用CFD分析气溶胶重力沉降行为的影响因素

陈林林

摘 要：CFD分析是气溶胶迁移的模拟方法之一。利用FLUENT程序中的离散相模型，可以分析包括重力沉降在内的各种气溶胶迁移行为。使用“气溶胶迁移机理试验”作为算例，通过CFD分析，对比了不同条件下试验容器内气溶胶份额的变化情况，得出影响气溶胶重力沉降行为的影响因素为气体速度和颗粒粒径，为“气溶胶迁移机理试验”提供了参考。

关键词：气溶胶 重力沉降 气体速度 颗粒粒径

中图分类号：TQ02 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）07（b）-0032-02

在核电厂严重事故情况下，放射性物质会以气体、蒸汽和气溶胶等形式释放。气溶胶是悬浮在气体中的固态或液态颗粒，其典型粒度为0.01～100μm[1]。严重事故情况下安全壳内的气溶胶行为较为复杂，受环境气流状况、热工水力状况及气溶胶粒径分布等因素影响，关系到放射性产物的释放，在反应堆安全领域受到重点关注。

研究严重事故情况下气溶胶迁移的方法主要有实验研究和数值模拟。实验研究能够在实验室内测量、采样和分析，但花费巨大。而数值分析可以作为实验研究的替代，可以同时模拟多种不同工况，具有花费小，速度快的优势。数值模拟可以通过实验数据进行验证，通过对参数设置和模型选择进行评估，提高数值模拟的可信度；实验研究可以参考数值模拟的结果，调整实验方案，以获得最佳的实验结果。利用FLUENT程序中的离散相模型，可以对气溶胶在不同工况下的迁移进行模拟，明确气溶胶的迁移及其分布的机理，有助于对严重事故下气溶胶行为形成更加深刻的认识。

我国引进并在建的AP1000核电厂，采用双层安全壳和非能动安全壳冷却系统（PCCS），为了研究在严重事故情况下，PCCS对安全壳内放射性气溶胶行为的影响，我们承担了“气溶胶迁移机理试验”课题。通过CFD方法的FLUENT程序对气溶胶重力沉降行为的影响因素进行分析，可以为“气溶胶迁移机理试验”提供参考。

1 程序计算模型

FLUENT程序中通过积分拉格朗日坐标系下的颗粒作用力微分方程求解离散相颗粒的轨迹。颗粒的作用力平衡方程在X方向的形式为：

（1）

其中，FD（u-up）为颗粒单位质量空气动力学阻力，对于1μm

（2）

上式中的系数Cc为Stokes公式的Cunningham修正（考虑稀薄气体力学的颗粒壁面速度滑移的修正），其计算公式为：

（3）

u为流体相速度；up为颗粒速度；μ为流体动力粘度；ρ为流体密度；ρp为颗粒密度；dp为颗粒直径；Re为颗粒雷诺数；λ为气体分子平均自由程。

为重力项，Fx为其他作用力项，包括附加质量力、热泳力、布朗力等，在某些情况下可能很重要，影响颗粒的行为和运动轨迹，此处暂不讨论[2]。

FLUENT程序计算过程中，要从整体上对气流进行计算，参考欧共体ECORA项目提出的准则，主要采用的是标准湍流模型[4]。同时，使用离散相模型处理作为离散相的气溶胶[5]。对于非稳态的离散相求解问题，在FLUENT程序中考虑离散相对流场有影响的情况，即相间耦合计算，离散相的存在影响了连续相的流场，而连续相的流场又影响离散相的分布。在非稳态离散相问题的求解策略中，首先创建离散相入口，初始化流场后，设定求解的时间步长和时间步数，由于是耦合流动，颗粒的位置会在每个时间迭代步的相间耦合计算过程中得到更新[2]。

2 计算域及边界条件

计算区域为一圆柱形容器，包括上、下封头，圆柱形筒体和入口管道。上、下封头及圆柱形筒体的总高1400 mm，圆柱形筒体内径600 mm，入口管道内径12 mm。

网格划分如图1所示，共划分539982六面体网格，在壁面附近做边界层网格加密处理。

计算的物理过程为，0～400 s建立稳定流场；400～1000 s为气溶胶注入阶段，气溶胶由上部气溶胶入口进入容器；1000～11000 s为气溶胶演化阶段，停止注入气溶胶，继续从入口通入气体，对容器内气溶胶起到搅匀作用，气溶胶在容器内迁移，并沉积到各个壁面。在11000 s时，容器气空间内气溶胶的质量浓度下降1个数量级以上，可结束计算。

在FLUENT程序中，气溶胶入口的边界条件设置为速度入口，该入口注入由气体输运的气溶胶，输运气体为空气；气溶胶速度与气体载流速度相同，颗粒的粒径均一，质量流量为2.5×10-8 kg/s。

3 结果分析及讨论

由于严重事故下，气溶胶伴随着气体进入安全壳大气中。而在试验过程中，气溶胶由气溶胶发生器产生，由载流气体携带进入试验容器内。因此，需要计算并讨论不同的入口气体速度对气溶胶迁移的影响。同时，通过公式2、3可以看出，气溶胶的颗粒粒径影响颗粒所受的重力和空气动力学阻力。因此，本文主要探讨这两种因素对气溶胶重力沉降的影响。

3.1 气流速度的影响

由于试验采用的气溶胶发生器的气泵能力为5～15 L/min，在入口直径已知的情况下，换算成入口气流速度为0.18～0.55 m/s，可选取0.36 m/s和0.54 m/s进行比较计算。我们就气溶胶演化阶段分析容器内气体的速度。

气流在进入容器后速度逐渐下降，通过FLUENT程序的计算得到：入口速度为 0.36 m/s的情况下，容器内气体的平均速度为0.0076 m/s；入口速度为0.54 m/s的情况下，容器内气体的平均速度为0.0139 m/s。在气体速度的作用下，能够很好的搅混容器内的气溶胶，使其达到均匀分布的状态。

在标准温度（300 K）和标准压力（1atm）下，对忽略滑流，颗粒直径在1～100μm的球形颗粒，气溶胶在重力场中的最终沉降公式为：

（4）

其中ρp为颗粒密度，取1000 Kg/m3，dp为颗粒直径，取5 μm。计算所得颗粒最终重力沉降的运动速度为7.5×10-4 m/s。可以发现，整个演化阶段，气流的速度都大于颗粒重力沉降的运动速度，将对气溶胶沉积产生影响较大。

图2中气溶胶沉积份额为气溶胶沉积质量占注入气溶胶总质量的比值，可以看出，在演化阶段，容器空间内气溶胶沉积速度受到了气体流动速度的影响。入口初速为0.54 m/s的情况由于在演化阶段气体速度大，导致沉积速度明显快于入口初速为0.36 m/s的情况。可见，越大的入口气流速度会导致容器内部气体速度越大，就越能够加速气溶胶的沉积。

3.2 气溶胶粒径的影响

在气溶胶密度确定的情况下，气溶胶粒径将影响气溶胶颗粒所受到的重力和空气动力学阻力。通过将气溶胶颗粒粒径设置为2μm和5μm，计算在相同条件下气空间内气溶胶质量浓度的变化情况。

图3中可见，气溶胶颗粒粒径分别为2μm和5μm情况下，气溶胶沉积份额的变化相差较大。气溶胶颗粒粒径越大，FLUENT程序计算得到的气溶胶沉积的速度越快。

综上所述，在气溶胶重力沉降行为的计算中，影响气溶胶迁移和沉积的作用力主要为重力和空气动力学阻力，具体的影响因素主要为容器内气体速度和气溶胶颗粒粒径：容器内气体速度越快，气溶胶沉积速度越快；气溶胶颗粒粒径约大，气溶胶沉积速度越快。

4 结论

计算并讨论气溶胶重力沉降行为的影响因素，有助于明确气溶胶迁移行为的机理，对核电厂严重事故下气溶胶行为形成更加深刻的认识；也有助于试验准备阶段选择合适的参数，并判断装置内气溶胶浓度的变化状况，为后续试验过程提供参考。

参考文献

[1] Paul A.Baron.Klaus Willeke，著.气溶胶测量：原理、技术及应用[M].白志鹏张灿，等，译.北京：化学工业出版社，2007：47-49

[2] Fluent INC.FLUENT 6.3 User's Guide[R].FLUENT documentation2006

[3] 卢正永.气溶胶科学引论[M].北京：原子能出版社，1999：23-33.

[4] Andreani MHaller KHeitsch Met al. A benchmark exercise on the use of CFD codes for containment issues using best practice guidelines：a computational challenge[J]. Nuclear Engineering and Design2008238（3）：502-513.

[5] Pamela Longmire.Computational Fluid Dynamics（CFD）Simulations of Aerosol in a U-Shaped Steam Generator Tube[D].Submitted to the Office of Graduate Studies of Texas A&M University，2007：38-70.endprint

（4）

其中ρp为颗粒密度，取1000 Kg/m3，dp为颗粒直径，取5 μm。计算所得颗粒最终重力沉降的运动速度为7.5×10-4 m/s。可以发现，整个演化阶段，气流的速度都大于颗粒重力沉降的运动速度，将对气溶胶沉积产生影响较大。

图2中气溶胶沉积份额为气溶胶沉积质量占注入气溶胶总质量的比值，可以看出，在演化阶段，容器空间内气溶胶沉积速度受到了气体流动速度的影响。入口初速为0.54 m/s的情况由于在演化阶段气体速度大，导致沉积速度明显快于入口初速为0.36 m/s的情况。可见，越大的入口气流速度会导致容器内部气体速度越大，就越能够加速气溶胶的沉积。

3.2 气溶胶粒径的影响

在气溶胶密度确定的情况下，气溶胶粒径将影响气溶胶颗粒所受到的重力和空气动力学阻力。通过将气溶胶颗粒粒径设置为2μm和5μm，计算在相同条件下气空间内气溶胶质量浓度的变化情况。

图3中可见，气溶胶颗粒粒径分别为2μm和5μm情况下，气溶胶沉积份额的变化相差较大。气溶胶颗粒粒径越大，FLUENT程序计算得到的气溶胶沉积的速度越快。

综上所述，在气溶胶重力沉降行为的计算中，影响气溶胶迁移和沉积的作用力主要为重力和空气动力学阻力，具体的影响因素主要为容器内气体速度和气溶胶颗粒粒径：容器内气体速度越快，气溶胶沉积速度越快；气溶胶颗粒粒径约大，气溶胶沉积速度越快。

4 结论

计算并讨论气溶胶重力沉降行为的影响因素，有助于明确气溶胶迁移行为的机理，对核电厂严重事故下气溶胶行为形成更加深刻的认识；也有助于试验准备阶段选择合适的参数，并判断装置内气溶胶浓度的变化状况，为后续试验过程提供参考。

参考文献

[1] Paul A.Baron.Klaus Willeke，著.气溶胶测量：原理、技术及应用[M].白志鹏张灿，等，译.北京：化学工业出版社，2007：47-49

[2] Fluent INC.FLUENT 6.3 User's Guide[R].FLUENT documentation2006

[3] 卢正永.气溶胶科学引论[M].北京：原子能出版社，1999：23-33.

[4] Andreani MHaller KHeitsch Met al. A benchmark exercise on the use of CFD codes for containment issues using best practice guidelines：a computational challenge[J]. Nuclear Engineering and Design2008238（3）：502-513.

[5] Pamela Longmire.Computational Fluid Dynamics（CFD）Simulations of Aerosol in a U-Shaped Steam Generator Tube[D].Submitted to the Office of Graduate Studies of Texas A&M University，2007：38-70.endprint

（4）

其中ρp为颗粒密度，取1000 Kg/m3，dp为颗粒直径，取5 μm。计算所得颗粒最终重力沉降的运动速度为7.5×10-4 m/s。可以发现，整个演化阶段，气流的速度都大于颗粒重力沉降的运动速度，将对气溶胶沉积产生影响较大。

图2中气溶胶沉积份额为气溶胶沉积质量占注入气溶胶总质量的比值，可以看出，在演化阶段，容器空间内气溶胶沉积速度受到了气体流动速度的影响。入口初速为0.54 m/s的情况由于在演化阶段气体速度大，导致沉积速度明显快于入口初速为0.36 m/s的情况。可见，越大的入口气流速度会导致容器内部气体速度越大，就越能够加速气溶胶的沉积。

3.2 气溶胶粒径的影响

在气溶胶密度确定的情况下，气溶胶粒径将影响气溶胶颗粒所受到的重力和空气动力学阻力。通过将气溶胶颗粒粒径设置为2μm和5μm，计算在相同条件下气空间内气溶胶质量浓度的变化情况。

图3中可见，气溶胶颗粒粒径分别为2μm和5μm情况下，气溶胶沉积份额的变化相差较大。气溶胶颗粒粒径越大，FLUENT程序计算得到的气溶胶沉积的速度越快。

综上所述，在气溶胶重力沉降行为的计算中，影响气溶胶迁移和沉积的作用力主要为重力和空气动力学阻力，具体的影响因素主要为容器内气体速度和气溶胶颗粒粒径：容器内气体速度越快，气溶胶沉积速度越快；气溶胶颗粒粒径约大，气溶胶沉积速度越快。

4 结论

计算并讨论气溶胶重力沉降行为的影响因素，有助于明确气溶胶迁移行为的机理，对核电厂严重事故下气溶胶行为形成更加深刻的认识；也有助于试验准备阶段选择合适的参数，并判断装置内气溶胶浓度的变化状况，为后续试验过程提供参考。

参考文献

[1] Paul A.Baron.Klaus Willeke，著.气溶胶测量：原理、技术及应用[M].白志鹏张灿，等，译.北京：化学工业出版社，2007：47-49

[2] Fluent INC.FLUENT 6.3 User's Guide[R].FLUENT documentation2006

[3] 卢正永.气溶胶科学引论[M].北京：原子能出版社，1999：23-33.

[4] Andreani MHaller KHeitsch Met al. A benchmark exercise on the use of CFD codes for containment issues using best practice guidelines：a computational challenge[J]. Nuclear Engineering and Design2008238（3）：502-513.

[5] Pamela Longmire.Computational Fluid Dynamics（CFD）Simulations of Aerosol in a U-Shaped Steam Generator Tube[D].Submitted to the Office of Graduate Studies of Texas A&M University，2007：38-70.endprint