基于再制造的闭环供应链产品协调模型

张茹秀

摘要：对新产品和再制造产品竞合分析的基础上，构建了两周期及无限周期下闭环供应链产品协调模型，通过数值模拟，分析制造商各决策变量随产品可再造水平升降而变化的情况，以及不同形式政府支持对其最优选择的影响。结果表明生态产品创新效率不高时，企业本身开发生态产品动力不足，需要政府提供一定的鼓励政策；变动新产品补贴使得制造商有动力提高产品可再造水平，但没有增加制造商参与再制造的积极性；再制造补贴虽然使制造商在产品可再造水平不是很高时开始再制造，但效果不及消费者对再制造产品认知度增加的影响。

关键词：闭环供应链；再制造；协调

中图分类号：F273文献标识码：A文章编号：1001-8409（2014）09-0035-04

Product Coordination Model for Closedloop

Supply Chain Based on Remanufacture

ZHANG Ruxiu

（School of Management， Xiamen University of Technology， Xiamen 361005）

Abstract： In the closedloop supply chain of twophase and infinite cycle， this paper builds product coordination models based on the analysis of the coopetition relationship between new product and remanufactured product. By the test and simulation， it studies the effect of the remanufactureablity level on the decision variables of the manufacturer， the impact of different forms of support from the government on the optimal choice. The results show that the enterprises have no motive power to develop ecological product when the innovative efficiency of ecological product is not high， so the support from the government is required. The subsidy of variable new product makes the company developing the remanufacturablity level， but it does not increase the motivation of the company involved in remanufacturing. The subsidy of remanufactured product can make the enterprise begin remanufacturing when the remanufacturablity level is not very high， but it has not as good as the raise of product recognition.

Key words： closedloop supply chain； remanufacturing； coordination

1引言

为了积极应对环境法规，一些生态型制造商已经引入再制造战略并以此来降低生产成本[1]。再制造环境下的闭环供应链中，制造商生产新产品，也可将回收的产品通过再制造过程重新推向市场，通过传统正向和逆向供应链的有机结合，形成一个完整的环状供应链体系。虽然再制造可以节约资源，但两者之间的竞食效应使很多企业认为，再制造产品会对边际利润更高的新产品销售有负面影响，仍选择不进行再制造，在产品创新过程中没有动力面向再制造开发新产品。事实上，两类产品之间是可以通过有效协调，使企业整体利益增加[2]。

现有关于基于再制造的闭环供应链协调的文献研究已经考虑了回收法律等因素对产品回收、再制造的影响，通过契约设计实现系统内各主体利益的协调，但大多数文献都基于新产品和再制造产品无差异的假设。王文宾等在分析废旧电器电子产品（WEEE）回收再利用现状的基础上，给出闭环供应链下WEEE的激励机制[3]；张曙红等考虑了政府奖惩激励环境下如何制定收益共享协调定价机制来实现系统协调[4]；吴海翔等研究闭环供应链网络均衡问题[5]。但实际上，新产品与再制造产品的消费者支付意愿（Willing To Pay，WTP）存在显著差异[6]。基于此假设，孙浩和达庆利构建了分散决策和集中决策下闭环供应链的决策模型[7]；郭军华等则考虑了需求不确定情况下回收模式的选择[8]。在上述研究基础上，本文分析了新产品与再制造产品之间的竞合关系，构建了两周期和无限周期下闭环供应链产品协调模型，考虑非监管方法对OEM利润和可再造水平选择的影响，给出如何利用生态产品的合理设计进行系统协调的策略。本文与以往文献不同：（1）本文将可再造水平作为新产品和再制造产品之间的协调变量，从产品开发阶段考虑系统协调问题，进行面向再制造的设计，使企业获得全部再制造的收益；（2）考虑了无限周期下系统的利益协调问题，为企业不同周期规划给出策略支持；（3）考虑了不同形式政府补贴对最优选择的影响，为政府制定可持续发展措施提供建议。

2两种产品竞合关系分析

基于再制造的闭环供应链中，新产品和再制造产品是替代品也是互补品，是一种竞合关系，如图1。新产品数量和质量、价格、使用寿命等决定了消费者将使用过产品送回的时间、数量和状态；再制造产品的“原材料”来自回收品，产量受回收品数量约束，成本高低主要取决于新产品是否面向再制造设计制造，销售会蚕食新产品的市场份额，制造、分销过程会占用有限的闭环供应链资源。但两者资源竞争的同时，还可以共用闭环供应链资源，提高系统资源利用率和盈利能力，比如产品分销渠道和回收渠道之间的集成，新产品和再制造产品共享制造资源，同时闭环供应链逆向渠道中的产品相关信息有利于新产品的开发和原有产品改进，产品生命周期末端有偿回收也会促进新产品销售，再制造产品销售可以击退低价产品竞争者等。此外，使用过新产品的消费者才可能购买再制造产品。endprint

生态产品开发过程中决定的产品可再造水平——废旧产品中可用于再制造的比例，可作为协调两类产品之间、经济和环境、社会效益之间关系的有效杠杆。因为产品可再造水平对新产品制造成本、使用过产品的再制造成本、残余价值均有影响，可以测量产品的可再制造能力。

3模型构建

3.1两周期系统协调模型

3.1.1模型描述

（1）假设不考虑各种设施处理能力的限制，OEM为风险中性，产品仅能回收再制造一次。闭环供应链中，OEM第一期生产新产品，并在期末回收旧产品，第二期生产新产品或再制造产品，或两者的组合。每周期贴现因子为γ，γ≤1。在一个周期内OEM能够出清所有产品。qin表示两个周期内新产品数量，i=1，2，q2r表示第二周期再制造产品数量。

（2）假设θ表示消费者相对于新产品对再制造产品的接受度，θ∈（0，1），θ值越高说明消费者对再制造产品接受程度越高。假设消费者支付意愿z是异质的，服从[0，1]的均匀分布，θz表示消费者对再制造产品的支付意愿。所以该消费者购买新产品和再制造产品的效用函数分别为Uin（z）=z-pin，Uir（z）=θz-pir，这里pin表示第i周期新产品价格，pir表示第i周期再制造产品的价格。如果Uin（z）≥0，表示该消费者愿意购买新产品，Uir（z）≥0，表示该消费者愿意购买再制造产品，Uin（z）>Uir（z），表示该消费者更愿意购买新产品，而不是再制造产品。同理，Uin（z）1- （pin-pir），qin=0，qir=1-pir/θ。

（3）产品可再造水平β，作为衡量产品再制造能力的一个指标，一般介于（0，1）之间，且由于回收废旧品的质量状态是不确定的，β为期望值。新产品的成本为cm（β），为β的增函数，再制造产品的成本为crm（β），为β的减函数，且crm（β）

（4）假定系统回收率为t，d表示没有回收的单位使用过EOL产品对环境造成的负担，当企业面对环境法规的约束时，d则代表单位惩罚成本。

3.1.2模型构建

闭环供应链中OEM的总利润函数为：

即OEM第二周期不生产新产品，且再造所有可得回收品。

从环境角度，C、E两种状态下OEM均再造所有可得回收品，系统资源循环利用率最高，其中C状态下同时生产新产品，保证下一周期回收品供应，也能满足消费者多层次需求，是生态产品设计的最佳目标。实施再制造活动取决于crm-θcm，如果crm-θcm>0，再制造成本相对较高则选择非再制造，crm-θcm<0，则进行再制造。

3.2无限周期系统协调模型

无限周期内未来收益值以指数形式递减，可以用于指导企业长期规划。根据文献[9]，假定第一周期后的周期内生产策略相同，即第一周期只生产新产品q1n，第i周期生产新产品qin和再制造产品qir，qin=q2n，qir=q2r，i>2。

闭环供应链中OEM的总利润函数为：

即OEM各周期新产品产量相同，第一周期后各周期再造所有可得回收品。

4数值分析

通过数值模拟，分析闭环供应链内OEM各决策变量受β的影响情况，以及不同形式政府支持对其最优选择的影响。

4.1两周期系统

根据文献[9]，成本参数设置如下：cm=m1-k1ln（1-β）-kβ，crm=m2+k2ln（1-β），cr=m3+k2ln（1-β），k1和k2为β变化对新产品和再制造产品成本的影响系数，k是政府根据β值提供单位新产品补贴系数。k1越大则新产品成本随着β的提高明显增加，表明产品创新效率不高；k2越大则再制造成本随着β的提高明显减少，表明产品设计时充分考虑再制造，再制造技术创新效率较高。考虑下列4种政府补贴情形，S0：无政府补贴情况，θ=04，k=0，m1=m2=04；S1：政府根据β值提供变动新产品补贴，θ=04，k=02，m1=m2=04；S2：政府根据系统再制造量提供补贴，θ=04，k=0，m1=04，m2=03；S3：政府积极推广再造产品，θ=08，k=0，m1=m2=04。t=05，d=005，γ=08，k1=004，k2=008。据上述参数，S0和S1下OEM经过A→B两种状态，S2和S3下OEM则历经A→B→D三种状态，随增加由不再造回收品转变为实施再制造。各情形OEM利润i*M和第一周期新产品价格pi*1n、第二周期新产品p1*2n和再制造产品价格pi*2r随参数变化情况如图2，i=0，1，2，3。

结论1：总体来看，1*M>3*M>2*M>0*M；0*M随β持续递减，可见此时产品创新效率不高，OEM本身没有提高产品可再造水平的动力，2*M、3*M随着β先降后升，3*M在β接近1时恢复到最高水平，0*M、2*M、3*M均在β=0处最高；1*M则随β先升再降，在β=075达到最高。由于实际中受技术水平和企业研发能力的约束，β值接近1的可能性很小。所以，一般情况下，根据β值提供变动新产品补贴给OEM能够促进OEM开发生态度高的产品，改善系统的经济效益和环境效益。

结论2：p2*1n、p3*1n与p0*1n相同，而p1*1n则低于p0*1n；在A、B状态中，p2*2n、p3*2n与p0*2n相同，进入D状态后，在S2和S3下OEM不生产新产品，p1*2n低于p0*2n；两周期新产品变化趋势相同，除了S1中新产品价格随β先降后升，其他情形下新产品价格均随β递增；与第二周期新产品价格相比，各情形下第一周期新产品价格较高。再制造产品方面，不同情景下闭环供应链中OEM开始再制造的先后顺序为S3、S2、S0、S1；当均处于再制造状态时，p3*2r>p2*2r >p0*2r=p1*2r。由此可见，从消费者福利角度，提供变动新产品补贴的效果也最好。

此外，分析d、t、γ对*M的影响，可发现d=01，t=07和d=02，t=09时*M与0*M基本一致，可见如果d增加，为了保持利润不变，OEM就必须承担起更多的回收责任，即更加严厉的法规或对生态重视程度的增加都可促进闭环供应链系统循环率提高，减少对自然环境的废弃物排放；*M随γ递增，但无法改变其随β不断递减的变化趋势。

4.2无限周期系统

相关参数设定与两周期相同，同样考虑4种政策补贴情况。据上述参数，S0、S1和S2下OEM经过A→B两种状态，S3下OEM则历经A∞→B∞ →D∞→E∞4种状态，随β增加由不再造回收品转变为实施再制造。各情形下生态型OEM利润i*M和第一周期新产品价格pi*1n、第二周期新产品pi*2n和再制造产品价格pi*2r随参数变化情况如图3，i=0，1，2，3。 将无限周期和两周期的数据分析进行比较，可得出无限周期下OEM利润和产品价格与两周期随β发展趋势大体相同，主要体现在：两周期内3*M随着β先降后升，而无限周期内则持续递减；两周期内S3历经三个状态，p3*1n与p0*1n相同，p3*2n与p0*2n相同，而无限周期内S3历经四个状态，p3*1n与p0*1n、p3*2n与p0*2n不完全一致。无限周期内pi*1n明显高于两周期内pi*1n；除了p3*2n在β>062时存在不同外，其他无限周期内pi*2n等同于两周期内pi*2n；除了p3*r在β>062时存在不同外，其他无限周期内pi*r等同于两周期内pi*r。由此可见，除了政府采用宣传再制造产品这种推动形式，其他情况下生态友好型OEM的长短期规划策略可基本一致。

5总结

分析两周期和无限周期下闭环供应链中，单个OEM作为市场垄断者在不同产品可再造水平下最优策略的选择，给出了OEM是否参与再制造活动的临界条件，通过仿真分析，比较不同政府支持政策对系统综合绩效和OEM最优策略选择的影响。结果表明，生态产品创新效率不高时，企业本身开发生态产品动力不足，需要政府提供一定鼓励政策。此时，政府提供变动新产品补（下转第49页）

收稿日期：2013-06-03

基金项目：教育部人文社会科学研究青年基金项目（12YJC630176）；吉林省教育厅“十二五”社会科学研究项目（2013181）；吉林省现代服务业研究基地资助项目；吉林财经大学物流产业经济与智能物流省级重点实验室开放基金项目（2013004）

作者简介：沙颖（1978-），女，吉林长春人，讲师，南京航空航天大学博士研究生，研究方向为物流与供应链管理；陈圻（1949-），男，福建泉州人，教授、博士生导师，研究方向为战略管理。endprint

此外，分析d、t、γ对*M的影响，可发现d=01，t=07和d=02，t=09时*M与0*M基本一致，可见如果d增加，为了保持利润不变，OEM就必须承担起更多的回收责任，即更加严厉的法规或对生态重视程度的增加都可促进闭环供应链系统循环率提高，减少对自然环境的废弃物排放；*M随γ递增，但无法改变其随β不断递减的变化趋势。

4.2无限周期系统

相关参数设定与两周期相同，同样考虑4种政策补贴情况。据上述参数，S0、S1和S2下OEM经过A→B两种状态，S3下OEM则历经A∞→B∞ →D∞→E∞4种状态，随β增加由不再造回收品转变为实施再制造。各情形下生态型OEM利润i*M和第一周期新产品价格pi*1n、第二周期新产品pi*2n和再制造产品价格pi*2r随参数变化情况如图3，i=0，1，2，3。 将无限周期和两周期的数据分析进行比较，可得出无限周期下OEM利润和产品价格与两周期随β发展趋势大体相同，主要体现在：两周期内3*M随着β先降后升，而无限周期内则持续递减；两周期内S3历经三个状态，p3*1n与p0*1n相同，p3*2n与p0*2n相同，而无限周期内S3历经四个状态，p3*1n与p0*1n、p3*2n与p0*2n不完全一致。无限周期内pi*1n明显高于两周期内pi*1n；除了p3*2n在β>062时存在不同外，其他无限周期内pi*2n等同于两周期内pi*2n；除了p3*r在β>062时存在不同外，其他无限周期内pi*r等同于两周期内pi*r。由此可见，除了政府采用宣传再制造产品这种推动形式，其他情况下生态友好型OEM的长短期规划策略可基本一致。

5总结

分析两周期和无限周期下闭环供应链中，单个OEM作为市场垄断者在不同产品可再造水平下最优策略的选择，给出了OEM是否参与再制造活动的临界条件，通过仿真分析，比较不同政府支持政策对系统综合绩效和OEM最优策略选择的影响。结果表明，生态产品创新效率不高时，企业本身开发生态产品动力不足，需要政府提供一定鼓励政策。此时，政府提供变动新产品补（下转第49页）

收稿日期：2013-06-03

基金项目：教育部人文社会科学研究青年基金项目（12YJC630176）；吉林省教育厅“十二五”社会科学研究项目（2013181）；吉林省现代服务业研究基地资助项目；吉林财经大学物流产业经济与智能物流省级重点实验室开放基金项目（2013004）

作者简介：沙颖（1978-），女，吉林长春人，讲师，南京航空航天大学博士研究生，研究方向为物流与供应链管理；陈圻（1949-），男，福建泉州人，教授、博士生导师，研究方向为战略管理。endprint

此外，分析d、t、γ对*M的影响，可发现d=01，t=07和d=02，t=09时*M与0*M基本一致，可见如果d增加，为了保持利润不变，OEM就必须承担起更多的回收责任，即更加严厉的法规或对生态重视程度的增加都可促进闭环供应链系统循环率提高，减少对自然环境的废弃物排放；*M随γ递增，但无法改变其随β不断递减的变化趋势。

4.2无限周期系统

相关参数设定与两周期相同，同样考虑4种政策补贴情况。据上述参数，S0、S1和S2下OEM经过A→B两种状态，S3下OEM则历经A∞→B∞ →D∞→E∞4种状态，随β增加由不再造回收品转变为实施再制造。各情形下生态型OEM利润i*M和第一周期新产品价格pi*1n、第二周期新产品pi*2n和再制造产品价格pi*2r随参数变化情况如图3，i=0，1，2，3。 将无限周期和两周期的数据分析进行比较，可得出无限周期下OEM利润和产品价格与两周期随β发展趋势大体相同，主要体现在：两周期内3*M随着β先降后升，而无限周期内则持续递减；两周期内S3历经三个状态，p3*1n与p0*1n相同，p3*2n与p0*2n相同，而无限周期内S3历经四个状态，p3*1n与p0*1n、p3*2n与p0*2n不完全一致。无限周期内pi*1n明显高于两周期内pi*1n；除了p3*2n在β>062时存在不同外，其他无限周期内pi*2n等同于两周期内pi*2n；除了p3*r在β>062时存在不同外，其他无限周期内pi*r等同于两周期内pi*r。由此可见，除了政府采用宣传再制造产品这种推动形式，其他情况下生态友好型OEM的长短期规划策略可基本一致。

5总结

分析两周期和无限周期下闭环供应链中，单个OEM作为市场垄断者在不同产品可再造水平下最优策略的选择，给出了OEM是否参与再制造活动的临界条件，通过仿真分析，比较不同政府支持政策对系统综合绩效和OEM最优策略选择的影响。结果表明，生态产品创新效率不高时，企业本身开发生态产品动力不足，需要政府提供一定鼓励政策。此时，政府提供变动新产品补（下转第49页）

收稿日期：2013-06-03

基金项目：教育部人文社会科学研究青年基金项目（12YJC630176）；吉林省教育厅“十二五”社会科学研究项目（2013181）；吉林省现代服务业研究基地资助项目；吉林财经大学物流产业经济与智能物流省级重点实验室开放基金项目（2013004）

作者简介：沙颖（1978-），女，吉林长春人，讲师，南京航空航天大学博士研究生，研究方向为物流与供应链管理；陈圻（1949-），男，福建泉州人，教授、博士生导师，研究方向为战略管理。endprint