工程中AM调制方法分析与MATLAB仿真

张科 蒲娟

摘 要：文章用数学模型仿真工具MATLAB对通信工程中应用最为广泛的一种调制解调方法AM，进行了以工程实例为背景的仿真分析，采用了工程中常用的采样的方法仿真数字调制解调，对仿真模型的建立，仿真的参数选取进行了分析，最终以仿真图形得出了仿真的结果，验证了通信工程中数字算法实现的可行性，为后期的FPGA或DSP设计打下基础。

关键词：MATLAB AM 调制 仿真 FPGA DSP

中图分类号：TN402 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）04（b）-0002-03

AM Modulation Method in Engineering Analysis and MATLAB Simulation

Zhang Ke1 Pu Juan2

（1.Chengdu Aeronautic Polytechnic， Chengdu Sichuan，610100，China； 2.Suining city first middle school， Suining Sichuan，629000，China）

Abstract：Article using the mathematical model for the simulation tool of MATLAB in communication engineering one of the most widely used AM modulation demodulation method， has carried on the simulation analysis on the background of an engineering example， adopted the undersampling method is commonly used in engineering simulation of digital modulation demodulation， for the establishment of simulation model， the simulation of the parameter selection are analyzed， and finally concluded that the simulation results with the simulation， verify the feasibility of digital algorithm in communication engineering， design to lay the foundation for later FPGA or DSP.

Key Words：MATLAB；AM；Modulation；The Simulation；FPGA；DSP

目前通信系统实现方式朝着数字化方向转变，同时也面临多种调制解调方式的整合。作为传统的调制解调方式AM也需要从模拟的方式转换成数字调制解调的方式，有助于实现通信系统不同调制解调方式的整合，同时也便于利用数字技术进行加密，能进一步提高AM调制解调系统的抗干扰性和可靠性。

MATLAB（矩阵实验室）是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数、数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。MATLAB主要用于数值运算，但利用为数众多的附加工具箱（Toolbox）它也适合不同领域的应用，例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。

文章用数学建模的方法先设计出了数学算法，然后考虑到实际通信系统的应用场合做了相应的数学修正，然后用MATLAB给出了源代码和仿真波形，以此验证数学模型的合理性。

1 数学建模及仿真分析

1.1 AM调制过程的数学建模

AM（调幅）是最常用的调制方式之一，也是短波通信的主要工作模式。下面介绍AM的数字化实现方法，AM调制信号图例如图1所示。

其数学模型如下：

f（t）=（A+m（t））.cos（Wct+θ）

其中A为直流电平，m（t）为调制单音频，Wc为载频，θ为初相。

1.2 AM调制MATLAB仿真程序设计与分析

首先需要确定AM调制所用的场合，文章中所用AM调制主要应用于电台的通信，所以调制频率的范围就是语音频率的范围，所以这里，选择了1 K的中心频率作为仿真的频率是合适的。即：

而调制频率的初相选择为：

··

信号的采样频率选择为：

×

所以采样时间间隔即为频率的倒数：

那么采样的时间设置为

·

音频调制信号的表达式即为

在matlab中画图命令如下：

由此可以在MALAB中画出调制信号的波形如图2所示。

在matlab中画图命令如图3所示。

·

做出频域波形如下：

上面是音频调制信号的MATLAB时域和频域仿真波形，接下来文章需要仿真加入载波以后的波形。

首先我们需要确定载波信号的频率：

·

请读者注意，文章的载波频率设定为·，依据奈奎斯特定理，选择的采样频率应该大于等于信号频率的2倍，但考虑到工程中高频率信号的电路板设计难度相对较大，调试难度也会相应增加，而且会增加整个工程的成本，所以在这里我们采用了一种在工程中常使用的欠采样方法进行采样，经验证这同样可以在解调的时候还原出原始调制信号。这里作者选取采样频率为32.000·106Hz。载波频率的初相设置为：

·· （1）

另外在工程设计中还需要考虑通信设备的使用场合，为了考虑设备的通用性，需要考虑高速通信设备与低速通信设备。如果作为航空器的通信，作者在仿真中还需要引入多普勒频移这一参数，才能使仿真更加贴近真实情况，设置多普勒频移参数如下：

作者根据上面设置的参数，可得出载波信号的表达式如下：

···

做出载波信号的时域仿真波形如图4所示。

同时信号在频域的情况也很重要，作者在MATLAB中编写作图命令如下：

·

这里为了便于观察，作者采用了归一化的方法，既是上面的公式所示，作出载波信号的频域仿真波形如图5所示。

从频域波形看出，欠采样后的载波信号会在频域中产生两个频点的，这也为后面的解调提供了一个方法，作者另文再述。

在实际的工程中，还需要考虑AM的调制深度，这里作者引入了一个调制度参数：

由此作者可以得到真实工程系统中AM调制后的时域信号：

··

同时MATLAB中频域波形表达式如下：

下面是调制后AM的时域波形（见图6）

作者还仿真了AM调制信号在频域中的波形如图7所示。

·

读者也看到，作者在这里为了便于观察结果，同样采用了归一化的表达方式。

2 结语

AM调制是短波通信中应用最为广泛的一种调制方法，实际工程实现中也有模拟调制和数字调制等方法，随着现代数字器件的普及，有必要将多种调制方式集成在一块数字芯片上，所以需要以借助于MATLAB将调制算法进行仿真验证，为后期工作打下基础。文章在MATLAB中采用的算法目前已经应用到机载超短波通信电台中。

参考文献

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