基于多天线的GPS抗欺骗式干扰信号方法研究

艾民等

摘 要： 欺骗式干扰将导致GPS接收机产生错误的定位信息。近些年来，对GPS欺骗式干扰信号抑制方法的研究取得了一些进展，但大部分研究都集中在发现欺骗式干扰信号上。提出了基于多天线的GPS抗欺骗式干扰信号方法，该方法不仅能发现欺骗式干扰信号，而且能对它进行抑制，同时增强真实信号功率。

关键词： 全球定位系统； 抗欺骗式干扰； 多天线； 增强功率

中图分类号： TN97?34； P228.4 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）19?0025?04

Research on GPS anti?spoofing interference method based on multi?antenna

AI Min1， GE Da?jiang1， 2， ZHOU Guang?bin1， LIANG Mao?guo1

（1. Unit 78088 of PLA， Chongqing 400039， China； 2. Xian Communications Institute， Xian 710106， China）

Abstract： GPS receiver will produce inaccurate position information when spoofing interference attacks GPS receiver. Nowadays， The research on suppression method against GPS anti?spoofing interference signal has made some progress. However， a majority of techniques focus on finding the spoofing interference signals. A GPS anti?spoofing approach based on multi?antenna is proposed in this paper. This approach can not only find the spoofing signals， but also restrain them and enhance the power of each authentic signal.

Keywords： GPS； anti?spoofing interference； multi?antenna； power enhancement

0 引 言

GPS卫星导航信号相对于带内干扰（压制式干扰和欺骗式干扰）是十分脆弱的。欺骗式干扰是一种恶意干扰信号，目的是使GPS卫星导航接收机产生错误的定位和导航结果[1]。欺骗式干扰比压制式干扰有更大的危害，因为被干扰接收机不能察觉这种干扰。近些年来，抗欺骗式干扰的方法也正在研究之中，归纳起来，主要分为欺骗式干扰信号发现方法和欺骗式干扰信号削弱方法。欺骗式干扰信号发现方法主要集中在区别欺骗式干扰信号和真实导航信号上，而欺骗式干扰削弱方法的目的是抵消欺骗式干扰的威胁。目前最热门的欺骗式干扰发现方法有幅度区分法、时间到达区分法、极化区分法和密钥认证法等[2?4]。

1 基于多天线抗欺骗式干扰的基本原理

利用多天线进行抗欺骗式干扰是一种很有发展前景的新方法[5?6]。该方法的依据是欺骗式干扰源是利用同一个天线发射多个伪随机码，而真实信号是从不同卫星的不同方向发射出来的。根据这一原理进行欺骗式干扰的发现和削弱；多天线抗欺骗式干扰方法主要是发现欺骗式干扰信号并抑制它。

欺骗式干扰削弱单元在接收机的信号输入端，如图1所示。

首先设欺骗式干扰源为点干扰源，它能发射多种伪随机码，每一个功率都高于真实伪随机码的功率；为了在干扰方向上产生零陷，该方法利用了欺骗式干扰信号的一般特性和真实信号与欺骗式干扰信号的固有周期，好处是它不用对天线阵进行调节或知道天线阵的形态和方向；为了进一步改善波束形成，该方法不仅要对欺骗式干扰信号来向进行零陷，而且要最大限度地提升每个真实信号的功率，这也避免了在零陷处理过程中削弱一些真实信号。

2 多天线抗欺骗式干扰方法

设一任意形状的天线阵有[N]个阵元，将其中一个阵元作为参考阵元。参考阵元在整个天线阵的位置如图2所示。

接收机同时接收的欺骗式干扰信号和真实信号在解扩以前，信号的数学表达式如下：

[r（t）=m=1NauthampamFam（t）+bk=1NspoofpskFsk（t）+η（t）] （1）

式中：[Fam（t）=dam（t-τam）cam（t-τam）ej?am+j2πfamt；Fsk（t）=dsk（t-τsk）?][csk（t-τsk）ej?sk+j2πfskt；][Nauth]和[Nspoof]分别指真实信号的伪随机码个数和欺骗式干扰信号的伪随机码个数；上标[s]和[a]分别指的是欺骗式干扰信号和真实信号；[?，][f，][p]和[τ]分别指的是相位、多普勒频移、信号功率和接收信号的码延时；[d（t）]和[c（t）]指的是导航数据和伪随机码；[η]是高斯白噪声，它的协方差矩阵是[σ2I；][b]和[am]是欺骗式干扰的空间矢量和第[m]个真实信号的空间矢量。它们组合了所有真实信号和欺骗式干扰信号的空间特性，可用下面的数学表达式表示：

[b=Cbam=Cam] （2）

式中：[b=e-j2πdant11λdspoofe-j2πdant21dspoofλ?e-j2πdantN1dspoofλ，am=e-j2πdant11dsatmλe-j2πdant21dsatmλ?e-j2πdantN1dsatmλ，][C=10…00C2…0????00…CN。]

式中：[dsatm]和[dspoof]分别指从该系统的起始点到第[m]个GPS卫星的单位向量点和到干扰源的的单位向量点；[danti1]指的是从起始点到第[i]个天线相位中心的向量点；[λ]是GPS的载波波长；[am]和[bm]指的是控制向量[7]；[C]是三角矩阵，表示在非校准天线阵结构中每个阵元增益或相位的失配。

设欺骗式干扰信号的几个伪随机码是从相同方向传来的，所以对于所有的欺骗式干扰的伪随机码来说，[b]是相同的。因此，指数[k]在[b]中被省略。关键问题是找到一个优化的增益向量，由[h]来表示，必须满足下面的式子：

[hHb=0h≠0] （3）

用这种限制避免了[h=0]的结果。将[h]应用到接收机天线阵接收到的信号中，欺骗式干扰信号就能被抑制，输出的波束为：

[v（t）=hHr（t）≈m=1NauthhHampamFam（t）+hHη（t）] （4）

该抗欺骗式干扰方法是由欺骗式干扰信号空间导向矢量估计、零陷和功率最大化单元构成。

2.1 欺骗式干扰信号空间导向矢量估计模块

欺骗式干扰信号和真实信号被扩频到GPS卫星导航系统的带宽上，深埋在噪声信号中。这样，在解扩以前，它们很难被发现。传统的解扩过程要求在扩展的时域和频域中进行寻找，为每一个信号提供合适的码延和多普勒频移。然而，用欺骗式干扰空间导向矢量估计可以很快地获取欺骗式干扰信号的信息。为了在时域和频域中找到真实信号和欺骗式干扰信号的伪随机码，提取欺骗式干扰的空间导向矢量，可考虑欺骗式干扰信号的两种特性：一是欺骗式干扰源是点信号源，它传输了几种伪随机码，每一个都有相类似的真实信号功率水平。因此，所有欺骗式干扰的伪随机码的能量集中在一定的空间范围内，其空间能量比真实信号的要高很多。二是欺骗式干扰信号和真实信号的周期。

构造向量[y：]

[y=β1ejθ1β2ejθ2?βNejθN] （5）

式中：[θi=1，i=1φn=0K-1ri（t）r*1（t），i=2，3，…，N]

[βi=n=0K-1ri（t）r*i（t-T）12，i=1，2，…，N] （6）

其中：[φ（?）]表示的是相位；*表示共轭；[K]为平均样本数量；[T]是时间间隔（一个伪随机码的周期）。在式（6）中，欺骗式干扰信号的空间信息已经通过不同时间段被获取，噪声部分和其他信号不相干。[θi]可近似表示为：

[θi≈φCibiKk=1Nspoofpsk=φ（Ci）+φ（bi1）] （7）

这个近似等式是根据真实信号的空间能量不被聚合，而欺骗式干扰信号的空间能量会被聚合；其他相关信号和噪声在经过滤波后其能量都被削弱，所以[βi]可以近似的表示为：

[βi≈Cid] （8）

式中：[d]是一个标量。[d=Kk=1Nspoofpskej2πfskT+Km=1Nauthpamej2πfamT12。]

根据式（7）和（8），式（5）中的[y]可表示为：

[y?ddC2ejφ（C2）+jφ（b2）?dCNejφ（CN）+jφ（bN）=dCb=db] （9）

因此，欺骗式干扰信号的空间导向矢量可通过上述过程的计算而得到。

2.2 零陷模块

从式（9）中对[y]的计算可获得式（3）中[h]的值。由式（9）可知，欺骗式干扰信号的正交投影子空间可表示为：

[P⊥=IN×N-y（yHy）-1yH] （10）

式中：[H]表示共轭转置。[h]可以通过下式得到：

[h=P⊥g] （11）

式中：[g]是一个[N×1]任意向量，[g=1。]通过下面的表达式可以证明式（11）中的[h]满足式（3）中的关系：

[hHb=gH（P⊥）Hb=gP⊥b=gH（I-y（yHy）-1yH）d-1y=d-1gH（y-y）=0] （12）

如果向量[r]应用正交投影，则：

[x（t）=P⊥r（t）=m=1NauthP⊥ampamFam（t）+P⊥bk=1NspoofpskFsk（t）+P⊥η（t）] （13）

这样欺骗式干扰信号被削弱，将式（13）代入到式（4）中得：

[v（t）=m=1NauthgHPH⊥ampamFam（t）+gHPH⊥bk=1NspoofpskFsk（t）+gHPH⊥η（t）] （14）

式中[v（t）]是削弱了欺骗式干扰信号的可用信号。

2.3 功率放大模块

前面已经提到，[g]是一个任意向量。在式（14）中依靠[g]的值，[gHPH⊥am]可以使一些真实信号加强，也可以使在零陷中或附近的信号削弱。用零陷的方法不仅能抑制欺骗式干扰信号，而且通过选择不同的[g]值能增强真实信号。如果：

[g=gm=PH⊥amPH⊥am] （15）

那么第[m]个真实信号在投影后是最大的。在实际中，式（14）中如果式（15）等式成立，则[hHPH⊥am]最大。因为[am]为未知空间导向矢量，不能直接进行估计。然而，如果利用真实信号的多普勒频移估计值，可以估计出[gm。]用参考天线的一个信号周期的投影就能削弱式（13）中向量[x]的伪随机码。在第[w]个快拍时输出的向量为：

[zw=n=0K-1x（t+wT）r*1（t）=n=0K-1P⊥r（t+wT）r*1（t）?Km=1NauthpamP⊥amej2πfamTw+η] （16）

式中：[fm]是第[m]个真实信号的多普勒频移。[L]次快拍平均后，其他信号被削弱了，就像下式所表达的：

[qm=w=1Lz[w]e-j2πfamTw=KLpamP⊥am+w=1Lm=1m≠mNauthKpamP⊥amej2π（fam-fam）Tw+ηe-j2πfamTw] （17）

式中的第一项很重要。因此，[qm]可近似写为：

[qm≈KLpamP⊥am] （18）

分析式（15），对于第[m]个真实信号，[gm]可由下式表示：

[gm=qmqm] （19）

将它代入式（14），最优化的增益向量[gm]能通过下式得到：

[hm=P⊥gm] （20）

将式（20）代入式（4）得：

[vm（t）=gmPH⊥r（t）≈m=1NauthgmPH⊥ampamFam（t）] （21）

这就是所要的信号，它削弱了欺骗式干扰信号，增强了第[m]个真实信号。

图3是抗欺骗式干扰单元的组织图。图中“投影”模块从接收的信号向量中除去欺骗式干扰信号，“天线合路”模块是将不同的欺骗式干扰信号进行合并。当一个多普勒反馈出现时，“功率最大化”模块将使接收单个真实信号伪随机码的信噪比达到最大，针对不同的真实信号伪随机码产生不同的输出[vm。]除此以外，为了使天线合成和产生输出[v，]要仔细研究权向量[g。]

3 仿真实验

将真实信号和欺骗式干扰信号的伪随机码取为相同，但码延和多普勒频移是随机产生的。真实信号的平均功率为-150 dBW。所有的欺骗式干扰信号都从同一方向发射，每个欺骗式干扰信号功率为-130 dBW，采样频率为10 MHz。天线阵为等边三角形，阵间距为GPS载波长的[12。]所有仿真的时间都是1 ms。

为了显示该方法的改进效果，在欺骗式干扰信号功率不同的情况下，进行了100次蒙特卡洛实验。图4显示了用多天线削弱欺骗式干扰信号时真实信号和欺骗式干扰信号的平均信噪比。信噪比是由接收的真实信号和欺骗式干扰信号的功率与噪声基底估计器输出的功率比得出的，噪声基底与1 ms内接收信号的虚假伪随机码有关。图4还显示了典型的信噪比发现门限，它是在真实信号接收过程中为了发现虚警率而设置的。就单天线接收机来说，当欺骗式干扰信号的功率加强时，真实信号的信噪比降低，这是由于更高的欺骗式干扰信号功率使接收机噪声基底增加而导致的。同时，当欺骗式干扰信号的功率增加时，欺骗式干扰信号的伪随机码功率也随之增加。例如，在欺骗式干扰信号的输入功率为-130 dBW时，真实信号的信噪比在门限下，而欺骗式干扰信号的信噪比在门限上，这样GPS卫星导航接收机将错误地接收欺骗式干扰信号的相关峰。当用了本文的方法后，可以看出当欺骗式干扰信号功率增加时，真实信号的平均信噪比保持不变，而欺骗式干扰信号的信噪比一直在门限下。因此本文介绍的方法不仅削弱了欺骗式干扰的相关峰，而且降低了欺骗式干扰信号的影响。从图4可以看出，功率增大后，真实信号的平均信噪比远高于其他信号的信噪比。

图5显示了在使用欺骗式干扰信号削弱方法前后，真实信号和欺骗式干扰信号中的第1号伪随机码的互模糊函数。欺骗式干扰信号的功率要高出真实信号的功率大约3 dB。图5（a）显示的是在使用欺骗式干扰信号削弱方法前，真实信号相关峰要比欺骗式干扰信号的相关峰弱。图5（b）显示的是在使用欺骗式干扰信号削弱方法后，欺骗式干扰信号的相关峰被抑制，而真实信号的相关峰被加强了。

欺骗式干扰信号信噪比情况图

4 结 语

论述了GPS抗欺骗式干扰的研究现状，分析了欺骗式干扰信号与真实信号间的差别。依据这种差别，提出了基于多天线的发现与抑制欺骗式干扰信号方法，并通过仿真实验验证了该方法的可行性。

参考文献

[1] HUMPHREYS T E， LEDVINA B M， PSIAKI M L. Assessing the spoofing threat： development of a portable GPS civilian spoofer [C]// ION GNSS 21st International Technical Meeting of Satellite Division. [S.l.]： [s.n.]， 2008： 2314?2325.

[2] LEDVINA B M， BENCZE W J， GALUSHA B. An in?line anti?spoofing device for legacy civil GPS receivers [C] //Proceedings of National Technical Meeting： ION NTM. San diego， CA： [s.n.]， 2010： 698?712.

[3] MONTGOMERY P Y， HUMPHREYS T E， LEDVINA B M. Receiver?autonomous spoofing detection： experimental results of a multi?antenna receiver defense against a portable civil GPS spoofer [J]. ION 2009 International Technical Meeting. [S.l.]： [s.n.]， 2009： 124?130.

[4] WEN H， HUANG P Y， DYER J. Countermeasures for GPS Signal Spoofing [C]// Proceedings of ION GNSS 18th International Technical Meeting of the Satellite Division. [S.l.]： [s.n.]， 2005： 1285?1290.

[5] DANESHMAND S， JAFARNIA A， BROUMANDAN A. A low complexity GNSS spoofing mitigation technique using a double antenna array [J]. GPS World magazine， 2011， 22（12）： 44? 46.

[6] NIELSEN J， BROUMANDAN A， LACHAPELLE G. Spoofing detection and mitigation with a moving handheld receiver [J]. GPS World Magazine， 2010， 21（9）： 27?32.

[7] VAN TREES H L. Optimum array processing， detection， estimation， and Modulation theory， part IV [M]. USA： Wiley?Interscince， 2002.

[qm=w=1Lz[w]e-j2πfamTw=KLpamP⊥am+w=1Lm=1m≠mNauthKpamP⊥amej2π（fam-fam）Tw+ηe-j2πfamTw] （17）

式中的第一项很重要。因此，[qm]可近似写为：

[qm≈KLpamP⊥am] （18）

分析式（15），对于第[m]个真实信号，[gm]可由下式表示：

[gm=qmqm] （19）

将它代入式（14），最优化的增益向量[gm]能通过下式得到：

[hm=P⊥gm] （20）

将式（20）代入式（4）得：

[vm（t）=gmPH⊥r（t）≈m=1NauthgmPH⊥ampamFam（t）] （21）

这就是所要的信号，它削弱了欺骗式干扰信号，增强了第[m]个真实信号。

图3是抗欺骗式干扰单元的组织图。图中“投影”模块从接收的信号向量中除去欺骗式干扰信号，“天线合路”模块是将不同的欺骗式干扰信号进行合并。当一个多普勒反馈出现时，“功率最大化”模块将使接收单个真实信号伪随机码的信噪比达到最大，针对不同的真实信号伪随机码产生不同的输出[vm。]除此以外，为了使天线合成和产生输出[v，]要仔细研究权向量[g。]

3 仿真实验

将真实信号和欺骗式干扰信号的伪随机码取为相同，但码延和多普勒频移是随机产生的。真实信号的平均功率为-150 dBW。所有的欺骗式干扰信号都从同一方向发射，每个欺骗式干扰信号功率为-130 dBW，采样频率为10 MHz。天线阵为等边三角形，阵间距为GPS载波长的[12。]所有仿真的时间都是1 ms。

为了显示该方法的改进效果，在欺骗式干扰信号功率不同的情况下，进行了100次蒙特卡洛实验。图4显示了用多天线削弱欺骗式干扰信号时真实信号和欺骗式干扰信号的平均信噪比。信噪比是由接收的真实信号和欺骗式干扰信号的功率与噪声基底估计器输出的功率比得出的，噪声基底与1 ms内接收信号的虚假伪随机码有关。图4还显示了典型的信噪比发现门限，它是在真实信号接收过程中为了发现虚警率而设置的。就单天线接收机来说，当欺骗式干扰信号的功率加强时，真实信号的信噪比降低，这是由于更高的欺骗式干扰信号功率使接收机噪声基底增加而导致的。同时，当欺骗式干扰信号的功率增加时，欺骗式干扰信号的伪随机码功率也随之增加。例如，在欺骗式干扰信号的输入功率为-130 dBW时，真实信号的信噪比在门限下，而欺骗式干扰信号的信噪比在门限上，这样GPS卫星导航接收机将错误地接收欺骗式干扰信号的相关峰。当用了本文的方法后，可以看出当欺骗式干扰信号功率增加时，真实信号的平均信噪比保持不变，而欺骗式干扰信号的信噪比一直在门限下。因此本文介绍的方法不仅削弱了欺骗式干扰的相关峰，而且降低了欺骗式干扰信号的影响。从图4可以看出，功率增大后，真实信号的平均信噪比远高于其他信号的信噪比。

图5显示了在使用欺骗式干扰信号削弱方法前后，真实信号和欺骗式干扰信号中的第1号伪随机码的互模糊函数。欺骗式干扰信号的功率要高出真实信号的功率大约3 dB。图5（a）显示的是在使用欺骗式干扰信号削弱方法前，真实信号相关峰要比欺骗式干扰信号的相关峰弱。图5（b）显示的是在使用欺骗式干扰信号削弱方法后，欺骗式干扰信号的相关峰被抑制，而真实信号的相关峰被加强了。

欺骗式干扰信号信噪比情况图

4 结 语

论述了GPS抗欺骗式干扰的研究现状，分析了欺骗式干扰信号与真实信号间的差别。依据这种差别，提出了基于多天线的发现与抑制欺骗式干扰信号方法，并通过仿真实验验证了该方法的可行性。

参考文献

[1] HUMPHREYS T E， LEDVINA B M， PSIAKI M L. Assessing the spoofing threat： development of a portable GPS civilian spoofer [C]// ION GNSS 21st International Technical Meeting of Satellite Division. [S.l.]： [s.n.]， 2008： 2314?2325.

[2] LEDVINA B M， BENCZE W J， GALUSHA B. An in?line anti?spoofing device for legacy civil GPS receivers [C] //Proceedings of National Technical Meeting： ION NTM. San diego， CA： [s.n.]， 2010： 698?712.

[3] MONTGOMERY P Y， HUMPHREYS T E， LEDVINA B M. Receiver?autonomous spoofing detection： experimental results of a multi?antenna receiver defense against a portable civil GPS spoofer [J]. ION 2009 International Technical Meeting. [S.l.]： [s.n.]， 2009： 124?130.

[4] WEN H， HUANG P Y， DYER J. Countermeasures for GPS Signal Spoofing [C]// Proceedings of ION GNSS 18th International Technical Meeting of the Satellite Division. [S.l.]： [s.n.]， 2005： 1285?1290.

[5] DANESHMAND S， JAFARNIA A， BROUMANDAN A. A low complexity GNSS spoofing mitigation technique using a double antenna array [J]. GPS World magazine， 2011， 22（12）： 44? 46.

[6] NIELSEN J， BROUMANDAN A， LACHAPELLE G. Spoofing detection and mitigation with a moving handheld receiver [J]. GPS World Magazine， 2010， 21（9）： 27?32.

[7] VAN TREES H L. Optimum array processing， detection， estimation， and Modulation theory， part IV [M]. USA： Wiley?Interscince， 2002.

[qm=w=1Lz[w]e-j2πfamTw=KLpamP⊥am+w=1Lm=1m≠mNauthKpamP⊥amej2π（fam-fam）Tw+ηe-j2πfamTw] （17）

式中的第一项很重要。因此，[qm]可近似写为：

[qm≈KLpamP⊥am] （18）

分析式（15），对于第[m]个真实信号，[gm]可由下式表示：

[gm=qmqm] （19）

将它代入式（14），最优化的增益向量[gm]能通过下式得到：

[hm=P⊥gm] （20）

将式（20）代入式（4）得：

[vm（t）=gmPH⊥r（t）≈m=1NauthgmPH⊥ampamFam（t）] （21）

这就是所要的信号，它削弱了欺骗式干扰信号，增强了第[m]个真实信号。

图3是抗欺骗式干扰单元的组织图。图中“投影”模块从接收的信号向量中除去欺骗式干扰信号，“天线合路”模块是将不同的欺骗式干扰信号进行合并。当一个多普勒反馈出现时，“功率最大化”模块将使接收单个真实信号伪随机码的信噪比达到最大，针对不同的真实信号伪随机码产生不同的输出[vm。]除此以外，为了使天线合成和产生输出[v，]要仔细研究权向量[g。]

3 仿真实验

将真实信号和欺骗式干扰信号的伪随机码取为相同，但码延和多普勒频移是随机产生的。真实信号的平均功率为-150 dBW。所有的欺骗式干扰信号都从同一方向发射，每个欺骗式干扰信号功率为-130 dBW，采样频率为10 MHz。天线阵为等边三角形，阵间距为GPS载波长的[12。]所有仿真的时间都是1 ms。

为了显示该方法的改进效果，在欺骗式干扰信号功率不同的情况下，进行了100次蒙特卡洛实验。图4显示了用多天线削弱欺骗式干扰信号时真实信号和欺骗式干扰信号的平均信噪比。信噪比是由接收的真实信号和欺骗式干扰信号的功率与噪声基底估计器输出的功率比得出的，噪声基底与1 ms内接收信号的虚假伪随机码有关。图4还显示了典型的信噪比发现门限，它是在真实信号接收过程中为了发现虚警率而设置的。就单天线接收机来说，当欺骗式干扰信号的功率加强时，真实信号的信噪比降低，这是由于更高的欺骗式干扰信号功率使接收机噪声基底增加而导致的。同时，当欺骗式干扰信号的功率增加时，欺骗式干扰信号的伪随机码功率也随之增加。例如，在欺骗式干扰信号的输入功率为-130 dBW时，真实信号的信噪比在门限下，而欺骗式干扰信号的信噪比在门限上，这样GPS卫星导航接收机将错误地接收欺骗式干扰信号的相关峰。当用了本文的方法后，可以看出当欺骗式干扰信号功率增加时，真实信号的平均信噪比保持不变，而欺骗式干扰信号的信噪比一直在门限下。因此本文介绍的方法不仅削弱了欺骗式干扰的相关峰，而且降低了欺骗式干扰信号的影响。从图4可以看出，功率增大后，真实信号的平均信噪比远高于其他信号的信噪比。

图5显示了在使用欺骗式干扰信号削弱方法前后，真实信号和欺骗式干扰信号中的第1号伪随机码的互模糊函数。欺骗式干扰信号的功率要高出真实信号的功率大约3 dB。图5（a）显示的是在使用欺骗式干扰信号削弱方法前，真实信号相关峰要比欺骗式干扰信号的相关峰弱。图5（b）显示的是在使用欺骗式干扰信号削弱方法后，欺骗式干扰信号的相关峰被抑制，而真实信号的相关峰被加强了。

欺骗式干扰信号信噪比情况图

4 结 语

论述了GPS抗欺骗式干扰的研究现状，分析了欺骗式干扰信号与真实信号间的差别。依据这种差别，提出了基于多天线的发现与抑制欺骗式干扰信号方法，并通过仿真实验验证了该方法的可行性。

参考文献

[1] HUMPHREYS T E， LEDVINA B M， PSIAKI M L. Assessing the spoofing threat： development of a portable GPS civilian spoofer [C]// ION GNSS 21st International Technical Meeting of Satellite Division. [S.l.]： [s.n.]， 2008： 2314?2325.

[2] LEDVINA B M， BENCZE W J， GALUSHA B. An in?line anti?spoofing device for legacy civil GPS receivers [C] //Proceedings of National Technical Meeting： ION NTM. San diego， CA： [s.n.]， 2010： 698?712.

[3] MONTGOMERY P Y， HUMPHREYS T E， LEDVINA B M. Receiver?autonomous spoofing detection： experimental results of a multi?antenna receiver defense against a portable civil GPS spoofer [J]. ION 2009 International Technical Meeting. [S.l.]： [s.n.]， 2009： 124?130.

[4] WEN H， HUANG P Y， DYER J. Countermeasures for GPS Signal Spoofing [C]// Proceedings of ION GNSS 18th International Technical Meeting of the Satellite Division. [S.l.]： [s.n.]， 2005： 1285?1290.

[5] DANESHMAND S， JAFARNIA A， BROUMANDAN A. A low complexity GNSS spoofing mitigation technique using a double antenna array [J]. GPS World magazine， 2011， 22（12）： 44? 46.

[6] NIELSEN J， BROUMANDAN A， LACHAPELLE G. Spoofing detection and mitigation with a moving handheld receiver [J]. GPS World Magazine， 2010， 21（9）： 27?32.

[7] VAN TREES H L. Optimum array processing， detection， estimation， and Modulation theory， part IV [M]. USA： Wiley?Interscince， 2002.