基于集对分析法的水资源安全综合评价研究

代 稳，王金凤，马士彬，代昌龙

（六盘水师范学院，贵州 六盘水553004）

水资源安全是指某个国家或地区在某一具体历史条件下，在目前或未来可以预见的技术、经济和社会发展水平，按照可持续发展的原则，在保持生态环境良性循环的前提下，水资源能够满足该国家或地区国民经济和社会可持续发展的需要，水资源的供需达到平衡［1-2］。

水资源安全系统涉及自然和社会因素，是一个复杂的系统，与人口、资源环境、社会、经济密切相关［1］。水资源安全评价包含2个重要步骤：①合理选择水资源安全评价指标体系和评价等级标准；②选择有效的评价方法或建立评价模型对水资源安全进行综合评价。对水资源安全评价方法或模型，目前主要有层次分析法［3］、模糊分析法［4］、主成分分析法［5］、生态足迹法［6-7］、系统动力学法等。这些方法在实际工作应用中均存在缺陷，如层次分析法存在主观性，模糊分析法会使大量有用信息丢失，主成分分析法仅适用于分析评价具体区域、具体年份的水资源安全空间差异。20世纪80年代末，我国学者赵克勤［8］提出了一种关于确定、不确定系统同、异、反定量分析的集对分析法（Set Pair Analysis，SPA），该方法是将被研究的客观事物的确定性因素和不确定性因素看作一个确定不确定系统，确定性和不确定性在该系统中相互影响、相互制约、相互转化，用联系度μ来表达各种不确定因素，进而将不确定因素转化成具体的数学工具。

目前集对分析法已在地下水水质评价［9］、地下水脆弱性评价［10］、水资源开发利用［11］、地下水环境质量［12］、水资源承载力［13］、湖泊水质营养化评价［14］、大气环境质量评价［15］、水资源可再生能力评价［16］、城市生态系统健康评价［17］、抗旱能力评价［18］、洪水灾害风险评价［19］、水安全评价［20］等方面得到广泛应用。笔者利用集对分析方法对水资源安全进行综合评价，以期为不同区域的水资源安全评价提供技术支持。

1 集对分析方法

1.1 基本原理

集对分析法是赵克勤经过20年思考，于1989年提出的一种用联系度μ统一处理模糊、随机、中介和信息不完全所致不确定性的系统理论和方法。其特点是对客观存在的种种不确定性因素给予客观承认，并把不确定性与确定性作为一个既确定又不确定的同反系统进行辩证分析和数学处理；其核心思想是先对不确定性系统中的两个有关联的集合构成集对 （集对是指具有一定联系的两个集合组成一个对子），再对集对的特性做同一性、差异性、对立性进行分析，最后建立集对的同异反联系度。

集对分析理论的基本思路是在具体问题W背景下，对集合A和集合B组成的集对特性展开分析，假设共得到N个特性，其中S个为集对中两个集合所共有，这两个集合又在另外P个特性上相对立，在其余F个特性上关系不确定，则两个集合的联系度为：

式中 μ为联系度；S/N为集合A与集合B在问题W的同一度a；F/N为集合A与集合B在问题W的差异度b；P/N为对立度c（其中a+b+c=1）；i为差异度标记；j为对立度标记。

在运算时，i和 j作为系数参与计算，i在［-1，1］区间视不同情况取值；j规定其值为-1。当i=1时，差异度转化为同一度；当i=-1时则转化为对立度；当i在（-1，1）区间取值时，差异度中同一与对立各占一定比例。

1.2 集对评价方法

通过水资源安全评价指标的实际值与水资源安全标准各等级之间的关系构成2个集合，从而进行集对，根据集对的特性从同、异、反3个方面系统分析2个集合，比较2个集合之间的相互关系，确定差异度系数的取值，计算出联系度，根据联系度的大小综合评定水资源安全。

运用集对分析法进行水资源安全综合评价时，式（1）属于三元联系度，简单地“一分为三”，既假设选取了N个指标，其中S个指标优于标准，P个指标劣于标准，另有F个指标介于优劣之间，做法不准确，不切合实际，至此需要将三元联系度展开为多元联系度。运用同异反联系度表达式（2）计算出评价样本的联系度，初步对水资源安全状况进行综合评价。

式中 a 为同一度分量，b1，b2，b3， …，bn为差异度分量，c为对立度分量，满足a+b1+b2+b3+…+bn+c=1。

纵观水资源安全评价研究，学者们将水资源安全标准划分为5个等级，既非常安全（Ⅰ级）、安全（Ⅱ级）、临界安全（Ⅲ级）、不安全（Ⅳ级）、极不安全（Ⅴ级），根据等级的划分确定水资源安全评价各指标的5级分类浓度限值，将各指标的5级分类浓度限值与各指标的真实值构建集对，既实际指标值xl设为集合Al（l＝1，2，…，n；n为指标个数），相应指标评价标准Sk设为集合Bk（k=1，2，…，5；k为指标评价等级数），集对（Al，Bk）构成的5元联系度用式（3）、式（4）表示。

效益型指标的联系度表达式为：

成本型指标联系度表达式为：

式（3）、式（4）中 Sk为评价指标分级的门限值（k=1，2，...，5）；x 为各个待评价区域水资源安全状况的指标值。

设评价样本组成的集合为A，评价指标组成的集合为B，则集对H（A，B）的联系度μ可定义为：

2 应用

2.1 评价指标体系及评价标准

基于区域性、科学性、代表性、定性与定量相结合、动态与静态相结合和可操作性原则，选取城市人均生活日用水量（x1）、农村人均生活日用水量（x2）、工业总产值增长率（x3）、工业用水重复利用率（x4）、城市化率（x5）、工业产值万元取水量（x6）、农田灌溉定额（x7）、平均每头牲畜的日用水量（x8）、污废水处理率（x9）作为水资源安全综合评价指标体系（l=9）。根据经验和水资源安全评价标准，水资源安全评价等级分为 5级，既 S1非常安全（Ⅰ级）、S2安全（Ⅱ级）、S3临界安全（Ⅲ级）、S4不安全（Ⅳ级）、S5极不安全（Ⅴ级），如表 1。

表1 水资源安全综合评价指标及分级标准

2.2 基本资料

贵州省9个行政区水资源安全评价指标基础数据如表2。

表2 贵州省水资源安全评价指标统计数据

2.3 联系度计算

根据集对分析理论，通过公式（2）可以计算出贵州省各个地区的水资源安全的联系度。

各区域联系度如表3。

表3 贵州省各个区域的联系度

根据式（3）、式（4）计算 9个评价指标对贵州省9个行政区域的水资源安全的联系度及其联系度均值，如表4。

表4 各个评价指标对各个区域的联系度及联系度均值

2.4 评价结果及分析

根据集对分析理论，通过式（3）、式（4）计算出贵州省各个地区的水资源安全的联系度如表4，a、b1、b2、b3…c值相同的区域表明水资源安全状况相同，否则就具有明显的差异，一个区域的a越大、c越小，该区域的水资源安全状况越好，反之越差。通过分析表4中各个评价指标对待评价区域的联系度均值，可以对评价区域的水资源安全进行分级，得出贵州省9个行政区水资源安全状况的等级，如表5。

表5 各个区域的联系度均值及水资源安全综合评价等级

从表5各个区域的联系度均值及水资源安全综合评价等级中的数据，可以看出集对分析理论在贵州省水资源安全中的评价结果与二级模糊综合评判结果相似。贵阳市水资源处于安全状态，六盘水市、黔南州、黔东南州和铜仁地区处于临界安全状态，其余4个地区处于不安全状态。黔南州水资源安全的集对分析法的评判和模糊综合评判结果有差异，主要是由于模糊综合评判在权重的确定和标准值的边界上存在一定影响，其次是集对分析法在水资源安全的综合评判上定量化不强所致。

3 结语

（1）运用集对分析法对水资源安全状况进行综合评价，以贵州省为例，其评价结果为：贵阳市水资源处于安全状态，六盘水市、黔南州、黔东南州和铜仁地区处于临界安全状态，其余4个地区处于不安全状态，该评价结果与二级模糊综合评判结果相似，从而验证了集对分析理论在水资源安全评价运用上的合理性、科学性和可行性。

（2）利用集对分析理论对水资源安全进行综合评价，其模型概念清晰、结构简单、易操作、计算方便、灵敏、简洁，方法有效可行。

（3）该方法以联系度去诠释不确定性因素，对研究问题的辩证认识与系统性定量描述进行有机结合，进而实现对水资源安全的综合评价。

［1］代稳.基于SD模型的水资源安全模拟研究——以贵州省为例［J］.水科学与工程技术，2010（6）：4-8.

［2］代稳，吴得卿，仝双梅.六盘水市水资源安全问题及对策研究［J］.水科学与工程技术，2011（3）：4-8.

［3］高媛媛，王红瑞，许新宜，等.水资源安全评价模型构建与应用——以福建省泉州市为例 ［J］.自然资源学报，2012，27（2）：204-213.

［4］代稳，张美竹，秦趣，等.贵州省水资源安全的空间地域差异［J］.节水灌溉，2013（3）：38-41.

［5］代稳，张美竹，秦趣.基于主成分分析和熵权的六盘水水资源安全演变［J］.节水灌溉，2013（7）：45-48.

［6］代稳，张美竹，秦趣，等.六盘水市水资源安全的水足迹分析［J］.水生态学杂志，2013，34（5）：38-42.

［7］代稳，张美竹，秦趣，等.基于生态足迹模型的水资源生态安全评价研究［J］.环境科学与技术，2013（12）：228-233.

［8］赵克勤.集对分析及其初步应用［J］.大自然探索，1994，13（47）：67-72.

［9］邱林，唐红强，陈海涛，等.集对分析法在地下水水质评价中的应用［J］.节水灌溉，2007（1）：13-15.

［10］任化准，温忠辉，束龙仓，等.基于熵权的集对分析方法在地下水脆弱性评价中的应用［J］.工程勘察，2010（4）：44-47.

［11］秦萌，王润峰.基于集对分析模型的新疆水资源开发利用评价［J］.地下水，2011，33（2）：146-149.

［12］刘慧，龚士良.集对分析及在地下水环境质量评价中的应用［J］.工程勘察，2000（5）：16-18.

［13］何俊仕，曹雪.基于集对分析原理的水资源承载能力评价研究［J］.人民黄河，2009，31（4）：53-54.

［14］邱林，冯晓波，冯丽云，等.集对分析法在湖泊水质富营养化评价中的应用［J］.人民长江，2008，39（5）：52-54.

［15］郭绍英，张江山，郑育毅，等.集对分析法在大气环境质量评价中的应用［J］.环境工程，2009，27（4）：113-116.

［16］赵宏杰，李海红，曾贵，等.集对分析多元模糊评价法在水资源可再生能力评价中应用［J］.数学的实践与认识，2013，42（2）：192-198.

［17］苏美蓉，杨志峰，陈彬.基于生命力指数与集对分析的城市生态系统健康评价［J］.中国·人口资源与环境，2010，20（2）：122-128.

［18］李瑞杰，李德竹，梅润雨，等.基于集对分析和可变模糊集的区域抗旱能力评价模型［J］.水资源保护，2013，29（5）：59-63.

［19］宋振华，赖成光，王兆礼.基于集对分析法的洪水灾害风险评价模型［J］.水电能源科学，2013，31（4）：34-37.

［20］卢敏，张展羽，石月珍.集对分析法在水安全评价中的应用研究［J］.河海大学学报（自然科学版），2006，34（5）：505-508.