关于有界线性算子的几个不等式

黄介武

摘要通过利用一个算子恒等式和关于多个算子的Bohr不等式，得到了关于有界线性算子的几个不等式，所得结果是同行前期结果的改进.同时，通过利用改进的几何算术平均值不等式，得到了关于算子几何均值和算术均值的一个不等式，所得结果推广了现有的一个不等式.

关键词有界线性算子；Bohr不等式；几何算术平均值不等式

中图分类号O15121文献标识码A文章编号10002537（2014）04009204

1主要结果

参考文献：

[1]〖ZK（#〗BHATIA R. Positive denite matrices[M]. Princeton：Princeton University Press， 2007.

[2]FUJII J I， KAMEI E. Relative operator entropy in noncommutative information theory [J]. Math Japon， 1989，34（3）：341348.

[3]BOHR H. Zur Theorie der fastperiodischen funktionen I[J]. Acta Math， 1924，45（1）：29127.

[4]HIRZALLAH O. Noncommutative operator Bohr inequality[J]. J Math Anal Appl， 2003，282（2）：578583.

[5]CHEUNG W， PECARIC J. Bohrs inequalities for Hilbert space operators[J]. J Math Anal Appl， 2006，323（1）：403412.

[6]ZHANG F. On the Bohr inequality of operators[J]. J Math Anal Appl， 2007， 333（2）：12641271.

[7]CHANSANGIAM P， HEMCHOTE P， PANTARAGPHONG P. Generalizations of Bohr inequality for Hilbert space operators[J]. J Math Anal Appl， 2009，356（2）：525536.

[8]ABRAMOVICH S， BARIC J， PECARIC J. A new proof of an inequality of Bohr for Hilbert space operators[J].Linear Algebra Appl， 2009，430（4）：14321435.

[9]FUJII M， ZUO H. Matrix order in Bohr inequality for operators[J]. Banach J Math Anal， 2010，4（1）：2127.

[10]ZOU L， HE C. On operator Bohr type inequalities[J]. Math Inequal Appl， 2014，17（3）：11611169.

[11]MERRIS R， PIERCE S. Monotonicity of positive semidenite Hermitian matrices[J]. Proc Amer Math Soc， 1972，31（2）：437440.

摘要通过利用一个算子恒等式和关于多个算子的Bohr不等式，得到了关于有界线性算子的几个不等式，所得结果是同行前期结果的改进.同时，通过利用改进的几何算术平均值不等式，得到了关于算子几何均值和算术均值的一个不等式，所得结果推广了现有的一个不等式.

关键词有界线性算子；Bohr不等式；几何算术平均值不等式

中图分类号O15121文献标识码A文章编号10002537（2014）04009204

1主要结果

参考文献：

[1]〖ZK（#〗BHATIA R. Positive denite matrices[M]. Princeton：Princeton University Press， 2007.

[2]FUJII J I， KAMEI E. Relative operator entropy in noncommutative information theory [J]. Math Japon， 1989，34（3）：341348.

[3]BOHR H. Zur Theorie der fastperiodischen funktionen I[J]. Acta Math， 1924，45（1）：29127.

[4]HIRZALLAH O. Noncommutative operator Bohr inequality[J]. J Math Anal Appl， 2003，282（2）：578583.

[5]CHEUNG W， PECARIC J. Bohrs inequalities for Hilbert space operators[J]. J Math Anal Appl， 2006，323（1）：403412.

[6]ZHANG F. On the Bohr inequality of operators[J]. J Math Anal Appl， 2007， 333（2）：12641271.

[7]CHANSANGIAM P， HEMCHOTE P， PANTARAGPHONG P. Generalizations of Bohr inequality for Hilbert space operators[J]. J Math Anal Appl， 2009，356（2）：525536.

[8]ABRAMOVICH S， BARIC J， PECARIC J. A new proof of an inequality of Bohr for Hilbert space operators[J].Linear Algebra Appl， 2009，430（4）：14321435.

[9]FUJII M， ZUO H. Matrix order in Bohr inequality for operators[J]. Banach J Math Anal， 2010，4（1）：2127.

[10]ZOU L， HE C. On operator Bohr type inequalities[J]. Math Inequal Appl， 2014，17（3）：11611169.

[11]MERRIS R， PIERCE S. Monotonicity of positive semidenite Hermitian matrices[J]. Proc Amer Math Soc， 1972，31（2）：437440.

摘要通过利用一个算子恒等式和关于多个算子的Bohr不等式，得到了关于有界线性算子的几个不等式，所得结果是同行前期结果的改进.同时，通过利用改进的几何算术平均值不等式，得到了关于算子几何均值和算术均值的一个不等式，所得结果推广了现有的一个不等式.

关键词有界线性算子；Bohr不等式；几何算术平均值不等式

中图分类号O15121文献标识码A文章编号10002537（2014）04009204

1主要结果

参考文献：

[1]〖ZK（#〗BHATIA R. Positive denite matrices[M]. Princeton：Princeton University Press， 2007.

[2]FUJII J I， KAMEI E. Relative operator entropy in noncommutative information theory [J]. Math Japon， 1989，34（3）：341348.

[3]BOHR H. Zur Theorie der fastperiodischen funktionen I[J]. Acta Math， 1924，45（1）：29127.

[4]HIRZALLAH O. Noncommutative operator Bohr inequality[J]. J Math Anal Appl， 2003，282（2）：578583.

[5]CHEUNG W， PECARIC J. Bohrs inequalities for Hilbert space operators[J]. J Math Anal Appl， 2006，323（1）：403412.

[6]ZHANG F. On the Bohr inequality of operators[J]. J Math Anal Appl， 2007， 333（2）：12641271.

[7]CHANSANGIAM P， HEMCHOTE P， PANTARAGPHONG P. Generalizations of Bohr inequality for Hilbert space operators[J]. J Math Anal Appl， 2009，356（2）：525536.

[8]ABRAMOVICH S， BARIC J， PECARIC J. A new proof of an inequality of Bohr for Hilbert space operators[J].Linear Algebra Appl， 2009，430（4）：14321435.

[9]FUJII M， ZUO H. Matrix order in Bohr inequality for operators[J]. Banach J Math Anal， 2010，4（1）：2127.

[10]ZOU L， HE C. On operator Bohr type inequalities[J]. Math Inequal Appl， 2014，17（3）：11611169.

[11]MERRIS R， PIERCE S. Monotonicity of positive semidenite Hermitian matrices[J]. Proc Amer Math Soc， 1972，31（2）：437440.