船舶柴油发电机组数学模型的仿真研究

刘启萌，张小海

● （1.中船重工集团公司第七〇四研究所，上海 200031；2.海军驻上海704研究所军事代表室，上海 200031）

船舶柴油发电机组数学模型的仿真研究

刘启萌1，张小海2

● （1.中船重工集团公司第七〇四研究所，上海 200031；2.海军驻上海704研究所军事代表室，上海 200031）

本文以船舶柴油发电机组为例，针对三相交流发电机组做了较为深入的分析并建立起数学模型。在数学模型的基础上，利用MATLAB/Simulink平台搭建其仿真模型，并利用模拟负载针对所建立的仿真模型进行了仿真验证，分析了船舶同步发电机组在负荷变化时的电压、电流等状态参数的相关特性。

发电机组；数学模型；负载特性；仿真验证

0 引言

船舶电力系统的稳定运行是保证船舶安全可靠运行的前提条件，这一点尤其体现在当今综合电力系统船舶蓬勃发展的时期，而船舶电力系统的电源装置是其电能供给的源头。目前，船舶电力系统的电源装置普遍采用三相同步柴油发电机组，其系统结构主要由发电机、励磁系统及原动机构成，如图1所示。

本文建立三相同步柴油发电机组的数学模型，其中包含了发电机的数学模型、励磁系统的数学模型以及柴油原动机调速控制模型；利用 MATLAB/Simulink平台搭建了船舶同步发电机组的仿真模型，并利用模拟负载针对所建立的仿真模型进行了仿真验证；分析了船舶同步发电机组在负荷变化时电压、电流等的稳定性，以及其它相关特性。

图1 同步柴油发电机组系统框图

1 发电机组数学模型的建立

根据同步发电机组的系统结构，发电机组的数学模型应由发电机、励磁系统及原动机的数学模型组成。

1.1 发电机数学模型

由三相同步发电机的物理结构可知，发电机分为电与磁的部分和机械部分，对应的数学模型即是电磁回路方程与转子运动方程。本文以双极理想发电机为例，建立同步发电机的数学模型。

图2 双极理想发电机

双极理想发电机的结构示意图如图2所示[1]，图中详细描述了abc坐标与dq0坐标下的各个电磁参量，根据图中所标注的各参量正方向，利用标幺值形式，通过经典派克变换可得到其电压方程与磁链方程：

式中，rf、rD、rQ分别为f、D、Q绕组的电阻值，ω为同步发电机的电角速度，其满足ω=dθ/dx。

式中，Lxx是各绕组的自感与互感。

发电机的电磁力矩方程为：

依据牛顿定律，发电机转子运动方程为：

转子运动方程表征了发电机内部定、转子之间的运动特性，表达了各物理量的相互关系。式中，J为转子转动惯量，Pp为极对数，Tm为发电机输入机械力矩。

以上共同构成了发电机的数学模型，在仿真分析时，应对其进行简化，以在模型的精细度与复杂度之间取得平衡，常用的是发电机的实用五阶模型。

1.2 励磁系统数学模型

本文采用交流无刷同步发电机组，其励磁方式为无刷励磁，其结构框图如图3所示。

图3 无刷励磁系统的结构框图

根据无刷励磁系统的机构，可设计得到如图4所示的传递函数模型[2]。

图4 无刷励磁系统传递函数

图中，KF、KA为励磁负反馈、调节器的放大系数，SE为励磁机饱和系数，KL为励磁机的类型常数，TF、TL、TA分别为励磁负反馈、励磁机与调节器的时间常数。

1.3 柴油原动机调速控制数学模型

本文涉及的发电机组原动机为柴油原动机，为发电机输出机械转矩，为PID控制策略，如图5所示。在给定的角速度的基础上，设计有角速度负反馈，得到角速度差值，经过PID调节、传递函数控制与延迟环节，得到原动机输出机械转矩。

图5 柴油原动机控制模型

2 仿真分析

在MATLAB/Simulink平台中，依据以上数学模型，建立同步发电机组的仿真模型，其值选用某型号机组的相关数据，将电压、电流等相关数据标幺化，得到如图6所示的仿真模型。

图6 同步发电机组仿真模型

仿真模型包含了4个部分，分别为发电机的仿真模型、励磁系统的仿真模型、柴油原动机的仿真模型以及作为验证发电机组仿真特性的模拟负荷模块。其中发电机的仿真模型如图7所示。

图7 发电机仿真模型

为验证同步发电机组仿真模型的正确性，利用模拟负荷模块为发电机组提供功率消耗，仿真过程中，分别在模拟负荷模块中为系统创建了突减 50%负荷与突增50%负荷的两种工况，经过仿真计算，可得到如图8、图9、图10所示的发电机组特性参量的变化曲线。

发电机组的端电流、电压随负荷变化的特性曲线如图8所示。在10s处为突卸50%负荷的工况，电压的瞬态变化值为0.04，最大变化值为0.09；在25s处为突增50%负荷的工况，电压的瞬态变化值为 0.05，最大电压变化值为0.1。

图8 发电机负荷、电流、电压变化曲线

发电机组输出有功功率、无功功率随负荷变化的特性曲线如图9所示。在10s处为突卸50%负荷的工况，有功功率的稳定时间为 2.5s，无功功率的稳定时间为2.1s；在25s处为突增50%负荷的工况，有功功率的稳定时间为2.7s，无功功率的稳定时间为2.8s。

图9 发电机负荷、有功/无功功率变化曲线

发电机组的励磁电压与输出角速度随负荷变化的特性曲线如图10所示。在10s处为突卸50%负荷的工况，励磁电压的稳定时间为 2s，输出角速度的稳定时间为2.8s，变化率为1%；在25s处为突增50%负荷的工况，励磁电压的稳定时间为2.2s，输出角速度的稳定时间为2.9s，变化率为1%。

图10 发电机负荷、励磁、角速度变化曲线

3 结论

本文从理论上对某型船的同步发电机组进行了相关分析，在建立发电机组的数学模型的基础上，进行了仿真分析，并利用模拟负荷模块对发电机组进行了动态分析。仿真结果表明，本文构建的数学模型具有较好的动态性能，可在动态过程中及时完成调节，满足船用发电机组的相关要求。

[1]倪以信,陈寿孙,张宝霖.动态电力系统的理论和分析[M].北京:清华大学出版社,2002:2.

[2]张元玮.基于VLCC船舶电站的虚拟现实设计与研究[D].大连:大连海事大学,2012:31-32.

Simulation Research of Mathematical Model of Marine Diesel-Engine Generator Set

LIU Qi-meng1,ZHANG Xiao-hai2
(1.No.704 Research Institute,CSIC,Shanghai 200031,China; 2.Navy Representative Office stationed at No.704 Research Institute,Shanghai 200031,China)

Taking marine diesel-engine generator set for example,this article analyzes the three-phase AC generator set and establishes the mathematical model.A simulation model has been built on the basis of mathematical model by using the tools of MATLAB/Simulink.The simulation model is tested by using simulated load.The state parameters such as voltage,current and other related features of the generator set are analyzed when the load changes

generator set; mathematical model; load characteristic; simulation verification

U665.12

A

刘启萌（1990-），男，助理工程师。研究方向：船舶电站、船舶电力监控。