例说轴对称的识别、作法和应用

张玲

“对称美”是“数学美”的一种表现形式，轴对称正是如此. 在近些年的中考数学试题中，以轴对称为题材的数学问题更是屡见不鲜. 本文，笔者结合近几年的一些中考试题，归纳此类问题的命题视角及其解题方法与技巧，供同学们参考.

一、 轴对称图形的识别

例1 （2013·湖南邵阳）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）.

【分析】 如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.

【解答】 题中容易找到A、C、D对应图形的对称轴，故由排除法知答案选B.

【方法指导】 轴对称图形识别的关键在于寻找对称轴. 从论证逻辑的角度分析，证明“存在”只需给出对称轴，反之证明“不存在”，往往难度很大. 因此，解决这类题目建议使用“排除法”.

二、 轴对称图形的作法

例2 （2012·四川乐山）如图1，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

【方法指导】 几何中的最短路线问题，涉及的量较多，且相互间存在着依赖关系，这时往往需要借助一股“巧”劲. 利用轴对称的性质可以将最短路线问题转化为“两点之间，线段最短”，巧妙地解决问题.

（作者单位：江苏省无锡市天一实验学校）