从两个方向探寻解题途径

丁建生

数学问题都是由条件和结论所构成，解决问题的实质就是建立条件与结论的联系，以探求解题途径与方法. 同学们要进行“有条理的思考和表达”，必须明白并掌握解决问题的方向和方法. 一般的可从“正”与“逆”两个方向去探寻，从思维方法的角度看，一是综合法，二是分析法.

所谓综合法（由因导果），就是从已知出发，通过有关定义、基本事实、定理的应用，顺着推下去直到推出要证的结论为止.

其基本模式是：

由已知+已学知识→可知1→可知2…→结论（简单地讲：由已知想可知）

所谓分析法（执果索因），就是从问题的结论考虑，逆推使其成立需要具备的条件，然后，再把所需的条件看成要证的结论继续逆推，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止.

其基本模式是：

由结论+已学知识→需知1→需知2…→已知（简单地讲：由结论想需知）

下面举例说明.

一、 用综合法探寻解题途径

（作者单位：南师大第二附属初级中学）