立足粗糙集理论探析变压器故障诊断和检修决策方法

卢晓丹

摘 要：粗糙集理论在诊断和检修变压器故障时具有很大的优势。简要介绍了粗糙集理论，对其在变压器故障诊断检修中的应用进行了分析，并提出了它与人工神经网络、模糊集理论等技术相结合的建议。

关键词：粗糙集理论；变压器故障；模糊集理论；检修

中图分类号：TM407；TP18 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）15-0056-02

变压器作为电力系统的关键设备，其作用不容忽视。现如今，用电量大幅增长，用电要求也越来越高，供电企业面临的压力也在逐渐增大。在内、外部诸多因素的共同作用下，变压器极易出现各种故障，阻碍系统正常运行，甚至会引发安全事故。为此，必须要做好变压器的故障检测、诊断工作。随着经济、技术的不断发展，人工神经网络、遗传算法、模糊技术、小波分析等多种技术相继被应用于变压器的故障诊断分析中，但却很难在颇为复杂的变压器系统中获取完整的实验数据。在此主要探讨粗糙集理论在其中的应用。

1 粗糙集理论

粗糙集理论是一种先进的数据分析工具，它产生于20世纪80年代初，在处理模糊和不确定数据方面有独特的优势。它能够直接对数据展开分析，不需要提供任何先验信息便可发现并揭示复杂事物的潜在规律。在变压器系统中存在许多不确定因素，难以获得完整、精确的数据，所以，利用粗糙集理论解决其出现的故障问题在当前极受重视。利用该理论解决问题的基本思想是：在不影响信息系统分类能力的同时，通过知识约简导出问题的决策和分类规则。

假设有两个任意子集为X和U，且R是U上的等价关系。则可知：

R.（X）=∪{Y∈U/R：Y?X}. （1）

此为X的R[下近似，即被包含于X中的全部等价类的并集。

R·（X）=∪{Y∈U/R：Y∩X≠?}. （2）

此为X的R[上近似，即与X有交的等价类的并集。

式（1）（2）中：Y——U上按等价关系做成的等价类；

?——空集。

上近似与下近似的差值为X的R边界线集，记作：

BNR（X）=R.（X）-R·（X）. （3）

式（3）表示等价关系R在X和～X上不能明确分类的元素集合。

粗糙集可以很好地解决不确定性数据，这时，需要再次引入精度的定义，记为：

rp（Q）=card（POSp（Q）/card（U）. （4）

在式（4）中，rp（Q）∈[0，1]，是集合的基数。

在粗糙理论中，需要明确约简和核两个概念，前者为不含多于属性并保证分类正确的最小条件属性集，一个决策表通常可能不只一个约简；后者则表示约简的交集，对决策属性影响较大，必须引起重视。

2 粗糙集理论的应用

2.1 故障诊断原理

变压器系统颇为复杂，在故障诊断检查中应用粗糙集理论其实是一种软诊断技术。该技术无需任何先验知识便可对不完备、模糊性较强的各种数据进行精确地分析和处理，进一步深入探究其中的知识，并发现、揭示其内在规律。根据已有的数据表可知，粗糙集理论的应用可深入到变压器系统内部去挖掘潜在的故障诊断规则，并以此为依据检查新输入的数据，然后作出相应的诊断。如果此时新数据与诊断规则相符，则表明系统知识没有被改变，相应的变压器处于正常的运行状态；如果新数据与诊断规则不符，则说明有故障存在。

2.2 故障诊断过程

关于条件和决策属性，应结合故障的实际情况和变压器系统的运行状态，依次选择较为适宜的故障源信号和生产状况信号，同时，还需要将来自传感器的信息离散化，使其转换为数字量。在新获取信息的基础上制作信息表，利用信息相容原理制作约简数据表，求得核值表后再求得信息表的简化形式，最终求出最小决策算法。

2.3 故障诊断系统库的构建

变压器在运行过程中出现的故障大都会提前显露一些迹象，通过观察测量，将这些迹象作为条件属性；如果这些迹象出现在故障发生后，则将实际出现的故障作为决策属性。在此基础上建立起相应的决策表，然后将其化简，把冗余的属性删除，得到故障诊断规则。

在条件属性方面，故障前的迹象主要有：轻、重瓦斯动作，油呈现出黑色，绕组绝缘电阻超标，油箱发烫，高能量放电，安全气道喷油，三相绕组的直流电阻不平衡等；在决策属性方面，主要包括匝间短路、股间短路、相间短路、断线、变压器进水、铁芯多点接地、绝缘老化和绕组层的绝缘击穿等。

2.4 故障诊断系统的实际应用

假设某处变压器在运行中出现喷油、安全气道玻璃破碎、轻瓦斯气体动作等现象，且绕组绝缘的电阻处于正常范围内，按照相应的决策规则得出的故障诊断结果为铁芯多点接地、匝间短路等。经过实际调查发现，确实是相线圈匝间短路导致段间短路，这说明利用粗糙集理论作出的判断是正确的。另外，系统知识库内该故障的有效样本数和置信度都有所增长，这说明，在分类能力没有被影响的基础上，有大量数据可以被约简删除，从而得到数据的决策规则。在对决策规则不断深入挖掘的同时，也不需要有先验知识，因此，粗糙集理论在解决变压器系统复杂不确定数据方面极具优势，值得推广、使用。

3 粗糙集理论与其他方法的结合应用

3.1 人工神经网络技术

二者相结合的思想大致为：将粗糙集理论作为前置系统，先利用粗糙集理论的约简功能将原始样本约简为比较简单的规则集，然后以此为依据作为人工神经网络的输入样本集，构成RS—ANN变压器故障诊断系统。将粗糙集理论应用于连续属性决策表时，应先将连续数据离散化，然后再约简。但是，离散后的决策表在约简后极有可能会产生不相容的决策规则。为了有效解决这一问题，可对决策表中的某些属性采用基于DGA知识的连续属性离散，对某些属性采用自然算法和等划分离散，然后用粗糙集理论对离散后的数据进行约简，直至得到最小的决策表，并用此对BP神经网络进行训练。

摘 要：粗糙集理论在诊断和检修变压器故障时具有很大的优势。简要介绍了粗糙集理论，对其在变压器故障诊断检修中的应用进行了分析，并提出了它与人工神经网络、模糊集理论等技术相结合的建议。

关键词：粗糙集理论；变压器故障；模糊集理论；检修

中图分类号：TM407；TP18 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）15-0056-02

变压器作为电力系统的关键设备，其作用不容忽视。现如今，用电量大幅增长，用电要求也越来越高，供电企业面临的压力也在逐渐增大。在内、外部诸多因素的共同作用下，变压器极易出现各种故障，阻碍系统正常运行，甚至会引发安全事故。为此，必须要做好变压器的故障检测、诊断工作。随着经济、技术的不断发展，人工神经网络、遗传算法、模糊技术、小波分析等多种技术相继被应用于变压器的故障诊断分析中，但却很难在颇为复杂的变压器系统中获取完整的实验数据。在此主要探讨粗糙集理论在其中的应用。

1 粗糙集理论

粗糙集理论是一种先进的数据分析工具，它产生于20世纪80年代初，在处理模糊和不确定数据方面有独特的优势。它能够直接对数据展开分析，不需要提供任何先验信息便可发现并揭示复杂事物的潜在规律。在变压器系统中存在许多不确定因素，难以获得完整、精确的数据，所以，利用粗糙集理论解决其出现的故障问题在当前极受重视。利用该理论解决问题的基本思想是：在不影响信息系统分类能力的同时，通过知识约简导出问题的决策和分类规则。

假设有两个任意子集为X和U，且R是U上的等价关系。则可知：

R.（X）=∪{Y∈U/R：Y?X}. （1）

此为X的R[下近似，即被包含于X中的全部等价类的并集。

R·（X）=∪{Y∈U/R：Y∩X≠?}. （2）

此为X的R[上近似，即与X有交的等价类的并集。

式（1）（2）中：Y——U上按等价关系做成的等价类；

?——空集。

上近似与下近似的差值为X的R边界线集，记作：

BNR（X）=R.（X）-R·（X）. （3）

式（3）表示等价关系R在X和～X上不能明确分类的元素集合。

粗糙集可以很好地解决不确定性数据，这时，需要再次引入精度的定义，记为：

rp（Q）=card（POSp（Q）/card（U）. （4）

在式（4）中，rp（Q）∈[0，1]，是集合的基数。

在粗糙理论中，需要明确约简和核两个概念，前者为不含多于属性并保证分类正确的最小条件属性集，一个决策表通常可能不只一个约简；后者则表示约简的交集，对决策属性影响较大，必须引起重视。

2 粗糙集理论的应用

2.1 故障诊断原理

变压器系统颇为复杂，在故障诊断检查中应用粗糙集理论其实是一种软诊断技术。该技术无需任何先验知识便可对不完备、模糊性较强的各种数据进行精确地分析和处理，进一步深入探究其中的知识，并发现、揭示其内在规律。根据已有的数据表可知，粗糙集理论的应用可深入到变压器系统内部去挖掘潜在的故障诊断规则，并以此为依据检查新输入的数据，然后作出相应的诊断。如果此时新数据与诊断规则相符，则表明系统知识没有被改变，相应的变压器处于正常的运行状态；如果新数据与诊断规则不符，则说明有故障存在。

2.2 故障诊断过程

关于条件和决策属性，应结合故障的实际情况和变压器系统的运行状态，依次选择较为适宜的故障源信号和生产状况信号，同时，还需要将来自传感器的信息离散化，使其转换为数字量。在新获取信息的基础上制作信息表，利用信息相容原理制作约简数据表，求得核值表后再求得信息表的简化形式，最终求出最小决策算法。

2.3 故障诊断系统库的构建

变压器在运行过程中出现的故障大都会提前显露一些迹象，通过观察测量，将这些迹象作为条件属性；如果这些迹象出现在故障发生后，则将实际出现的故障作为决策属性。在此基础上建立起相应的决策表，然后将其化简，把冗余的属性删除，得到故障诊断规则。

在条件属性方面，故障前的迹象主要有：轻、重瓦斯动作，油呈现出黑色，绕组绝缘电阻超标，油箱发烫，高能量放电，安全气道喷油，三相绕组的直流电阻不平衡等；在决策属性方面，主要包括匝间短路、股间短路、相间短路、断线、变压器进水、铁芯多点接地、绝缘老化和绕组层的绝缘击穿等。

2.4 故障诊断系统的实际应用

假设某处变压器在运行中出现喷油、安全气道玻璃破碎、轻瓦斯气体动作等现象，且绕组绝缘的电阻处于正常范围内，按照相应的决策规则得出的故障诊断结果为铁芯多点接地、匝间短路等。经过实际调查发现，确实是相线圈匝间短路导致段间短路，这说明利用粗糙集理论作出的判断是正确的。另外，系统知识库内该故障的有效样本数和置信度都有所增长，这说明，在分类能力没有被影响的基础上，有大量数据可以被约简删除，从而得到数据的决策规则。在对决策规则不断深入挖掘的同时，也不需要有先验知识，因此，粗糙集理论在解决变压器系统复杂不确定数据方面极具优势，值得推广、使用。

3 粗糙集理论与其他方法的结合应用

3.1 人工神经网络技术

二者相结合的思想大致为：将粗糙集理论作为前置系统，先利用粗糙集理论的约简功能将原始样本约简为比较简单的规则集，然后以此为依据作为人工神经网络的输入样本集，构成RS—ANN变压器故障诊断系统。将粗糙集理论应用于连续属性决策表时，应先将连续数据离散化，然后再约简。但是，离散后的决策表在约简后极有可能会产生不相容的决策规则。为了有效解决这一问题，可对决策表中的某些属性采用基于DGA知识的连续属性离散，对某些属性采用自然算法和等划分离散，然后用粗糙集理论对离散后的数据进行约简，直至得到最小的决策表，并用此对BP神经网络进行训练。

摘 要：粗糙集理论在诊断和检修变压器故障时具有很大的优势。简要介绍了粗糙集理论，对其在变压器故障诊断检修中的应用进行了分析，并提出了它与人工神经网络、模糊集理论等技术相结合的建议。

关键词：粗糙集理论；变压器故障；模糊集理论；检修

中图分类号：TM407；TP18 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）15-0056-02

变压器作为电力系统的关键设备，其作用不容忽视。现如今，用电量大幅增长，用电要求也越来越高，供电企业面临的压力也在逐渐增大。在内、外部诸多因素的共同作用下，变压器极易出现各种故障，阻碍系统正常运行，甚至会引发安全事故。为此，必须要做好变压器的故障检测、诊断工作。随着经济、技术的不断发展，人工神经网络、遗传算法、模糊技术、小波分析等多种技术相继被应用于变压器的故障诊断分析中，但却很难在颇为复杂的变压器系统中获取完整的实验数据。在此主要探讨粗糙集理论在其中的应用。

1 粗糙集理论

粗糙集理论是一种先进的数据分析工具，它产生于20世纪80年代初，在处理模糊和不确定数据方面有独特的优势。它能够直接对数据展开分析，不需要提供任何先验信息便可发现并揭示复杂事物的潜在规律。在变压器系统中存在许多不确定因素，难以获得完整、精确的数据，所以，利用粗糙集理论解决其出现的故障问题在当前极受重视。利用该理论解决问题的基本思想是：在不影响信息系统分类能力的同时，通过知识约简导出问题的决策和分类规则。

假设有两个任意子集为X和U，且R是U上的等价关系。则可知：

R.（X）=∪{Y∈U/R：Y?X}. （1）

此为X的R[下近似，即被包含于X中的全部等价类的并集。

R·（X）=∪{Y∈U/R：Y∩X≠?}. （2）

此为X的R[上近似，即与X有交的等价类的并集。

式（1）（2）中：Y——U上按等价关系做成的等价类；

?——空集。

上近似与下近似的差值为X的R边界线集，记作：

BNR（X）=R.（X）-R·（X）. （3）

式（3）表示等价关系R在X和～X上不能明确分类的元素集合。

粗糙集可以很好地解决不确定性数据，这时，需要再次引入精度的定义，记为：

rp（Q）=card（POSp（Q）/card（U）. （4）

在式（4）中，rp（Q）∈[0，1]，是集合的基数。

在粗糙理论中，需要明确约简和核两个概念，前者为不含多于属性并保证分类正确的最小条件属性集，一个决策表通常可能不只一个约简；后者则表示约简的交集，对决策属性影响较大，必须引起重视。

2 粗糙集理论的应用

2.1 故障诊断原理

变压器系统颇为复杂，在故障诊断检查中应用粗糙集理论其实是一种软诊断技术。该技术无需任何先验知识便可对不完备、模糊性较强的各种数据进行精确地分析和处理，进一步深入探究其中的知识，并发现、揭示其内在规律。根据已有的数据表可知，粗糙集理论的应用可深入到变压器系统内部去挖掘潜在的故障诊断规则，并以此为依据检查新输入的数据，然后作出相应的诊断。如果此时新数据与诊断规则相符，则表明系统知识没有被改变，相应的变压器处于正常的运行状态；如果新数据与诊断规则不符，则说明有故障存在。

2.2 故障诊断过程

关于条件和决策属性，应结合故障的实际情况和变压器系统的运行状态，依次选择较为适宜的故障源信号和生产状况信号，同时，还需要将来自传感器的信息离散化，使其转换为数字量。在新获取信息的基础上制作信息表，利用信息相容原理制作约简数据表，求得核值表后再求得信息表的简化形式，最终求出最小决策算法。

2.3 故障诊断系统库的构建

变压器在运行过程中出现的故障大都会提前显露一些迹象，通过观察测量，将这些迹象作为条件属性；如果这些迹象出现在故障发生后，则将实际出现的故障作为决策属性。在此基础上建立起相应的决策表，然后将其化简，把冗余的属性删除，得到故障诊断规则。

在条件属性方面，故障前的迹象主要有：轻、重瓦斯动作，油呈现出黑色，绕组绝缘电阻超标，油箱发烫，高能量放电，安全气道喷油，三相绕组的直流电阻不平衡等；在决策属性方面，主要包括匝间短路、股间短路、相间短路、断线、变压器进水、铁芯多点接地、绝缘老化和绕组层的绝缘击穿等。

2.4 故障诊断系统的实际应用

假设某处变压器在运行中出现喷油、安全气道玻璃破碎、轻瓦斯气体动作等现象，且绕组绝缘的电阻处于正常范围内，按照相应的决策规则得出的故障诊断结果为铁芯多点接地、匝间短路等。经过实际调查发现，确实是相线圈匝间短路导致段间短路，这说明利用粗糙集理论作出的判断是正确的。另外，系统知识库内该故障的有效样本数和置信度都有所增长，这说明，在分类能力没有被影响的基础上，有大量数据可以被约简删除，从而得到数据的决策规则。在对决策规则不断深入挖掘的同时，也不需要有先验知识，因此，粗糙集理论在解决变压器系统复杂不确定数据方面极具优势，值得推广、使用。

3 粗糙集理论与其他方法的结合应用

3.1 人工神经网络技术

二者相结合的思想大致为：将粗糙集理论作为前置系统，先利用粗糙集理论的约简功能将原始样本约简为比较简单的规则集，然后以此为依据作为人工神经网络的输入样本集，构成RS—ANN变压器故障诊断系统。将粗糙集理论应用于连续属性决策表时，应先将连续数据离散化，然后再约简。但是，离散后的决策表在约简后极有可能会产生不相容的决策规则。为了有效解决这一问题，可对决策表中的某些属性采用基于DGA知识的连续属性离散，对某些属性采用自然算法和等划分离散，然后用粗糙集理论对离散后的数据进行约简，直至得到最小的决策表，并用此对BP神经网络进行训练。