三元复合驱吸水指数和产液指数计算方法

赵长久，赵 群，么世椿

(中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院，黑龙江 大庆 163712)

三元复合驱吸水指数和产液指数计算方法

赵长久，赵 群，么世椿

(中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院，黑龙江 大庆 163712)

通过研究水驱油水井压力与三元复合驱油水井压力区别，发现由于聚合物的黏弹性等原因致使三元复合驱中所测得油水井静压与实际值有显著偏差，从而使在水驱时正常使用的评价油水井生产能力的指数不能直接套用在三元复合驱中。通过研究提出了基于目前测试水平下的计算三元复合驱的吸水指数和产液指数公式，由此得到比吸水指数和比产液指数公式，并进行实例计算，结果表明新公式的计算结果较原有公式更加合理。

三元复合驱 吸水指数 产液指数

1 问题的提出

在油田生产中经常用到吸水指数和产液指数，它们是评价油水井生产能力的重要指标，在三元复合驱中更是如此[1-10]，经常要计算三元复合驱吸水指数、产液指数较水驱下降多少。但在实际应用过程中，水驱与三元复合驱相比压力已经发生很大变化，再用原来的压力计算这两个指数就会出现偏差。在水驱计算吸水指数和产液指数时，认为只跟近井地带的压力有关，因为在油水井(水驱时水井就是注入井)之间总是存在一个压力平台，见图1，即水井静压基本等于油井静压，吸水指数的计算仅涉及水井的压力(见公式(1))，而不涉及油井的压力，同样产液指数的计算也由于油水井之间的这个压力平台而仅涉及油井压力(见公式(4))，不涉及水井的压力。但在三元复合驱过程中注入井静压是上升的，见图2，虽然同时油井静压也有变化，但变化幅度较小，这样使二者之间的静压不再相等或接近，二者差值越来越大(见图2)，致使它们之间的压力平台区域变得很小甚至可能消失。在图1中可以看出随着三元复合驱驱替的进行，压力曲线形态在各阶段都发生变化，特别是到后期阶段变化很大，在水驱时由于在油水井之间有个压力平台而使曲线形态呈S型，而到前置聚合物阶段压力平台虽略有倾斜，但压力平台还算存在，曲线也基本呈S型，进一步到三元复合驱主段塞阶段压力平台就不存在了(图中显示的压力平台不存在了，但实际上注入井静压应该低于图中的值，而油井静压应该高于图中的值，这样其压力平台还应该存在，只是平台的压力变高，平台的实际宽度变窄)，曲线基本变成直线，到三元复合驱副段塞阶段曲线进一步变直，到后续聚合物阶段曲线变成了一条直线，这样由于油水井静压的变化而致使吸水指数的计算不能仅仅只涉及水井(注入井)的压力，还可能与油井静压相关，同样产液指数的计算也不仅仅涉及油井压力，而且还和水井(注入井)静压有关，因此原来的吸水指数和产液指数的计算方法需要改进，目前在三元复合驱中这两个指数的计算都是直接套用水驱的计算公式[1-10]。

图1 XEZH三元复合驱过程中各阶段油水井间压力平台变化情况

图2 XEZH三元复合驱过程中各阶段压力变化对比

2 关于吸水指数的计算

2.1水驱吸水指数

吸水指数是指单位生产压差(注入井流压减去注入井静压的差)下注入井每日能够注入的液量，一般情况下注入的是水或水溶液，因此叫做吸水指数。即

(1)

式中：k为吸水指数，m3/(d·MPa)；Q为日注入量，m3/d；pfi为注入井流压，MPa；pri为注入井静压，MPa。

注入量和油层有效厚度有很大关系，为了消除此影响，引入了另一个常用的吸水能力指数比吸水指数，即每米有效厚度下的吸水指数，单位为m3/(d·MPa·m)。

2.2三元复合驱吸水指数计算方法

前面叙述过在三元复合驱过程中随着化学体系的注入，油井、水井(注入井)之间的静压不再相等或接近，这样水井生产压差就不再是注入井流压减去注入井静压。那么生产压差如何取更合理呢？原来水驱生产压差之所以是注入井的流压减去静压，是因为油井、水井静压相等或接近，在油水井之间有个压力平台，水井泄压半径就是从水井到这个压力平台的靠近水井一端的距离。对应的生产压差就是注入井的流压(注入井井底的压力)减去静压(水井泄压半径末端处的压力)。而三元复合驱过程中水井静压与油井静压之差逐渐变大，这样在油水井之间的压力平台的宽度就逐渐缩小甚至消失，见图1，因此水井泄压半径扩大，超过了所测得的水井静压值(严格意义上此时测量并计算出的水井的静压值已经不是真正的静压值，它高于实际值)对应的半径，因此生产压差就应该是水井流压减去一个小于所测得的水井静压的某值(与水井泄压半径对应的那个压力值)，那么这个某值如何取呢？

在水井静压上升的同时油井静压也有小幅变化，特别是油井流压下降，也就是在水井泄压半径扩大的同时油井压降漏斗和油井泄压半径也在扩大，在极端情况下水井泄压半径扩大到与油井泄压半径相遇(即压力平台消失的情况)，此时真实水井静压应是两个泄压半径相遇处的压力，而油井静压也是这个压力。那为什么测量计算出的不是这个值呢？这是因为三元复合驱的化学体系含有聚合物，聚合物具有黏弹性[11-15]，且还具有降低渗透率的作用[16-18]，由于它的存在延长了压力恢复到平衡的时间，理论上测量静压时油水井关井时间应较水驱延长得更长，这样才能得到足够的压力恢复以计算出真实的静压值，但实际生产上不允许关井太长时间(水驱测静压关井三天时间已经较长，而要得到准确的三元复合驱静压需则关井时间更长，这会带来很多问题)，因而会出现由于关井时间不够使所得的水井静压偏高而油井静压偏低的情况。实际测得的油水井静压不相等，也就是测得的静压已经不是真实的油水井静压。那此时油水井的静压该取何值呢？我们认为这个真实的静压近似等于已经测得的水井静压加上测得的油井静压的和的一半。同样可以讨论出在油水井之间的压力平台消失之前的油水井静压值也是这样计算。则三元复合驱吸水指数公式为：

(2)

式中：kasp为三元复合驱吸水指数，m3/(d·MPa)；Qasp为日注入量，m3/d；prp为采油井静压，MPa。

单位有效厚度下的三元复合驱吸水指数即为三元复合驱比吸水指数，其公式为：

(3)

式中：ksasp为三元复合驱比吸水指数，m3/(d·m·MPa)；h为有效厚度，m。

3 产液指数的计算

3.1水驱产液指数

水驱时产液指数(也叫采液指数)的定义是：单位生产压差下的日产液量。公式为：

(4)

式中：JL为采液(产液)指数，m3/(d·MPa)；QL为日产液量，m3/d；pfp为采油井流压，MPa。

产液量也和油层有效厚度有很大关系，这样就产生了比产液指数的概念，即每米有效厚度下的产液指数，其单位为m3/(d·MPa·m)。

3.2三元复合驱产液指数计算公式

由于油井静压有所变化，特别是水井(注入井)静压大幅度上升，鉴于分析水井吸水指数时提到的油井泄压半径增大，从而使真正的油井静压上升，而不是实际测得的油井静压，在计算时油井静压类似于计算吸水指数时的水井静压，也就是我们认为这个真实的静压近似等于已经测得的水井静压加上测得的油井静压的和的一半。因此三元复合驱产液指数计算公式为：

(5)

式中：JLasp为三元复合驱采液(产液)指数，m3/(d·MPa)；QLasp为三元复合驱日产液量，m3/d。

单位有效厚度下的三元复合驱产液指数即为三元复合驱比产液指数，其公式为：

(6)

式中：JLsasp为三元复合驱比采液(产液)指数，m3/(d·MPa·m)；h为有效厚度，m。

4 计算实例

为了对新的公式进行检验，我们以XEZH试验区三元复合驱过程中各阶段数据为基础计算了其对应的各阶段的两个指数，计算时为了方便比较，消除有效厚度的影响，计算的是比吸水指数和比采液指数。比吸水指数计算结果见表1，新旧公式的差别在于生产压差的计算，因此在表中特意列出了压差的计算结果。

表1 新旧方法计算XEZH试验区三元复合驱过程中各阶段比吸水指数结果对比

从表1可以看出利用新公式计算的压差与原公式计算的压差在水驱时是相当的，而在其他阶段则是新公式计算的压差大得多，因此新公式计算的比吸水指数较原公式计算的小，致使新公式计算的比吸水指数下降幅度比原公式计算的大，其最大下降幅度达63.9%，这样其下降幅度更接近比产液指数下降幅度(80%左右)，见表2，因为一般来说注入能力下降越大则产液能力下降也越大。

同样也计算了比产液指数(实际油田生产中产液量常用t/d表示，因此在生产中比产液指数单位也可以用t/(d·m·MPa)来表示)，见表2。由于产液指数下降幅度原来就较大，因此利用新公式计算的值只是略有增大。利用原来公式计算的后续聚合物阶段的比吸水指数降低幅度与比产液指数降低幅度相差81.8%，而利用新公式计算的两者相差仅为35.5%。也就是比吸水指数降低幅度与比产液指数降低幅度的相对偏差变小了。这说明利用新公式进行计算更为合理。

表2 新旧方法计算XEZH试验区三元复合驱过程中各阶段比产液指数结果对比

5 结论

(1)由于三元复合驱过程中所测得油水井静压变化使其已经偏离了真实的油水井静压，因而水驱时计算油水井生产能力的指数不能直接用在三元复合驱中。

(2)基于目前压力测试条件下三元复合驱吸水指数公式为：日注入量/[水井流压-(水井静压+油井静压)/2]，比吸水指数则是在此基础上除以有效厚度。

(3)基于目前压力测试条件下三元复合驱产液指数公式为：日产液量/[(水井静压+油井静压)/2-油井流压]，比产液指数则是在此基础上除以有效厚度。

(4)利用新公式计算的实例证明它比原有公式更合理。

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(编辑 谢 葵)

Calculating method of injectivity and productivity indices for ASP flooding

Zhao Changjiu，Zhao Qun，Yao Shichun

(ExplorationandExploitationResearchInstituteofDaqingOilfieldCompanyLtd.，PetroChina，Daqing163712，China)

By studying the difference of well bottom-hole pressures between ASP flooding and water flooding，it was found that due to polymer viscoelasticity，the formation pressures tested for injectors and producers in ASP flooding were actually different from the actual ones.As a result，the injectivity and productivity indices of water flooding were unsuitable for ASP flooding.So a novel equation for calculating indices of the injectivity and productivity per unit meter was proposed under the current test conditions.The calculating results of the actual case were more reasonable than the existing equations.

ASP flooding；injectivity index；productivity index

TE357.46

A

2013-11-07；改回日期2014-01-13。

赵长久(1967—)，硕士，高级工程师，长期从事三次采油研究工作。电话：0459-5508212，E-mail：zhaochj@petrochina.com.cn。

国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发”项目“松辽盆地喇、萨、杏高含水率油田提高采收率示范工程”(2008ZX05052)资助。