 模态分析

动载荷结构中最重要的两个参数是固有频率和振型。由机械设计手册可以查得该机床的主轴的最高工作转速为9000 r/min，在高阶模态方面，其固有频率已经远远大于有可能出现的激振力频率，很大概率不发生共振；在低阶模态方面，只有最低几阶模态的固有频率才有可能与激振频率重合或接近，综上所述，本文只研究机床的低阶模态。对以上模态分析，前5阶的模态分析结果如表1所示。

由表1的数据可得，第1、4阶模态的主振系统是床身和立柱，做的是整机的Y轴摆动，因此固有频率取决于立柱的Z向刚度。第2、3阶模态的主振系统为床身与立柱，做的是床身与立柱绕Z轴的扭曲变形。第5阶模态的主振系统是床身与立柱，做的是绕X轴的弯曲变形。

3 谐响应分析

在对XH715立式加工中心进行整机的谐响应分析时，在安装刀具的部位分别加载X轴、Y轴、Z轴方向分力，其幅值均为1 000 N的。根据上文得到的模态分析结果，设置简谐力的频率为40～190 Hz，采用非完全共轭求解器。

图2为在40～190 Hz内，机床刀具部位在简谐力激励下的振动幅频响应曲线。由图2可知，只有在第2阶固有频率（79 Hz）激振时，系统发生共振幅值最大，其他固有频率激振时对机床刀具部位的影响相对较小。非固有频率激振时，系统的响应几乎于零。

4 结论

本文利用Pro/ENGINEER和ANSYS对XH715立式加工中心进行了模态分析和谐响应分析，得到了前5阶固有频率和振型。可利用分析结果对机床结构加以改进，对生产实际具有理论和实际指导意义。

参考文献

[1] 倪晓宇，易红，汤文成，等.机床床身结构的有限元分析与优化[J].制造技术与机床，2005（2）：47-49.

[2] 诸乃雄.机床动态设计原理与应用[M].上海：同济大学出版社，1987.

[3] 张朝晖.ANSYS工程应用范例入门与提高[M].北京：清华大学出版社，2004：232-259.