物元分析在格库铁路风沙不良地质分类中的应用

【摘要】本文通过选取格库铁路乌图美仁至花土沟段10处典型风沙不良地质灾害，通过改进的层次分析法确定影响因子的权重，构建风沙危害程度的物元分析模型，对其危害程度进行分级预测，并将预测结果与实际调查结果进行对比分析。

【关键词】格库铁路；物元分析；层次分析法；风沙

格库铁路，青藏线格尔木站至南疆线库尔勒站，新建正线长度1214.583km。本文以新建格库铁路风沙不良地质灾害的危害程度评价为研究对象，在现有研究成果基础上，采用计算数据分析、改进的AHP确定评价因子的权重、物元分析评价等创新技术手段，利用多指标物元分析评价，全面分析了风沙危害程度评价的影响因素，根据野外实际调查结果，考虑各种不确定因素建立了格库铁路风沙危害程度评价的物元分析模型，通过计算其关联度，给出定量的数值评定结果，评判得出风沙的危害程度等级来直观全面地衡量地质病害危害程度，从而为决策者提供了客观、公正、准确、合理的决策依据。

1、可拓学基本理论

由于地质条件的复杂性和不易确定性，常存在各单项指标的关系较为离散的问题。基于可拓学的物元分析法正是研究多个不相容的单项指标转化规律的方法，因此物元分析法能够较为客观地反映泥石流的危险程度。

1.1 物元

物元是描述事物的基本单元，常以有序的三元组来表达。

式中：N表示事物；C表示特征的名称；V=（ai，bi）表示N关于C所取的量值。物元概念准确地反映了事物质和量的关系。每一类量值范围和总的取值范围构成物元的经典域和节域。

1.2 可拓集合

集合是对客观事物进行分类和识别的数学方法。在可拓学中，物元集合和关联函数是其中的两大核心，定义如下：设论域为U，若对U中任一元素u（u∈U），都有实数K（u）∈（-∞，+∞）与之对应，则称A={（u，y）|u∈U，y=K（u）∈（-∞，+∞）}为论域U上的一个可拓集合，其中y=K（u）为A的关联函数，K（u）为u关于A的关联度。同时，可拓学理论把实变函数中的距离拓广为距的概念，作为把定性描述扩大为定量描述的基础，规定实轴上点x0与区间X0=（a，b）之距为：

在可拓集合中，建立关联函数的概念，可以定量地描述论域中元素所具有的性质的程度及变化，也可由关联函数值的大小分出不同的层次，通过值的变化定量地描述元素与集合间关系的变化。

1.3 物元模型危险性评价过程

（1）确定经典域和节域

Roj= （Noj，c，Voji），Rp= （Np，c，Vp） ，

式中 Roj为经典域物元； Rp为节域物元。

（2）确定待评对象各指标参数不同等级的关联度

式中 Vij为Nj关于评价指标Ci所确定的量值范围。

（3）计算待评物元p关于等级t的关联度

式中 αi为各评价指标i的权重系数（下述），且 。

（4）等级结果评定

若

则可定性判定待评价体P属于t0类。

2格库铁路某段风沙危害程度评价

2.1建立评判指标体系，利用改进的层次分析法确定各评价因子的权重

（1）根据现场地质调查，结合铁一院风沙区地质工作综合分析已有风沙危害程度分级所选因素，确定格库铁路风沙危害程度评价主要的影响因素有共8个：

风沙危害程度影响因素（A）：

—沙丘年向前移动值；

—沙源丰富程度；

—植被覆盖度；

—剖面分化程度；

—風力大小；

—单位长度年输沙量；

—主导风向与线路夹角大小。

根据研究区275㎞不同风沙类型的发育特点，为将研究成果与现有规范对接，且方便应用于实际勘察，把危害程度划分为3个等级：轻微、中等、严重三个级别，详述如下：

1）轻微：不易起沙，即使爆发，也不会对铁路线造成影响；

2）中等：较易起沙，一旦爆发，会对铁路线造成一定的影响；

3）严重：容易起沙，一旦爆发，会对铁路线造成严重的影响。

（2）基于改进的层次分析法确定评价指标的权重

①在本次对格库铁路乌图美仁至花土沟段风沙危害程度评价中，根据对各风沙段落野外详细调查及征求专家的意见，确定应用基于改进的AHP的两层次结构模型方法。

准则层包含地形地貌和其它因子，其权重为1，即权重矩阵为A=（1）。

子准则层包括7个相关因子，具体如图2-1[1] [2]。

图2-1 改进的AHP—物元分析模型

②根据改进的层次分析法构建格库铁路乌图美仁至花土沟段风沙危害程度判断矩阵及层次单排序[3] [4]。

a. 影响因子判断矩阵及层次单排序x

2.2研究区风沙段落危害程度评价指标原始数据和定性指标量化

通过对格库铁路DK178-DK450段10个典型风沙不良地质段落的野外调查和内业资料判译，获得该段风沙不良地质危害程度评价指标体系中8个评价因子的原始数据和定性指标量化见表2-1。

2.3确定经典域、节域和物元

（1）划分各评判因子的经典域

经典域即指单因素评价中，对应于某类别时各单因素参量的取值变化范围见表2-2。

注：对于评价体系中的定量指标我们根据野外现场调查和室内资料判译，直接取其具体数据；对评价体系中的定性指标，我们通过打分法进行量化和归一化处理[5] [6]。

（2）节域的划分标准

节域即指单因素评价中，单因素参量总的取值变化范围见表2-3。

表2-3 研究区风沙危害程度分级物元分析模型节域划分标准

影响因素（A）： 节域

—沙丘年向前移动值

（0，100）

—沙源丰富程度

（0，1）

—植被覆盖度

（0，1）

—剖面分化程度

（0，1）

—风力大小

（0，50）

—单位长度年输沙量

（1，50）

—主导风向与线路夹角大小

（0，90）

（3）确定待评物元，计算待评物元的关联函数值，求得关联矩阵，根据层次分析法确定的权重计算待评物元与危害程度分级的关联度。根据最大关联度原则确定风沙危害程度分级。

2.4 改进的AHP—物元分析法对研究区风沙危害程度分级预测结果

将改进的AHP—物元分析模型，对研究区10处典型风沙不良地质的危害程度分级结果见表2-4。

结论：

从计算结果可以看出，预测准确率达90%，可为我们进一步科学合理规划方案提供依据，在一定程度可以避免人为因素干扰带来的误差。

改进的AHP—物元分析模型在引入“距”的概念并将其延伸后，可以精确的用定量的方法表示点与区间的位置关系，还可以描述点在区间内的位置，即区间内的点在“区间内的程度”。我们进行风沙的危害程度分类，就是将其归类，这与物元分析理论不谋而合。因此，我们应用改进的AHP—物元分析模型评价得到的结果，不仅可以将该风沙危害程度归入我们之前设定好的危害程度类别，更重要的是可以反映该结果与其他类别之间的远近关系。

參考文献

[1]张明，胡瑞林，殷跃平，崔芳鹏. 滑坡型泥石流转化机制环剪试验研究[J]. 岩石力学与工程学报，2010，（04）：822-832

[2]许强. 四川省8·13特大泥石流灾害特点、成因与启示[J]. 工程地质学报，2010，（05）：596-608

[3]原立峰. 基于SVM的泥石流危险度评价研究[J]. 地理科学，2008，（02）：296-300

[4]刘江川. 泥石流数学模型构建及危险性评价研究[D].天津大学，2011

[5]汪明武. 基于神经网络的泥石流危险度区划[J]. 水文地质工程地质，2000，（02）：18-19.

[6]孟宪林，郭威. 改进层次分析法在土壤重金属污染评价中的应用[J]. 环境保护科学，2001，（01）：34-36

姓名：孙先锋；性别：男；出生年：1986；籍贯：陕西西安；学历：硕士；职称：助理工程师；研究方向： 工程地质