基坑设计施工过程中等值梁法的应用研究

汪元有

【摘要】随着城市的不断建设与发展，对建筑的工序要求也越来越高，深、大基坑工程越来越多。为保证基坑工程施工的安全，对基坑的支护结构进行科学可靠的设计是十分必要的，等值梁法在设计应用较为广泛。本文阐述等值梁法的应用原理，在某地铁站的实际深基坑工程中运用等值梁法进行计算和比较，最终得出合理可靠的数据，为工程提供设计依据。

【关键词】基坑设计；支护结构；等值梁法；应用

由于现代的建筑不断朝向高层发展，基坑的面积和深度也随之增加，基坑工程的难度也随之提升。设计计算基坑结构内力的方式也不断的在更新，有m法、有限元法、等值梁法、数值计算法以及弹性地基梁法等。这就带来一个新的问题，在设计中到底使用哪一种方法？因为每一种方法得出的结果都不一样，有些甚至相差较大，并且各自拥有不同的优缺点。计算机数值法虽然计算全面，但是受到不确定因素的影响较大，计算结果的精确度不高；数值法的计算过程也有很多问题。等值梁法以其计算简洁、原理清晰而被设计者们广泛利用。

一、等值梁法的计算原理

（一）等值梁法的假定应用范围

等值梁法在对多支撑结构内力进行分段计算时，引用了几种基本假设：首先是不考虑支撑墙体发生的位移；二是假定不动铰的位置；三是在设置下半部分的支撑之后，假定上半部分的支撑力量不变。

（二）等值梁法的运用原理

等值梁法又叫做假想铰法，在其运用过程中，首先需要假设假想铰的位置，也就是挡土结构弹性曲线反弯点的位置。当假设其弯距为零时，即可将挡土结构划分为上、下两部分，其中上半部为简支梁，下半部为超静定结构，确定之后就可以根据弹性结构的相关定理解出挡土的结构内力。

由于多支撑的基坑施工程序是先进行开挖，直至到第一道支撑的位置之下，并保持一定的距离之后，再开始第二步的开挖以及进行第二道的支撑。往后再重复这样的工序。所以，使用等值梁法对多支撑的支护结构力进行计算时，需要按照实际的工程需要，结合施工进程进行分阶段以及分层次的计算。

（三）基本的计算步骤

1、根据各个土层的物理力学参数的不同，计算出在圍护桩墙之后土层所受的压力值，并根据需求绘出压力分布图。

2、求出分层中首层支撑点的力度。在进行一层支撑完毕之后，开挖第二层的土体，直到挖到一定距离后，确定坑底。但是因为此时未进行第二层的支撑，那么坑底以上的土体压力就由第一层和被动区支撑。

3、求出第二层的支撑点的力，利用相关的计算原理算出围护桩墙之后土压力值所在的反弯点的位置，如果还有支撑，那么并继续求出下一个点的力度。

4、按照施工中参考的施工力学模型，用等值梁法求出桩身的内力以及桩体的嵌固深度。

二、等值梁法在实际工程中的应用

（一）工程概况

此次的工程实例为某地铁站的基坑工程，预计开挖的基坑总长度为468.3m，宽度约18.3-23.2m，站台的中心处深度在15.60m，覆土厚度约为2.6m。场地的四周分布有水塘和菜地，施工的标段内部有较多的市政设施和管线，基本分布在道路的两边。以基坑要求的深度和周边环境的状况可以判定此次基坑工程为二级的安全等级。地铁站使用的是明挖顺筑法进行车站主体的施工，使用钻孔对支护结构的围护桩进行浇筑，在围护桩的外侧，设置三轴的搅拌桩实施隔水帷幕，基坑内部沿着竖向一共设置三道支撑，与桩顶的距离分别为11.0m，6.00m以及0.50m。第一道支撑的水平间距设为9.0m，后两道支撑的水平间距定为3.0m。

依据对地铁站地质水文状况的勘察报告，场地的地层进行人工填土、下部分是第三系的新余群基岩。根据岩石特性以及本次施工工程的特点，从底部往上依次分为：微风化泥质粉砂岩、中风化泥质粉砂岩、强风化泥质粉砂岩、砾砂、粗砂、中砂、淤泥质分支粘土、粉砂、粉质粘土以及素填土。总体来说，各个岩层的图纸十分不均，风化岩的变化起伏大。

从水文状况上来看，场地的地下水类型有上层滞水、红色碎屑岩类孔隙水、松散岩类的孔隙水三种。基坑开挖中会被影响的有载砂砾层中的孔隙水，水位的补给主要依靠江水以及雨水，地下水位离地表约4m。

（二）基坑工程的具体施工步骤

1、首先开挖基坑约地表以下2.0m也就是基坑的冠梁梁底之后，实施冠梁的施工以及开始布置第一道支撑；

2、继续开挖至7.5m，也就是第二道支撑的中心处，开始实施围檩和第二道支撑的施工；

3、继续开挖至12.5m的地方，继续施做第三道支撑及其围檩的工程；

4、开挖到约16.5m之后，进行底板的浇筑；

5、按照一定的顺序拆除支撑，进行结构部分的施工，最后回填覆土。

（三）土压力的计算

土压力的计算是施工应用中很重要的一歩，目前使用较为广泛的主要有库伦理论以及肯朗理论两种方式，在本次地铁站基坑工程中使用肯朗土压力理论作为指导进行计算，其计算式如下：

Ka=tan2（45°-α/2）

Kb=tan2（45°+α/2）

Ka：被动土压力系数

Kb：被动土压力系数

α：土体的内摩擦角度

土的重度取值有些不一样，在地下水位以上的取其自然重度；以下的取土体的饱和重量，水的重量取值为νx=10.0 kN/m3。为了简化计算，土体的参数选择标准段，再按照土层的厚度计算出加权平均值。根据实际施工的情况，地面的超载标准段选择25kN/㎡，在开挖的实际施工中，地下水位会发生一定的下降，降到基坑地面以下约0.6m，由于现场的土质多为砂质土，土体的压力实行水、土分开计算。

（四）桩体嵌固的深度计算

围护桩的最小嵌固深度计算式：ts=y+t.但是在实际工程中，围护桩下端的埋藏深度以x点为准，所以会出现实际嵌固深度为： tx=kts ；k为经验系数，取值范围在1.1-1.2之间。 式中pd为反弯处的剪力；ν为土体的重度；ka、kb分别为被动土压力系数，可以计算出桩长以及嵌固深度。

（五）对比分析

根据一系列的计算结果，假定弹性地基梁法的计算值为100%，可以得出各个支撑的轴力、桩的长度以及桩身的弯矩。经过支撑轴力计算值和弹性地基梁法的计算值对比发现，三道支撑中第一、三道的支撑轴力较为接近，第二道的支撑轴力相差较远。桩长数值大约是弹性地基梁法计算值的1.5倍，出现这样的数据是因为在肯朗土压力理论计算方法当中，没有考虑墙和土体之间的摩擦力以及坑内被动区域的土压力作用。而两种计算方法当中，桩身的最大弯矩结果相差非常小，由此可以确定该弯矩值可以作为围护桩的设计数值。

（六）结论和建议

最后，我们可以总结出等值梁法应用的相关结论和经验：首先可以得出在施工过程中，等值梁法的计算模型简单、方便、且结果可靠，为基坑施工支护结构的设计提供初步的参考。另外等值梁法对基坑多支撑结构的计算结构可以用于工程的实践，但是要注意的是要考虑墙和土之间的摩擦对土体压力的影响。在实际施工中，需要结合工程现状确定合理的墙与土之间的摩擦角，以便于计算的精准以及改正被动土压力系数的数值。

结束语

总的来说，等值梁法是一种简洁、高效的施工计算方法，但是也有着相应的缺陷，比如对桩体的位移、土体的抗力等等因素考虑的不够全面，这些因素对于后期施工的影响较大。所以，等值梁法在施工实践中需要结合实际工程环境进行进一步的完善，使它在施工中发挥更大的作用。

参考文献

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[2]雷文杰.浅谈等值梁法在基坑支护设计中的应用[J].科海故事博览·科技探索，2012，（7）

[3]柯潮彬.等值梁法在钢板桩支护设计中的应用[J].江西建材，2014，（14）