基于小波包的风力机组轴承的故障诊断

沈阳阳 张新燕 乔欣欣 张伟奎

【摘要】为提高风力发电机组轴承的故障诊断效率，提出基于小波包分析、能量计算与Hilbert变换的风力机组轴承故障诊断方法。运用小波包对振动信号进行分析，振动信号被分解到不同频段。依据各频带小波包系数能量值的大小，选择能量最大的频段进行Hilbert解调，提取轴承的故障特征参数，最后依据特征参数对诊断风力机组滚动轴承故障。

【关键词】风力发电机组;滚动轴承;故障诊断;振动信号;小波包;能量

能源短缺和环境问题的凸显，清洁可再生能源的开发和利用得到了高度的重视。水力、风力、太阳能发电发展都比较迅速，其中风力发电目前技术已经比较成熟且装机容量较大，已经进入了大规模发展阶段。由于风资源的特殊性，风电机组多安装在高山、荒野或海上，经常受极端天气的影响，运行条件较为恶劣，机组部件会随着机组累计运行时间的增加不断老化，发生故障。对机组运行状态进行监测，能够及时发现和诊断出机组故障，确保风电机组的安全稳定运行。

由于齿轮箱结构复杂，造价昂贵，且有较高的故障率，维修困难，因此无齿轮箱的直驱式风电机组正成为风电场的主要装机类型。轴承是风电机组上的关键部件，在机组故障中所占比例比较高，在主轴、齿轮箱、发电机、变桨机构、偏航机构等多部位都有装配。当轴承系统发生故障时，振动信号能量在频率空间的比例会发生变化，即振动信号的能量改变包含着丰富的故障特征信息。

风力机组的轴承振动信号中含有很多的非稳态成分，传统Fourier分析对时域信号没有定位性，不能用于分析非平稳信号，小波变换的时域和频域的局部化和可变分辨率的特点使得小波在分析非平稳信号有着独特的优势。目前，小波变换法被广泛应用于轴承故障诊断系统。但是该方法也有它的缺点，主要是对高频部分的频率分辨率相对较低。而轴承出现故障时，高频带分解却又是至关重要的，因而往往难以得到满意的识别效果。小波包分析出现为信号提供一种更精细的分析方法。其对信号的低频和高频部分都进行分解，可对非平稳和突变信号进行精确的特征提取，更有效地反映信号的时频特征。鉴于此本文基于小波包分析、能量计算与Hilbert变换将对直驱风力发电机组滚子轴承经常发生的4种状态中的滚动体上的局部损伤和正常运行进行故障诊断研究。

1.小波包分析

1.1 基本理论

小波变换可以同时分析信号频域和时域上的局部特性，其原理是将信号与一个时域和频域均具有局部化性质的平移伸缩小波基函数进行卷积，从而将信号分解成位于不同时频区域上的各个成分。小波包变换是小波变换的进一步发展，对细节序列和近似序列同时分解，将频域等间隔划分，因此具有比小波变换更精细的时频局部化和多尺度分辨能力。小波包分析是多分辨分析的推广，能同时对信号的低频和高频部分进行多层次划分，对小波变换没有细分的高频部分可进一步分解，并能根据被分析信號的特征，自适应地选择频带，使之与有用信号相匹配，从而提高了对信号的处理能力，获得更好的频域局部化，打破了小波变换只能对尺度子空间而不能对小波子空间进行分解的局限。信号按小波包基展开时包含低通滤波和高通滤波两部分，每一次分解就将上层（第j+1层）的第n个频带分割为下层（第j层）的第2n与（2n+1）2个子频带dl（j，2n）、dl（j，2n+l）。

信号的小波包分解算法为：

（1-1）

式中：k为采样点序号;l为倍频细化参数;ak，bk为小波分解共轭滤波器系数;dk为分解子频带。

小波包的重构算法为：

（1-2）

式中pk，qk为小波重构共轭滤波器系数。

小波能把信号分解到不同频段，用户可根据需要选择不同频段信号进行分析。

1.2 小波包能量

由于轴承出现故障时，伴随故障运转产生的冲击力与其引起的共振改变了各频段内信号能量的分布，而且不同故障类型对信号能量分布的影响是不一样的。所以，可以对小波包分解结果中各节点的小波包系数进行能量计算，提取各频段能量值反映轴承运转状态的变化，这种以能量方式表示的小波包分解结果叫做小波包-能量法。该算法为进一步的轴承故障识别提供了诊断的依据。以3层小波包分解为例，说明基于小波包-能量方法提取特征量过程：

（1）振动信号进行3层小波包分解

计算第3层中的8个子频带的小波包分解系数。

（2）小波分解系数重构

每个子频带范围内的信号记为，则总的信号记为，则总的信号为：

（1-3）

（3）各子频带信号能量的计算

以表示第三层各节点的重构信号，对应的能量为：

则有：

（1-4）

其中为重构信号的所有离散点幅值。

（4）构造特征向量

由于系统出现故障时会对各频带内信号能量有较大的影响，因此，以能量为元素可以构造一个特征向量。特征向量T构造如下：

（1-5）

根据各频带能量所占比重的变化即可实现对轴承运行状态的监测。

2.故障频谱特性

2.1 频谱分析法

本文采用的是包络谱分析法：将与故障相关的信号部分从高频信号中分离，故而这些信号段与低频信号不会混在一起，所以能提高诊断的正确性，由于风力发电机组中轴承的故障特征频率出现在低频段，对于希尔伯特变换，移除信号中的高频部分求得的频谱中包含了信号中处于低频段的特征频率（故障元件的转频等）。所以用包络谱方法对振动信号小波包重构的低频段进行分析，将很容易获得故障低频特征的频率，故障诊断的效率会有提高。

2.2 轴承故障频率

轴承的故障特征频率值由故障类型、轴承几何尺寸及旋转频率等参数决定根据如下公式来计算动轴承故障特征频率。

内圈故障频率：

（2-1）

外圈故障频率：

（2-2）

滚动体故障频率：

（2-3）

其中：f为轴旋转频率;N为滚珠个数;d为滚珠直径;D为轴承节径;α为轴承压力角。表1所示为滚动轴承各部件特征频率。

3.轴承诊断研究

以实验室的直驱风力发电机组轴承发生故障时的数据為依据，运用小波包和希尔伯特谱分析法对振动信号进行处理。步骤为：（1）轴承振动的时域分析;（2）第三层小波包重构分析;（3）包络谱分析;（4）能量谱分析。

3.1 振动信号的时域谱

滚动轴承正常工况与滚动体故障信号时域波形如图1-1和1-2所示，为突出时域信号特征只截取8192个采样点。从图1-2中可以看出当轴承滚动体受损运转时，采集到的振动信号幅值增大，并且信号中出现周期性的冲击脉冲力，但无法直接根据时域信号判断出故障产生的部位与故障类型。

3.2 小波包重构分析

对滚动体剥落的振动信号进行重构，图2为滚动体剥落的振动第三层重构信号图。

图1-1 正常情况下的时域图

图1-2 滚动体剥落情况下的时域图

图2 小波包第三层重构图

从小波重构图b中可以看出发现振动信号在方向上有明显的突变性，轴承一定处在故障状态，但无法看出故障的特性。

3.3 小波包能量分析

小波包分解与节点能量分解后，第3层中各节点重构信号的频带范围分别为：节点（3，0）：[0，1000]Hz、节点（3，1）：（1000，2000]Hz、节点（3，2）：（3000，4000]Hz、节点（3，3）：（2000，3000]Hz、节点（3，4）：（7000，8000]Hz、节点（3，5）：（6000，7000]Hz、节点（3，6）：（4000，5000]Hz、节点（3，7）：（5000，6000]Hz。图3为轴承振动信号进行小波包分解、重构、能量计算、归一化后的各频段能量分布。从图中可以看出轴承正常运行时，振动加速度信号的能量主要分布在低频段节点（3，0）处，其频段为[0，1000]Hz，这是由周期性振源引起的响应;而如图3-3所示，当轴承出现故障时，振动加速度信号的能量主要分布在高频段节点（3，2）和（3，3）处，其频段为（3000，4000]Hz和（2000，3000]Hz，这是由于轴承的故障信息被调制在了高频信号中;以上分析表明，故障信号能量集中分布在2000Hz至4000Hz之间，相应的故障冲击信号被调制在该频段中。下一步可以选择能量最大的频段进行分析处理，应用Hilbert包络解调提取轴承故障特征频率。

图3 各频段能量分布图

3.4 小波包络谱分析

小波包络谱分析的步骤如下：

图4-1 滚动体剥落5节点包络谱图

图4-2 滚动体剥落4节点包络谱图

对能量最大的小波包节点的小波包系数进行包络，并求包络谱，提取轴承故障特征频率，之后对照表2-1中的滚动轴承各部件特征频率分析故障类型。为产生对比效果，将故障信号中能量分布相对少的（3，5）节点与能量相对集中的（3，4）节点的重构信号同时进行包络谱分析，得到的包络谱如图4-1和4-2所示。从图中可以看出，相比之下能量相对集中的节点（3，4）处，其幅值是节点（3，5）的三倍多。而且在135.5Hz附近有一条幅值明显的谱线，对照表2-1可知是轴承滚动体发生了故障。

4.小结

（1）对风力机轴承故障信号进行小波分析，充分发挥小波包的具有较高时频分辨率的优势，将多个故障特征频率分离到不同重构信号中，小波包分析能够提高轴承故障诊断的准确性。（2）使用小波包能量法能够较好的提取故障的特征频率，但是轴承的几种故障下的节点能量分布并不是特别明显，如果对相对能量较大的节点求包络谱图得到特征频率，再结合能量谱图能够更为准确的辨明故障。

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作者简介：

沈阳阳（1988—），男，硕士研究生，研究方向：风力发电机故障诊断技术。

张新燕（1964—），女，博士，教授，博士生导师，从事洁净能源的科研工作。