大型发电机内部故障分析与计算软件的开发和应用

孙宇光 ，黄子果 ，李 晖 ，余 波 ，洪 心 ，张新平 ，封孝松 ，刘 洪

（1.清华大学 电机系 电力系统国家重点实验室，北京 100084；2.长江电力 三峡梯级调度通信中心，四川 成都 610041；3.溪洛渡水力发电厂，云南 昭通 657300；4.向家坝水力发电厂，四川 宜宾 644612）

0 引言

大型发电机定子绕组一般采用双层线棒，由于层间绝缘磨损或是端部交叉处绝缘破坏，可能造成绕组内部的短路故障[1-2]。理论分析、样机实验和生产实践都表明，定子内部短路故障会在很短时间内给发电机造成灾难性的破坏，甚至严重威胁着电力系统的安全运行。配置灵敏、可靠的主保护是应对这类故障的首选措施，一旦故障发生，保护能够灵敏动作、切除发电机，使故障损失控制在最小范围[3-5]。

为设计性能优良的发电机主保护，必须掌握内部短路后发电机各种电气量的变化规律。20世纪80年代，文献[6-7]提出了交流电机的多回路分析技术，突破了国内外传统电机理论无法准确计算绕组内部故障等特殊问题的局限性。应用多回路分析技术建立的定子内部故障数学模型，是按照绕组实际联接情况列写电机定、转子各回路的电压方程和磁链方程而得到的一组微分方程，其阶数等于回路总数（包括正常联接的定子回路、励磁绕组回路、笼型结构的阻尼回路和内部短路形成的定子故障附加回路），其系数矩阵由电机各回路的电感系数和电阻构成。电感系数的准确计算是多回路数学模型的一个关键问题，在不考虑严重的饱和等非线性因素时，一般可由气隙磁导分析法先计算出与单个线圈（包括定子单个线圈、笼形阻尼绕组中由相邻2根阻尼条及其端环构成的单个回路和正常联接的励磁绕组）有关的电感系数，计算中考虑了空间磁场谐波、凸极电机的不均匀气隙、铁芯齿槽影响和磁路饱和等多种因素；然后按照实际回路（尤其是发生短路的定子回路）的联接方式将相应线圈的电感系数叠加起来，得到回路电感系数，从而也计及了绕组的空间分布和联接方式、内部短路的故障类型和发生位置等因素[8-10]。

基于上述多回路数学模型，清华大学电机系相关课题组编写了发电机内部故障的稳态仿真分析软件，能够得到定子和转子各处电流、电压的稳态解，仿真结果与多台电机的实验结果吻合，并于2001年通过了国家鉴定，为主保护方案的灵敏度分析和优化设计提供了准确的理论依据[10]，已经成功应用于国内外多座电站的发电机主保护设计中[11-17]。

如前文所述，多回路数学模型准确地考虑了发电机定子内部短路故障的各种影响因素，这就需要在软件中输入电机的多种原始参数，主要包括[10]：

a.电机的基本结构尺寸（包括极对数、定子及转子铁芯的轴向长度、定子铁芯内径、凸极电机的最大和最小气隙长度等）和铁芯材料特性；

b.定子绕组电阻和结构参数，包括定子每相并联分支数、槽数、槽形及尺寸、线圈串联匝数和节距、线圈端部的结构尺寸等；

c.正常和故障情况的定子绕组联接表；

d.励磁绕组电阻和结构参数，包括并联分支数、每极串联匝数、凸极电机的磁极结构尺寸或隐极电机分布式励磁绕组的结构尺寸（包括实槽数及分度数、槽形及尺寸、每个同心式线圈的串联匝数和端部结构尺寸）等；

e.阻尼绕组电阻和结构参数，包括阻尼条数、阻尼槽的分布位置和槽形尺寸、阻尼端环的形状及尺寸等。

上述原始参数中，参数a和b、参数a和d、参数a和e分别是计算定子单个线圈、励磁绕组、阻尼绕组电感系数所需的。除此以外，计算定子回路电感系数还需要参数c。这些参数大多不在电机常见的出厂数据中，必须请电机制造厂提供非常详细的原始资料单，由用户进行正确的分析后，从中提取出来输入到软件中。由于每种型号的电机都需要输入独特的原始参数，而无法根据容量、电压等级等定制通用的输入文件，这就要求用户深入理解参数计算的方法和具体过程，否则经常出现因输入数据不合理而造成程序计算错误甚至根本无法计算的情况，这极大地限制了2001版内部故障仿真软件向广大电力工作者的推广应用。

随着发电容量的增大，对各电站安全可靠运行提出了更高的要求。对大型发电机进行准确的故障分析与计算，是正确整定保护定值的重要基础工作，有助于提高继电保护的运行管理水平。对于数目巨大、机理复杂的发电机内部短路故障，很多电站的技术人员希望借助软件，也能方便地进行仿真计算和保护灵敏度校验。为此，本文在2001版内部故障仿真软件的基础上，将一些电站发电机的原始数据预置于软件的后台程序中，为用户节约了时间，也避免输入不当导致的错误，并且进行了图形界面化的改进，提供了内容全面、交互友好的结果查看功能。用户只要在图形界面中方便地选择故障类型和具体位置，就能在软件中进行故障暂态或稳态仿真。该软件不仅能图文交互地显示各分支电流，还能在用户自行指定的整定值下进行各种主保护的灵敏度校验并在工作特性图中清楚地显示动作性能。通过在几个电站的试用，软件得到了运行技术人员的认可，为保障电站设备安全运行发挥了基础性作用。

1 软件主要功能及特点

本文介绍的图形界面化的大型发电机内部短路故障分析与计算软件，以基于多回路理论的定子绕组内部故障计算方法为核心，主要包括故障类型和发生位置的确定、内部短路故障暂态与稳态计算、计算结果的交互式查看、各种主保护灵敏度的交互式计算及图形化显示等主要功能。对于原始参数已预置于软件中的发电机，用户无需进行繁琐的数据输入工作就可直接进行分析、计算。下面以向家坝右岸电站发电机[16]的计算与分析界面为例，详细介绍软件的各种功能及特点。向家坝右岸电站发电机由天津阿尔斯通水电设备有限公司制造，本文中简称为向家坝Alstom发电机，其参数见表1。

表1 向家坝Alstom发电机的主要参数Tab.1 Main parameters of Xiangjiaba Alstom generator

为便于叙述，下文中的界面图均进行了简化，省略了界面左侧的发电机基本参数，仅示出分析和仿真需要的部分。

1.1 故障类型和发生位置的确定

本软件分析的故障并不是任意设定的，而是发电机实际可能发生的内部短路故障，包括同槽故障和端部故障，都是根据电机制造厂提供的绕组连接图，分析出的任意2根导线相邻而可能发生的短路故障[1]。软件已整合了故障形式的分析过程，用户无需输入繁琐的定子绕组联接表[10]，只要根据软件提示，指定故障所在的槽号及故障编号，软件会自动分析出相应的短路类型和位置，并显示在图形界面中。另外，软件还从发电机所有可能发生的内部短路故障中，选取了若干个对主保护设计及定值整定具有指导意义的典型故障，用户直接点击后也会在图形界面中显示。

这部分功能在软件主界面右半部分的3个故障分析选项卡中。以图1所示的“端部故障分析”界面为例，用户根据软件提示输入发生短路的槽号和故障序号后，点击“端部故障详细分析”按钮，软件就会自动分析出这个故障的2个短路点位置，并以带箭头的实线显示在图2所示的故障计算界面中。

图1 向家坝Alstom发电机的端部故障分析界面Fig.1 Terminal fault analysis interface of Xiangjiaba Alstom generator

在图1所示的软件主界面中，如果点击“典型故障分析”选项卡，则会显示如图3所示的典型故障分析界面，用户点击任一种带下划线的典型内部故障，软件也会进入该故障的计算页面（类似图2）。

1.2 内部短路故障的仿真计算

基于多回路理论的定子内部故障仿真计算是整个软件的核心部分。在引言部分已经论述，发电机定子内部短路的多回路数学模型是一组时变系数的微分方程，那么一般可用数值积分法（比如4阶龙格-库塔法）求得定、转子各处电流在整个过渡过程中的暂态时步解。

图2 向家坝Alstom发电机的故障计算界面Fig.2 Fault calculation interface of Xiangjiaba Alstom generator

图3 向家坝Alstom发电机的典型故障分析界面Fig.3 Typical fault analysis interface of Xiangjiaba Alstom generator

但大型水轮发电机由于定子支路数、极对数、阻尼回路数都较多，多回路数学模型形成的微分方程组阶数一般很高，暂态仿真的求解速度比较慢，如果要得到稳态解需花费相当长的时间[8]。基于对内部短路故障稳态过程中电机内部物理概念的理论分析，可以巧妙地将微分方程组转化为线性代数方程组，从而直接求出各回路稳态电气量的各次谐波有效值及相位[10]。定子内部短路的这种稳态数学模型和计算方法，已成功地解决了大型凸极电机内部故障的快速分析难题，并应用于主保护的定量化设计中。

本软件提供的仿真计算功能既可以求解暂态过程，也可以求解稳态过程，包括联网额定负载工况下的稳态计算、单机空载工况下的稳态计算、联网额定负载工况下的暂态计算、单机空载工况下的暂态计算（见图2所示故障计算界面的右侧前4个按钮），用户可以自行点击选择。其中暂态计算由于耗时较长，为避免用户等候时间过长，只计算故障发生后2个工频周期内的时步解。

1.3 计算结果的交互式查看

完成对用户指定的某种内部短路故障的仿真计算后，软件进入结果查看与分析功能页（如图4所示）。用户可以任意点击图中代表电流的箭头或者界面下部的“查看 i（kl）”按钮，将会弹出该处电流（包括主保护所配置的各TA电流）的计算波形和谐波分析结果（如图5所示的稳态仿真结果），通过点击“另存文本”和“另存图像”按钮还可保存该计算结果，方便以后调用比较。为对故障情况下不同分支电流进行直观的比较，还可点击图4中“比较电流”按钮，弹出如图6所示的界面，通过勾选电流，在同一个图中观察若干个不同的电流。

1.4 主保护的灵敏度校验和动作性能分析

通过仿真计算得到内部短路后绕组各分支电流后，根据各种主保护的工作原理，可计算进入保护的差动电流以及制动电流的基波有效值，在确定的整定值下得到主保护灵敏度的理论值。对于发电机已经配置的主保护，本软件提供了灵敏度计算功能。在图4所示的结果查看与分析功能页，用户只要点击右侧的主保护（都是软件预置的发电机实际配置的主保护）按钮，就可进入相应保护灵敏度的计算页面（如图7所示，其中IN为发电机相电流的额定值），用户根据软件提示输入合理的整定值或者使用软件预置的默认值，软件就会给出灵敏度的计算结果。对于比率制动式差动保护，还会在图形中自动显示三相工作点的位置，方便用户判断保护能否可靠动作（只有工作点位于阴影区域上方，才能可靠动作）。

图4 向家坝Alstom发电机的结果查看与分析功能页Fig.4 Result display and analysis interface of Xiangjiaba Alstom generator

图5 稳态仿真计算结果的图文显示Fig.5 Results display of steady-state simulation

图6 暂态故障电流的波形比较Fig.6 Comparison between transient fault current waveforms

2 应用实例分析

以向家坝Alstom发电机[6]为例，利用本软件对一些典型故障进行仿真计算和主保护灵敏度分析。

图7 不完全纵差保护灵敏度的计算页面Fig.7 Sensitivity calculation interface of incomplete longitudinal differential protection

2.1 小匝数相间短路

在图3所示的典型故障分析界面，点击“故障分支编号相同的小匝数相间短路”按钮，会进入图2所示的故障计算界面中，该故障就是图1所示的一种实际可能的端部故障，发生在b4与c4分支之间，2个短路点分别距中性点0个、2个线圈，距中性点共短路了2个线圈，属于小匝数相间短路故障。

以联网负载工况下的暂态计算结果为例，完成计算后点击“比较电流”按钮（在图4所示的结果查看与分析功能页中），可以直观地看到三相各分支电流波形，如图8（a）所示。本软件提供的暂态计算波形中，前2个工频周期（t=-40～0 ms）为故障前的正常运行时段，短路发生在t=0时刻，后2个工频周期（t=0～40 ms）为短路后的暂态过程。 从图 8（a）可以看出，与正常运行状态相比，小匝数相间短路故障引起的所有分支机端侧电流变化都不大，包括故障分支电流ib4、ic4，这是由于故障分支从短路点到机端的匝数与正常支路差不多；只有故障分支中性点侧电流 i′b4、i′c4变化非常大，而且二者相差不大（都与短路回路电流ikl近似相等）、方向近于相反（参见图6，也是该故障的计算结果）。

图8 小匝数相间短路故障的计算结果Fig.8 Calculative results of less-turn inter-phase short circuit fault

如图4所示，向家坝Alstom发电机每相7个分支，现有主保护是将每相分成 3 个支路组（1、3、6；4；2、5、7），引出 3个中性点，配置 2套不完全纵差保护、1套不完全裂相横差保护和2套零序电流型横差保护。对这些主保护进行的灵敏度校验（利用图4右侧的5个主保护按钮）表明，所有保护的灵敏度都低于1.5，在该小匝数相间短路故障时都不能可靠地动作。

以不完全纵差保护1为例，各相的差动电流由机端的相电流和7/3倍的第1、3、6分支的中性点侧电流构成。图8（b）显示了B相相应电流的计算波形（即iB和iTA2），二者比较平衡（其中考虑与支路数有关的比率），这是由于即使在故障相，所有非故障分支和故障分支机端侧电流比较平衡（参见图8（a）），大致都为机端侧相电流的1/7；而非故障相的差动电流一般比故障相更小。所以不完全纵差保护1在三相都不能可靠动作（灵敏度计算结果参见图7）。对不完全纵差保护3和不完全裂相横差保护的分析是类似的。

通过上述分析也可看到，由于向家坝Alstom发电机采用的主保护配置中，3套差动保护都无法直接反映各相第4分支中性点侧电流，所以对于发生在各相第4分支之间的小匝数相间短路都不能可靠动作。

对发生在编号相同的分支之间的相间短路，即使故障的短路匝数较大，零序电流横差保护的灵敏度也不高。这是由于数值较大的短路回路电流ikl并不直接流过两中性点连线。以零序电流横差保护2为例，进入保护的动作电流为 iTA02=ia4+i′b4+i′c4，对于这个相间故障，虽然 i′b4和 i′c4都很大，但二者方向近于相反（相当于数值很大的短路回路电流ikl在这2个故障附加支路之间流过，参见图6），叠加后进入主保护电流互感器TA02会相互抵消（参见图5的稳态计算结果），保护也无法可靠动作（动作阈值一般为发电机额定电流的3/40，即1673.5 A）。

通过全面的计算和统计可知，向家坝Alstom发电机目前所配置的主保护对其可能发生的11种相间短路故障均无法可靠动作，这些故障都发生在不同相的第4分支之间、（距中性点的）短路匝数为1～6。这些故障是受硬件投资所限而造成的主保护动作死区，只有增设每相第4分支的中性点侧TA和相应的不完全纵差保护（或者完全纵差保护），保护才能在这些小匝数相间短路故障发生时可靠动作。

2.2 小匝数同分支匝间短路

向家坝Alstom发电机的一种典型故障——短路1匝的同分支匝间短路（如图3所示），发生在a4分支上，2个短路点位置相差1个线圈。以单机空载工况下的稳态仿真为例，三相各分支及短路回路的稳态电流如图9所示。

图9 小匝数同分支匝间短路故障的稳态计算结果（单机空载工况）Fig.9 Results of steady-state simulation for less-turn co-branch inter-turn short circuit fault（single machine without load）

从图9可见，一旦发生这样的小匝数同分支匝间短路，定子绕组内除了短路回路电流ikl以及短路匝电流（即ia4-ikl）非常大以外，其余各分支电流变化都很小（短路前单机空载，所有分支电流都为0）。对各种主保护进行灵敏度计算，结果都低于1.5，保护无法可靠动作（参见图10）。

对于这种小匝数的同分支匝间短路，由于现有主保护的各种TA都无法检测到仅存在于短路回路（包括短路匝）内部的巨大电流，所以很难可靠动作。计算和统计表明，向家坝Alstom发电机目前所配置的主保护对其可能发生的53种同分支匝间短路故障无法可靠动作，其短路匝数仅为1～3。这些故障是由定子绕组分布与联接方式而决定的发电机固有的主保护动作死区，即使采用其他的主保护配置也很难进一步减少同分支匝间短路故障的保护死区。

图10 向家坝Alstom发电机小匝数同分支匝间短路的主保护灵敏度计算Fig.10 Calculation of main protection sensitivity to less-turn co-branch inter-turn short circuit fault of Xiangjiaba Alstom generator

3 结论

基于已通过多种实验验证的交流电机定子内部故障的多回路分析方法，本文开发了图形界面化的大型发电机内部故障分析软件，具有界面友好、功能全面、输出直观、交互方便的优点。应用该软件对大型发电机的典型内部短路故障进行了仿真计算和主保护动作性能分析，由此分析了常见主保护动作死区的形式和电流分布特点，对主保护配置方案的设计及定值整定具有指导意义。作为电气故障分析和保护灵敏度校验的可靠工具，该软件已应用于国内若干电站，受到电厂运行人员的认可，为提高继电保护的运行管理水平、保障电站设备的安全运行发挥了基础性作用。