电动车侧遭汽车横向撞击的速度分析

付明春

（大连海洋大学，辽宁 大连 116300）

0.引言

近几年，小型电动摩托车发展飞速，相应交通事故频频发生。经调查表明，电动车与汽车相撞的交通肇事，常发生在道路交叉路口和冰雪路面。引发事故的原因很多，如逆向行驶的汽车突然左转弯挡住了电动车的去路，而电动车不能及时刹车；垂直方向行驶的汽车和电动车在十字路口会车时，电动车抢过路口等等。频发事故大致有两种：一是电动车迎面撞击汽车；二是电动车的侧面遭到汽车横向撞击。另外，还有电动车与汽车同方向并排行驶，当汽车右向转弯时，电动车因避让不及被汽车右侧刮倒。大客车和大货车特别容易发生这类事故，因这些车的驾驶室高，驾驶员通过右驾驶室窗或右视镜，往往发现不了与汽车靠近的电动车，以至于对刮倒了电动车而引发的事故全然不知。这类肇事的特点，是电动车驾驶员身体直接与汽车一次撞击，结果被汽车抛向前方，而电动车则倒地向前滑动。整个撞击过程实际由两次连续发生的撞击构成。先是电动车遭到汽车头部横向撞击向外倾倒，继而电动车驾驶员由于惯性与车分开，并受到汽车头部的直接撞击抛向前方，而电动车倒地后也在地面上向前方滑动。

图—1为这类碰撞的现场示意图。质量为m1的电动车碰撞后，沿与y轴夹θ1角的方向滑动L1距离后停止运动；电动车驾驶员撞击后则沿与y轴夹θP角方向飞出，抛出距离为LP；而汽车碰撞后则沿原来前进方向继续滑行后L2停止运动。要求查明发生碰撞的原因，并确定两车碰撞前的速度，以便为责任认定提供依据。

图－1 摩托车侧面被撞

1.撞击速度分析的理论依据

如同其他机动车的碰撞一样，电动车和汽车碰撞后的速度可用刹车印公式计算。这里要特别提到的是电动车倒地后与路面的摩擦系数。根据国外的实验数据，电动车、摩托车、自行车撞倒在干燥路面上滑行时，摩擦系数取值为0.3—0.5之间。电动车驾驶员被汽车撞击后的抛射运动，就是平抛运动。设被撞击人体重心高为h，抛出速度vP，则由平抛运动分析可得

式中x1为抛射的距离。但人体落地后还要向前滑动。忽略空气的阻力，则可认为人体落地时的水平方向的速度就等于抛出的速度。设滑行了x2距离后停止运动，则根据动能定理有

式中mP为电动车驾驶员的质量，μP为人体与路面间的摩擦系数，根据国外的实验数据，取值为 0.5～0.7（干燥混凝土或沥青路面）。由上式得

那么人体被抛出后，在水平方向运动的总距离为

LP=x1+x2即

以vP为变量，解二次代数方程，解出

计算碰撞前汽车及电动车的车速，主要依靠动量守恒定律。参看图—1，先考虑x方向的动量守恒：

电动车碰撞前的速度v10也可以类似应用y方向的动量守恒定律求出，但由于电动车的质量m1与汽车的质量m2相差很大，汽车因撞击在y方向的运动改变不明显，一般视之为零，事实会造成较大误差。实践证明，可以取人体抛出速度vP的y方向分量作为电动车碰撞前的速度。因为人体与电动车分离后在y方向带着电动车碰撞前的速度v10，在与汽车碰撞中，如果略去摩擦力的作用，则人体也将带着这个速度抛出，正是因为这个原因，碰撞后人体大都不是朝汽车正前方，而是朝左前方抛出。所以

综合以上的分析，我们可以把被汽车侧面撞击的车速鉴定归纳为如下步骤：

（1）根据现场汽车的刹车痕迹和电动车的倒地的刮擦印迹计算两车碰撞后的速度

（2）运用式（5）计算电动车驾驶员抛出速度。

（3）运用动量守恒式（6）计算碰撞前汽车的速度v20。

（4）运用式（7）计算碰撞前电动车的速度 v10。

我们在前面曾指出，人体与汽车的撞击可近似于完全非弹性碰撞，所以，电动车驾驶员抛出速度的x方向分量就是汽车在碰撞后的速度，即

这可作为估算汽车碰撞后速度的另一种方法，用这个方法计算出的值与刹车印公式计算的值相比较，从而给出v2的估算值范围。

2.撞击示例速度计算

如前面图—1所示，一辆小轿车在交叉路口与一辆从右方路口驶出的电动车发生碰撞，轿车的头部碰撞在电动车的侧面，碰撞后电动车朝左前方倒地滑移L1距离，电动车驾驶员也朝左前方抛出LP距离，而小轿车则制动L2距离后停下。具体数据为电动车质量m1=110kg，人体质量mP=70kg，轿车质量m2=1300kg；L1＝37m，LP＝42m，L2＝12m，θ1＝60°，θP＝50°。 取各摩擦系数 μ1＝0.3、μP＝0.5、μ＝0.7，人体重心 h＝1m，求两车碰撞前的车速。

依上面归纳出的步骤，首先计算汽车、电动车和驾驶员碰撞后的速度：

由动量守恒式（6），求解碰撞前小轿车的车速：

而电动车碰撞前的车速则由式（7）给出：

再通过人体抛射速度求解v2，

这个值比通过刹车印公式计算出的v2值大一些，因为刹车印公式给出的值一般稍偏小（保守值），而若人体与汽车不是完全的非弹性碰撞时，则计算出的v2值稍偏大。因此，我们可以利用这两个值的差别，给出汽车碰撞前速度v20的估计值范围。将v2的新取值代入式（6），得

由此，我们最后得到的答案是：

v10为 41km/h 左右；v20为 50km/h～53km/h。

3.结语

电动车与汽车质量相差很大，电动车轻的只有数十公斤，重的也不过是一百多公斤，而汽车最小也有一吨多重。质量相差悬殊造成的后果，总是电动车一方受伤害大。当电动车速度较高，被撞是质量小的微型车时，汽车的运动状态会有所改变，此时应尽量利用动量守恒定律来鉴定车速；若被撞的是质量大的 货车，则动量守恒定律基本不能用。

电动车碰撞后人车分离，碰撞前，电动车与驾驶员可视为一个整体，即当成质点的运动，然而撞击大都造成人车分离。正因为人车分离，往往可以利用被抛出人体的运动或倒地电动车的刮擦地面运动来计算电动车及汽车的速度。

电动车驾驶员的身体与汽车为一次碰撞，不论是电动车迎面撞击汽车，还是汽车从侧面撞击电动车，电动车驾驶员都是和汽车发生直接的一次碰撞。故，碰撞后汽车与人体抛出的初速度，也就是汽车碰撞后的速度。

［1］林洋，上山胜，等.机动车事故鉴定方法［M］.北京：群众出版社，1988.

［2］哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学［M］.北京：高等教育出版社，2002.

［3］李江.交通事故力学［M］.北京：机械工业出版社，2000.

［4］苏德利.机动车斜碰撞受力与运动分析［J］.辽宁师范大学学报，2011，（1）.