超高层建筑风致响应分析的时域方法比较研究

贺美花　阳露　赵若红

摘 要： Newmark-β方法以其其高效性和普适性广泛应用于各类结构动力学问题的求解。自其提出之后， 就吸引了许多研究者， 许多文献关注该方法的应用及其精度和稳定性。Wilson-θ法采用了线性加速度假设，当θ足够大时Wilson-θ法是无条件稳定的。本文采用MATLAB语言作为计算机程序设计语言，分别用newmark方法和Wilson-θ方法等两种计算方法来计算结构动力响应，并从位移、速度、加速度和轨迹线方面对两种方法进行对比研究。

关键词：Newmark-β方法；Wilson-θ法；结构动力响应；风致振动

1.概述

随着科学技术的发展，高层建筑不断涌现，其高度也越来越高，导致建筑物对风的敏感性也越来越明显，风荷载成为了高层建筑的控制荷载。目前，普遍采用的风振响应分析方法主要是时域法和频域法。时域法是直接运用风洞试验的风压时程或计算机模拟的风压时程，作用于屋面结构进行风振响应时程分析，然后通过动力计算得到结构的动力响应；频域法是用随机振动理论建立风荷载谱的特性与结构响应之间的直接关系。

时域法分析具有以下优点： 时域法可以较精确地进行结构的非线性分析；时域法可直接处理和计算对象的系统结构和特性；时域法不必做结构的数学模型简化等大量工作， 可以直接求出位移、速度以及加速度的响应值；；在缺乏实测或试验资料的情况下， 各种简化计算方法可以和精确的时域方法进行比较验证。尽管时域分析方法原理比较复杂，计算量非常大， 但随着计算机技术的不断发展， 这个问题正在逐步得到解决。

本文将采用时域法对某超高层建筑进行风致响应分析。首先，通过风洞试验确定作用在结构上的风荷载，然后，通过时域动力响应计算得出结构的位移、速度和加速度响应；最后将Newmark-β方法计算的结果与Wilson-θ方法计算的结果进行分析比较。

2.风洞试验

2.1设备和流场

该项目风洞试验是在汕头大学风洞试验室的STDX-1风洞进行的，STDX-1是一座具有串置双试验段的全钢结构的闭口回流低速工业风洞，其中主试验段为20 m×3 m×2 m，采用刚性模型多点同步测压.该建筑模型用玻璃钢制作，几何缩尺比为1：500，试验模型如图1所示。风速连续可调，且流场性能良好。风洞试验时，气流是以稳定的风速吹响该建筑模型，并且在不同风向角试验工况下，其风向在测试过程中也是稳定的。根据该建筑所在位置以及周边环境，确定采用C类地貌进行试验。

3. Newmark-β法和Wilson-θ法的计算原理

3.1 Newmark-β 方法的计算原理[3]

3.2 Wilson-θ 法的计算原理[3]

4.两种计算方法的结果及比较

为了保证Newmark-β法和Wilson-θ法计算得到的结构响应具有可比性，需要保证二者使用同一风向角的风荷载数据。因此，文中选择了0°和90°两个风向角的风荷载数据进行计算。

5.结论

综上可知，Newmark-β法计算的结构动力响应和Wilson-θ法计算的结果基本接近；在x方向，Newmark-β法和Wilson-θ法计算得出的最大响应值基本接近，在y方向，Newmark-β法计和Wilson-θ法计算得出的最大响应值相差4%左右。事实上，由于Newmark-β法和Wilson-θ法的假设条件和基本思路存在一定的差别，这可能是导致两者计算结果存在误差的主要原因。Wilson-θ法采用了线性加速度假设条件，而且是有条件稳定的；Newmark-β法的计算精度和稳定性受控制参数β和的取值影响，当=1/2，β=1/4时，该算法成为无条件稳定。

参考文献

[1] 徐安、吴玖荣、傅继阳.广州西塔风效应的风洞试验与现场实测研究[J]. 武汉理工大学学报，2010.32（9）：161-165.

[2] 谢壮宁、方小丹、倪振华、石碧青. 广州西塔风效应研究[J].建筑结构学报，2009.30（ 1）：107-114.

[3] 刘晶波、杜修力主编：结构动力学.北京：机械工业出版社，2005.

[4] 邢誉峰、郭静.与结构动特性协同的自适应Newmark 方法[J].力学学报，2012.44（5）：904-911.

[5] 石碧清、谢壮宁、倪振华.用高频底座力天平研究广州西塔的风效应[J].土木工程学报，2008.41（ 2）：42-48

[6] 乔文涛、陈志华、韩庆华.平面张弦梁结构风致响应的频域分析[J].天津大学学报，2008.41（11）：1326-1332.

[7] 嵇学培、谢壮宁、李小康. 广州西塔风致响应和气动阻尼特性的试验研究[J].土木工程学报，2009.42（ 7）：58-64.

[8] 乔文涛、韩庆华.平面张弦梁结构的风致响应分析[J].河北工业大学学报，2006.35（6）：92-98

_____________________

【基金项目】本文受国家自然科学基金项目（51208127）、广东省自然科学基金项目（S2012010009831）和广州市科技计划项目（2014J4100141）资助。

【作者简介】贺美花，女，硕士研究生。主要研究方向为结构风工程。

【文章编号】1627-6868（2014）08-0082-02

摘 要： Newmark-β方法以其其高效性和普适性广泛应用于各类结构动力学问题的求解。自其提出之后， 就吸引了许多研究者， 许多文献关注该方法的应用及其精度和稳定性。Wilson-θ法采用了线性加速度假设，当θ足够大时Wilson-θ法是无条件稳定的。本文采用MATLAB语言作为计算机程序设计语言，分别用newmark方法和Wilson-θ方法等两种计算方法来计算结构动力响应，并从位移、速度、加速度和轨迹线方面对两种方法进行对比研究。

关键词：Newmark-β方法；Wilson-θ法；结构动力响应；风致振动

1.概述

随着科学技术的发展，高层建筑不断涌现，其高度也越来越高，导致建筑物对风的敏感性也越来越明显，风荷载成为了高层建筑的控制荷载。目前，普遍采用的风振响应分析方法主要是时域法和频域法。时域法是直接运用风洞试验的风压时程或计算机模拟的风压时程，作用于屋面结构进行风振响应时程分析，然后通过动力计算得到结构的动力响应；频域法是用随机振动理论建立风荷载谱的特性与结构响应之间的直接关系。

时域法分析具有以下优点： 时域法可以较精确地进行结构的非线性分析；时域法可直接处理和计算对象的系统结构和特性；时域法不必做结构的数学模型简化等大量工作， 可以直接求出位移、速度以及加速度的响应值；；在缺乏实测或试验资料的情况下， 各种简化计算方法可以和精确的时域方法进行比较验证。尽管时域分析方法原理比较复杂，计算量非常大， 但随着计算机技术的不断发展， 这个问题正在逐步得到解决。

本文将采用时域法对某超高层建筑进行风致响应分析。首先，通过风洞试验确定作用在结构上的风荷载，然后，通过时域动力响应计算得出结构的位移、速度和加速度响应；最后将Newmark-β方法计算的结果与Wilson-θ方法计算的结果进行分析比较。

2.风洞试验

2.1设备和流场

该项目风洞试验是在汕头大学风洞试验室的STDX-1风洞进行的，STDX-1是一座具有串置双试验段的全钢结构的闭口回流低速工业风洞，其中主试验段为20 m×3 m×2 m，采用刚性模型多点同步测压.该建筑模型用玻璃钢制作，几何缩尺比为1：500，试验模型如图1所示。风速连续可调，且流场性能良好。风洞试验时，气流是以稳定的风速吹响该建筑模型，并且在不同风向角试验工况下，其风向在测试过程中也是稳定的。根据该建筑所在位置以及周边环境，确定采用C类地貌进行试验。

3. Newmark-β法和Wilson-θ法的计算原理

3.1 Newmark-β 方法的计算原理[3]

3.2 Wilson-θ 法的计算原理[3]

4.两种计算方法的结果及比较

为了保证Newmark-β法和Wilson-θ法计算得到的结构响应具有可比性，需要保证二者使用同一风向角的风荷载数据。因此，文中选择了0°和90°两个风向角的风荷载数据进行计算。

5.结论

综上可知，Newmark-β法计算的结构动力响应和Wilson-θ法计算的结果基本接近；在x方向，Newmark-β法和Wilson-θ法计算得出的最大响应值基本接近，在y方向，Newmark-β法计和Wilson-θ法计算得出的最大响应值相差4%左右。事实上，由于Newmark-β法和Wilson-θ法的假设条件和基本思路存在一定的差别，这可能是导致两者计算结果存在误差的主要原因。Wilson-θ法采用了线性加速度假设条件，而且是有条件稳定的；Newmark-β法的计算精度和稳定性受控制参数β和的取值影响，当=1/2，β=1/4时，该算法成为无条件稳定。

参考文献

[1] 徐安、吴玖荣、傅继阳.广州西塔风效应的风洞试验与现场实测研究[J]. 武汉理工大学学报，2010.32（9）：161-165.

[2] 谢壮宁、方小丹、倪振华、石碧青. 广州西塔风效应研究[J].建筑结构学报，2009.30（ 1）：107-114.

[3] 刘晶波、杜修力主编：结构动力学.北京：机械工业出版社，2005.

[4] 邢誉峰、郭静.与结构动特性协同的自适应Newmark 方法[J].力学学报，2012.44（5）：904-911.

[5] 石碧清、谢壮宁、倪振华.用高频底座力天平研究广州西塔的风效应[J].土木工程学报，2008.41（ 2）：42-48

[6] 乔文涛、陈志华、韩庆华.平面张弦梁结构风致响应的频域分析[J].天津大学学报，2008.41（11）：1326-1332.

[7] 嵇学培、谢壮宁、李小康. 广州西塔风致响应和气动阻尼特性的试验研究[J].土木工程学报，2009.42（ 7）：58-64.

[8] 乔文涛、韩庆华.平面张弦梁结构的风致响应分析[J].河北工业大学学报，2006.35（6）：92-98

_____________________

【基金项目】本文受国家自然科学基金项目（51208127）、广东省自然科学基金项目（S2012010009831）和广州市科技计划项目（2014J4100141）资助。

【作者简介】贺美花，女，硕士研究生。主要研究方向为结构风工程。

【文章编号】1627-6868（2014）08-0082-02

摘 要： Newmark-β方法以其其高效性和普适性广泛应用于各类结构动力学问题的求解。自其提出之后， 就吸引了许多研究者， 许多文献关注该方法的应用及其精度和稳定性。Wilson-θ法采用了线性加速度假设，当θ足够大时Wilson-θ法是无条件稳定的。本文采用MATLAB语言作为计算机程序设计语言，分别用newmark方法和Wilson-θ方法等两种计算方法来计算结构动力响应，并从位移、速度、加速度和轨迹线方面对两种方法进行对比研究。

关键词：Newmark-β方法；Wilson-θ法；结构动力响应；风致振动

1.概述

随着科学技术的发展，高层建筑不断涌现，其高度也越来越高，导致建筑物对风的敏感性也越来越明显，风荷载成为了高层建筑的控制荷载。目前，普遍采用的风振响应分析方法主要是时域法和频域法。时域法是直接运用风洞试验的风压时程或计算机模拟的风压时程，作用于屋面结构进行风振响应时程分析，然后通过动力计算得到结构的动力响应；频域法是用随机振动理论建立风荷载谱的特性与结构响应之间的直接关系。

时域法分析具有以下优点： 时域法可以较精确地进行结构的非线性分析；时域法可直接处理和计算对象的系统结构和特性；时域法不必做结构的数学模型简化等大量工作， 可以直接求出位移、速度以及加速度的响应值；；在缺乏实测或试验资料的情况下， 各种简化计算方法可以和精确的时域方法进行比较验证。尽管时域分析方法原理比较复杂，计算量非常大， 但随着计算机技术的不断发展， 这个问题正在逐步得到解决。

本文将采用时域法对某超高层建筑进行风致响应分析。首先，通过风洞试验确定作用在结构上的风荷载，然后，通过时域动力响应计算得出结构的位移、速度和加速度响应；最后将Newmark-β方法计算的结果与Wilson-θ方法计算的结果进行分析比较。

2.风洞试验

2.1设备和流场

该项目风洞试验是在汕头大学风洞试验室的STDX-1风洞进行的，STDX-1是一座具有串置双试验段的全钢结构的闭口回流低速工业风洞，其中主试验段为20 m×3 m×2 m，采用刚性模型多点同步测压.该建筑模型用玻璃钢制作，几何缩尺比为1：500，试验模型如图1所示。风速连续可调，且流场性能良好。风洞试验时，气流是以稳定的风速吹响该建筑模型，并且在不同风向角试验工况下，其风向在测试过程中也是稳定的。根据该建筑所在位置以及周边环境，确定采用C类地貌进行试验。

3. Newmark-β法和Wilson-θ法的计算原理

3.1 Newmark-β 方法的计算原理[3]

3.2 Wilson-θ 法的计算原理[3]

4.两种计算方法的结果及比较

为了保证Newmark-β法和Wilson-θ法计算得到的结构响应具有可比性，需要保证二者使用同一风向角的风荷载数据。因此，文中选择了0°和90°两个风向角的风荷载数据进行计算。

5.结论

综上可知，Newmark-β法计算的结构动力响应和Wilson-θ法计算的结果基本接近；在x方向，Newmark-β法和Wilson-θ法计算得出的最大响应值基本接近，在y方向，Newmark-β法计和Wilson-θ法计算得出的最大响应值相差4%左右。事实上，由于Newmark-β法和Wilson-θ法的假设条件和基本思路存在一定的差别，这可能是导致两者计算结果存在误差的主要原因。Wilson-θ法采用了线性加速度假设条件，而且是有条件稳定的；Newmark-β法的计算精度和稳定性受控制参数β和的取值影响，当=1/2，β=1/4时，该算法成为无条件稳定。

参考文献

[1] 徐安、吴玖荣、傅继阳.广州西塔风效应的风洞试验与现场实测研究[J]. 武汉理工大学学报，2010.32（9）：161-165.

[2] 谢壮宁、方小丹、倪振华、石碧青. 广州西塔风效应研究[J].建筑结构学报，2009.30（ 1）：107-114.

[3] 刘晶波、杜修力主编：结构动力学.北京：机械工业出版社，2005.

[4] 邢誉峰、郭静.与结构动特性协同的自适应Newmark 方法[J].力学学报，2012.44（5）：904-911.

[5] 石碧清、谢壮宁、倪振华.用高频底座力天平研究广州西塔的风效应[J].土木工程学报，2008.41（ 2）：42-48

[6] 乔文涛、陈志华、韩庆华.平面张弦梁结构风致响应的频域分析[J].天津大学学报，2008.41（11）：1326-1332.

[7] 嵇学培、谢壮宁、李小康. 广州西塔风致响应和气动阻尼特性的试验研究[J].土木工程学报，2009.42（ 7）：58-64.

[8] 乔文涛、韩庆华.平面张弦梁结构的风致响应分析[J].河北工业大学学报，2006.35（6）：92-98

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【基金项目】本文受国家自然科学基金项目（51208127）、广东省自然科学基金项目（S2012010009831）和广州市科技计划项目（2014J4100141）资助。

【作者简介】贺美花，女，硕士研究生。主要研究方向为结构风工程。

【文章编号】1627-6868（2014）08-0082-02