河北省县域经济的聚类研究

马文鑫，吴玉霞，杨一蕾，李从青，毕国震

（河北金融学院，河北 保定 071051）

本文基于比较优势理论，采用聚类分析的方法对河北省的县域经济增长情况进行分析，研究其县域经济发展的空间分布格局。

一、河北省县域经济发展总体情况

2013年河北省下辖138个县（含县级市），因部分县经济数据缺失，考虑到数据的获得性和完整性，本研究所包含的县域单位为135个，其中县级市23个，县112个。区域经济发展差异一般指一定时期内各区域之间人均意义上的经济发展总体水平差异[1]。因此，本文选取人均GDP作为衡量县域经济发展水平的指标。各县域GDP及人口数据来源于历年《河北经济年鉴》。1997～2012年河北省135个县人均GDP水平统计特征如表1所示。

表1 1997～2012年河北省县域人均GDP水平统计特征

县域人均GDP的均值反映了县域经济发展的一般水平。从表1和图1可以看出，河北省县城人均GDP水平呈逐步上升态势。1997年河北省县域人均GDP均值为5407.07元，2012年达到28 870.84元，是1997年的5.3倍。其中1997～2002年上升速度比较缓慢，2003年以后上升速度明显加快，说明近十年来全省县域经济得到了很大的发展。

图1 1997～2012年河北省县域人均GDP均值变动趋势

图2 1997～2012年河北省县域人均GDP水平变异系数演变趋势

但表1和图2反映出同期河北省县域经济差距也在逐步拉大。县域人均GDP的变异系数反映了各县人均GDP偏离平均GDP水平的程度。变异系数大则说明县域之间的人均GDP水平差异较大。从图2可以看出，1997年以来，河北省县域人均GDP差距一直处于逐步扩大、波动上升状态。其中1997～2004年县域经济差距扩大速度稍慢，2004年以后县域经济发展差距迅速拉开，2010年以后差距扩大的速度虽略有下降，但仍没有改变差距迅速扩大的基本现实。1997年县域人均GDP的变异系数为0.45，至2004年上升为0.52，县域经济发展差距在2008年达到历史最高水平，变异系数达到0.68，2012年也仍然高达0.64，可见近十几年来河北省县域经济发展差距之大。

二、县域经济分布格局的聚类分析

（一）方法

聚类分析是将抽象对象的集合分组成由类似的对象组成的多个类的分析过程。其基本原理就是将有所关联的数据收集起来，再将它们分到不同的类。同一个类中的对象有很大的相似性，而不同的类之间有很大的不同。因本研究包含135个样本数据（各县市人均GDP），这里我们使用快速聚类法进行分析。快速聚类法是先将样本粗略分类，然后再按照某种原则进行修正，直至分类比较合理为止，它适用于对大样本进行快速聚类。

（二）模型构建

1.数据标准化

由于样本聚类（即Q型聚类）要求量纲相同，所以先对数据进行标准化。数据的标准化可以去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较。其加权中最典型的就是0-1标准化和Z标准化。本文采用Z标准化方法，转化函数为：

其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。处理过的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1。

2.计算欧氏距离

快速聚类使用的是欧氏距离平方，各变量权数相等。欧氏距离（Euclidean distance）也称欧几里得度量，是一个通常采用的距离定义，它是在m维空间中两个点之间的真实距离。在二维和三维空间中的欧氏距离就是两点之间的距离。

（三）聚类结果

利用spss软件进行快速聚类分析。在对135个县进行分类过程中，由于分类结果的不确定性，先用8～12个类进行试算，然后根据用于分类的变量和分类结果的显著性来确定分类的类（组）数。经试算，分为五类的显著性是最优的，因此可将135个县分为五类，具体结果如下。所用软件为spss18.0。

在表2中，第一类是初始发展水平在省内最低，但增长速度最快的县，为经济高速增长区；第二类是初始发展水平处于省内较高水准，经济一直稳定成长的县，为经济稳定成长区；第三类是经济初始水平相对较低，但处于稳健发展态势的县市，为经济稳健发展区；第四类县域的人均GDP比另外四组都要高，一直是全省经济繁荣发展的县市，为经济繁荣区；第五类是初始发展水平在省内较低，发展速度缓慢的县市，为经济发展滞后区。河北省县域经济聚类结果见表3。

每个聚类中所包含的县市如下：

第一类是：宽城满族自治县。

第二类是：栾城县、辛集市、藁城县、鹿泉市、滦县、滦南县、乐亭县、遵化市、大厂回族自治县、霸州市、三河市、任丘市、黄骅市、邯郸县、涉县、武安市。

第三类是：井陉县、正定县、高邑县、深泽县、赞皇县、无极县、平山县、元氏县、赵县、晋州市、新乐市、滦平县、怀来县、昌黎县、抚宁县、玉田县、香河县、文安县、高阳县、涿州市、沧县、青县、东光县、肃宁县、孟村回族自治县、泊头市、河间县、安平县、邢台县、内丘县、清河县、沙河市、磁县、

表2 河北省县域人均GDP最终聚类中心 单位：元

表3 河北省县域经济聚类结果

第四类是：迁西县、迁安市。

第五类是：行唐县、灵寿县、承德县、兴隆县、平泉县、隆化县、丰宁满族自治县、围场满族自治县、宣化县、张北县、康保县、沽源县、尚义县、蔚县、阳原县、怀安县、万全县、涿鹿县、赤城县、崇礼县、青龙满族自治县、卢龙县、固安县、永清县、大城县、满城县、清苑县、涞水县、阜平县、徐水县、定兴县、唐县、容城县、涞源县、望都县、安新县、易县、曲阳县、蠡县、顺平县、博野县、雄县、定州市、安国市、高碑店市、海兴县、盐山县、南皮县、吴桥县、献县、枣强县、武邑县、武强县、饶阳县、故城县、景县、阜城县、冀州市、深州市、临城县、柏乡县、隆尧县、任县、南和县、宁晋县、巨鹿县、新河县、广宗县、平乡县、威县、林西县、南宫市、临漳县、成安县、大名县、肥乡县、永年县、邱县、鸡泽县、广平县、馆陶县、魏县、曲周县。

上述各类县（市）在河北省各地的分布情况如表4所示。

表4 河北省县域经济发展类型分布格局

从表4可以看出，河北省经济发展滞后的县主要集中在保定、邢台、张家口和邯郸辖区，尤其是张家口和保定辖区绝大多数县处于经济发展滞后区域；石家庄和沧州两市所辖的县有半数以上处于经济稳健发展区；处于经济稳定成长区的县主要集中在唐山、廊坊和石家庄辖区。处于经济高速增长区的只有承德市宽城县，该县1997～2012年，人均GDP由2682元增加到81 084元，在全省县域经济发展的排名从第126位上升到第3位。从总体上来说，河北省县域间经济实力差距较大，县域间经济发展协调性较差。应根据各县(市)的具体情况，充分发挥各自的优势，强化与经济中心城市的经济关系，主动融入京津冀经济一体化进程，以推动河北省县域经济的协调可持续发展。

［1］覃成林.中国区域经济差异研究［M］.北京：中国经济出版社，1997：35-38.

［2］傅德印.Q型系统聚类分析中的统计检验问题［J］.统计与信息论坛，2007（5）：10-14.

［3］李巧玲，吕欣，周晓山.以循环经济发展模式实现我国矿产资源可持续发展［J］.西部探矿工程，2006（4）：98-99.

［4］何邕健，袁大昌，冯时.基于城镇化绩效的资源型城市转型战略［J］.河北工程大学学报，2009（1）：58-62.