特高压交流单回路小根开直线塔的设计研究

曾二贤，杨景胜，汪雄，徐彬

（中南电力设计院，湖北武汉 430071）

普通自立式铁塔的高度与根开之比（H/B）为4～6，而城市供配电常用到的“窄基塔”其高度与根开之比H/B可达到10或更高[1-2]，但对于特高压输电线路工程，采用“窄基塔”将难于满足大荷载的要求，笔者提出“特高压小根开铁塔”的概念，即在普通自立式铁塔的基础上缩小根开[3-5]，使其高宽比H/B介于普通塔和“窄基塔”之间，既能满足荷载要求，又能符合山区局部地形陡峭的立塔需要[6-9]。可见，采用“特高压小根开铁塔”可有效解决如下问题：

1）拓宽陡峭、狭窄地形的立塔范围和条件，以避免改线而造成较大的费用变更。

2）减小征地、土石开挖方量，达到环保设计。

本文通过建立小根开直线塔ZBC2910Z的数值模型，对高宽比H/B进行优化分析，以寻找其合理的塔身坡度，并分析了铁塔优化布置后的受力特征及动力响应特征，通过技术和经济比较论述了小根开铁塔运用于特高压工程的可行性。

1 杆塔优化设计

1.1 设计输入条件

选取某特高压交流工程的典型直线塔作为小根开铁塔ZBC2910Z的输入条件，设计原则借鉴淮南—上海、浙北—福州特高压交流线路工程。设计条件为[1]：风速29 m/s，覆冰10 mm，海拔H<1000 m，导线8xLGJ—630/45，地线JLB20A—185，地线对外侧导线的保护角不大于-4°，长短腿设计。水平档距为600 m，垂直档距为800 m，计算呼高为72 m。

1.2 结构优化设计

输电铁塔设计软件中通常应用的是满应力准则法，较少考虑多工况、多约束情况，主要对截面尺寸进行优化，更高层次的形状优化尚处于探索阶段[10]。优化设计基于满应力准则，从合理确定塔腿坡度对铁塔进行整体优化，塔体在强度和稳定上作为主要控制条件，辅助以挠度、变形验算。其方法相对简单，具有较好可操作性。图1为塔身坡度与估算塔中的关系曲线。

图1 塔身坡度与估算塔重的关系曲线Fig.1 The relationship between the tower body slope and the estimated tower weight

从图1可以看出，ZBC2910常规设计的经济坡度约为0.12~0.13，小根开铁塔ZBC2910Z的推荐坡度可取为0.07~0.08，其中角钢塔估重系数取为1.55。

从表1可知，小根开铁塔根开可由常规设计的17.44 m缩减为13.76 m，减小约22%，对地形的适应性有较大提升。

1.3 扰度和变形验算

悬垂直线自立式杆塔的挠度限值不应超过3H/1000[11]，表2给出了各种坡度下根开铁塔在最不利荷载工况组合下的塔顶挠度。其中杆塔计算挠度对应工况为长期荷载效应组合（无冰、风速5 m/s及年平均气温）情况，不包括基础倾斜[12-13]。

由表2可知，坡度取为0.08时，塔顶挠度为72.28 mm，挠度较常规设计增大约5.5%，能满足要求，对应高度根开比为5.78；坡度取为0.07时，挠度增加幅度约为20.4%，此时对应的高度根开比为6.20，已突破了普通自立式铁塔高宽比为4~6的范围[14-16]。

如表3给出了在基本风速为29 m/s时的设计荷载作用下关键位置的位移情况。

由表3可知，与普通直线塔相比，当坡度设计为0.08时，塔顶最大位移增大约9%，坡度为0.07时，塔顶水平Y向位移增大约14.3%。可见，小根开铁塔与普通塔相比，其塔身刚度削弱较厉害，导致的变形增大是需重点关注的环节，设计时应校验其在各种设计工况作用下的变形特征[1，8]。

表1 塔身坡度与塔重ZBC2910Z—72计算分析表Tab.1 Calculation table of the body slope and weight for ZBC2910Z—72

表2 ZBC2910Z—72塔顶挠度计算表Tab.2 Calculation table of the tower top deflection for ZBC2910Z—72

表3 ZBC2910Z—72在设计荷载作用下塔顶最大位移值Tab.3 The maximum displacement of body head for ZBC2910Z—72 induced by design load

2 动力特性研究

小根开铁塔具有柔度大、阻尼小等特点，是一种风敏感结构，风与结构的相互作用十分复杂。而我国规范对其抗风设计的相关参数尚不完善，这对设计提出了新要求[15-17]。文献[11]给出了铁塔全高不超过60 m的调整系数取值。当全高超过60 m时，βz可按文献[16]取值。

该小根开直线塔全高79.55 m，塔身断面形状为正方形，角钢塔，单线图如图2所示。定义沿横担方向为X向（横风向），垂直横担方向为Y向（顺风向），高度方向为Z向。

采用ANSYS有限元计算软件对小根开铁塔ZBC2910Z进行建模，钢材弹性模量取E=2.06×1011N/m2，密度取ρ=7850 kg/m3，泊松比取0.3，利用分块Lanczos算法，获得了小根开铁塔前几阶动力特征。鉴于输电塔结构自振频率较为稀疏，因此重点考虑其前4阶频率，如表4所示，图3为结构的模态示意图。

从表4和图3中可以得出，小根开铁塔ZBC2910Z—72的前3阶模态分别是X向一阶弯曲、Y向一阶弯曲和一阶扭转振型，且X向与Y向弯曲振型的频率非常接近，这与常规设计的基本规律一致。但是第3阶振型周期与前2阶较为接近，说明扭转振型对其影响较大，不可忽略。

图2 ZBC2910Z单线图（单位：mm）Fig.2 ZBC2910Z outline（unit：mm）

需要指出的是，对于低呼高的酒杯型小根开铁塔，其动力特征略有不同，如图4给出了45 m呼高情况下的酒杯塔动力特性。具体计算结果如表5所示。

表4 前4阶频率的计算比较表（72 m呼高）Tab.4 Front 4th frequency analysis results（tower height=72 m）

表5 呼高45 m时铁塔的模态计算结果Tab.5 Modal analysis results for tower（tower height=45 m）

图3 小根开直线塔ZBC2910Z—72的模态示意图Fig.3 The modal analysis diagrams of Small-Base-Tower ZBC2910Z-45

从表5中可以看出，低呼高的酒杯型铁塔ZBC2910Z—45第1阶模态为一阶扭转，主要是由于塔头尺寸较大（本算例中塔头高33.55 m，塔窗26 m），质量分布不均匀，造成塔身段对横担约束相对较弱，结构抗扭转刚度较弱。建议下一阶段开展真型试验研究酒杯型小根开铁塔的受力性能及可靠性。

3 技术经济比较

以小根开直线塔ZBC2910Z—72（呼高72 m）为例进行分析。如表6给出了小根开铁塔和常规铁塔的技术经济对比表。其中选取的典型地质条件为：破碎岩石、强风化，无地下水位，土体天然重度为20 kN/m3，上覆松散松散土层厚300 mm；黏聚力为50 kPa，内摩擦角为25°。

由表6可知，采用小根开直线塔钢材量单基增加4.8%~5.7%，基础材料费用增加8%~14%，土地征用费上可节省36%~44%。小根开直线塔造价较相同条件下常规设计的费用增加2.6%~4.4%。同样的方法，对呼高为45 m的小根开铁塔进行分析，钢材量单基增加3%~4%，基础材料费用增加5%~10%，土地征用费上可节省22%~30%。不考虑降基影响塔高时，造价较相同条件下常规设计的费用增加1.5%~2.6%。

表6 小根开铁塔ZBC2910Z—72与常规设计的造价对比Tab.6 Comparative analysis of cost between the conventional design and Small-Base-Tower ZBC2910Z—72

图4 小根开直线塔ZBC2910Z—45的模态示意图Fig.4 The modal analysis diagrams of Small-Base-Tower ZBC2910Z—45

另外，鉴于小根开塔对环境保护、水土保持和适应地形条件方面具有重大意义，在增加工程造价可接受的前提下，小根开塔在特高压工程中的运用具有可行性。

4 结论

通过对典型小根开直线塔ZBC2910Z的设计研究，综合考虑塔重、基础造价、施工运维方案、环保及特殊地形的适应性等因素，确定了小根开铁塔运用于特高压工程的可行性。结论如下：

1）小根开直线塔ZBC2910Z的推荐坡度取值约为0.07，对应的高宽比为6.2，与常规设计相比，其根开缩减约22%，对山区陡峭地形适应性更好。

2）工程设计时小根开铁塔高宽比H/B的取值应加以控制，不宜过大。与常规设计相比，小根开直线塔ZBC2910Z长期荷载效应下的挠度值增大约20.4%，设计荷载下塔顶变形值增大达14.3%，设计时应重视对铁塔挠度和设计变形加以校验。

3）采用ANSYS软件研究ZBC2910Z的动力响应特征如下：①扭转振型对酒杯型小根开铁塔影响较大，设计时不可忽略；②低呼高酒杯型小根开铁塔动力特征与高呼高略有不同，前者以第1阶模态为一阶扭转，后者为一阶弯曲。

4）通过经济比较分析，小根开铁塔ZBC2910Z造价较相同条件下常规设计铁塔费用增加1.5%~4.4%，建议对局部地形陡峭、场地狭窄、立塔受限的地区可采用小根开铁塔。

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