挖掘机工作装置液压系统挖掘力与结构多柔体动力学研究

刘瑞毅 席春玲 吴倩

摘要：近年来随着不断发展的国民经济建设需要，液压挖掘机作为工程机械的一种主要类型，液压挖掘机的生产制造业日益蓬勃发展。被称为万能机械的它，能广泛运用于农田水利、建筑工程、矿山采掘、交通建设以及现代化军事工程等领域，在现场作业中，不仅能减轻繁重的体力劳动，而且还能保证工程质量，加快建设速度，提高劳动生产率。由于液压挖掘机具有品种多，功能多及效率高等特点，受到了广大施工作业单位的青睐。本文主要对挖掘机工作装置液压系统挖掘力与结构多柔体动力学进行了研究。

关键词：挖掘机；液压系统；动力学

中图分类号：TU621文献标识码： A

一、工作装置动力学模型

液压挖掘机工作装置包括动臂、斗杆、铲斗及相应的组驱动油缸，其结构见图。应用拉格朗日功能平衡法，建立工作装置的动态数学模型。在已知各关节的位移、速度和加速度情况下，可以精确求解各关节所需要的驱动力或力矩，为动态仿真研究提供依据。运用拉格朗日功能平衡法构造动力学方程时只需求出各坐标点的速度，而不必求复杂的内作用力。通过以下步骤用一系列变换矩阵即可表示其动态特性方程。

（一）坐标系的确立

为了确定动臂、斗杆和铲斗之间相对运动关系，在动臂、斗杆和铲斗上分别固接一个坐标系。假设固定回转台为基础坐标系，且记为〔0〕，则与动臂固接的坐标系记为〔1〕，与斗杆和铲斗固接的坐标系分别记为〔2〕和〔3〕。因为动臂、斗杆和铲斗均在同一个垂直平面内运动，所以相对位置和相对运动都只是转角θ的函数。下面给出动臂坐标系〔1〕和斗杆坐标系〔2〕的设定位姿。固定动臂坐标系〔1〕如果固定斗杆坐标系〔2〕，通过以下变换能确定出坐标系〔2〕相对于〔1〕的变换矩阵，将坐标系〔1〕沿y1方向移动L1的距离，其坐标原点与坐标系〔2〕的坐标原点重合，将x1轴旋转θ2角，与系x2方向一致。即：

（1）

同理可以确定其他相邻零件的变换矩阵为：

（2）

（二）位置、速度计算

为了便于计算工作装置各个零部件相对于回转台的位置、速度等参数量，选定基础坐标系〔0〕为参考坐标系，将坐标系〔1〕、〔2〕及〔3〕通过坐标变换，均变换为基础坐标系〔0〕。变换矩阵用来表示，即：

（3）

己知变换矩阵只是变量的函数，所以又可以具体表示为：

（4）

在构件上的某点位置p，对于坐标系〔i〕的描述为i p对于基础坐标系〔0〕的描述为0 p两者通过变换矩阵联系起来：

（5）

而点的速度为：

（6）

其速度的平方为（式中k=1，2，3，Trace表示矩阵的迹。对于阶方阵来说其迹为它的主对角线上各元素之和）：

（7）

（三）动能计算

集中在构件某点的微小质量dm的动能为：

(8)

整个零件i的动能就是对微小质量的积分，为：

（9）

上式中I i为伪惯量矩阵，其表达式为：

（10）

因此，由动臂，斗杆，铲斗组成的工作装置的总动能为：

（11）

（四）势能计算

零件i具有的势能为：

（12）

上式中，0gT为重力加速度向量，i p ci是构件i的质心位移矢量。工作装置所具有的位能为各零件的位能之和，即：

（13）

（五）建立动力学方程

拉格朗日函数定义为：

（14）

挖掘机工作装置系统动力学方程即拉格朗日方程为：

（15）

令：

（16）

（17）

（18）

因此将（16）式简化为：

（19）

与有关的第一项表示惯性力向量，第二项表示离心力和哥氏力向量，项表示重力向量，r1为作用在坐标系〔i〕上的力向量。

二、工作装置挖掘范围与挖掘力研究

（一）工作装置的结构特点

正铲挖掘机的工作装置可以在水平面上施加较大的力，主要应用于挖掘停机面以上土壤和装载爆破后的岩石或其他散装物料，例如大型露天矿的剥离和开采工作，大型水利水电等土石方工程。它与机械式挖掘机相比具有挖掘力大，作业灵活，生产效率高等特点。而相较于反铲挖掘机而言，其斗容与吨位较大。正铲液压挖掘机通常由工作装置，上部转台和行走装置三大部分组成。

图1 正铲液压挖掘机工作装置示意图

如图1所示，正铲挖掘机工作装置是由动臂、斗杆、铲斗以及动臂油缸、斗杆油缸、铲斗油缸等组成。各部件之间釆用铰接方式。动臂的上下摆动靠动臂液压缸的伸缩来驱动，实现工作装置的升降；斗杆液压缸的一端铰接于动臂下部，另一端铰接于斗杆的下部，斗杆液压缸伸长时，斗杆连同铲斗及其连杆机构一起绕与动臂的铰接点沿顺时针方向转动，实现地面以上的挖掘作业；铲斗液压缸的一端铰接于动臂上，另一端与铲斗相连，其伸缩动作驱动铲斗绕斗杆转动，实现转斗、破碎、调整切削角及卸料等动作。由于正铲以斗杆挖掘为主，因此这样的结构布置适合正铲的工作，液压缸大腔进油可以获得较大的挖掘力。

（二）工作装置三维实体模型的建立

正铲挖掘机工作装置的机械系统在UG中建立，采用典型的bottom-up设计方法，即先对零件建模，再由零件组合成部件，再由部件及其它零件组合成总装或更高层次的部件装配。这种方法适用于对较为成熟的产品进行三维建模，有利于完成后续的动力学、运动学仿真、有限元分析等任务。其步骤如图2所示：

图2 UG建模过程

液压挖掘机的工作装置是一个复杂的机械结构，其三维实体模型的构建对于虚拟样机的仿真和分析十分重要，需要充分理解所构造的机械结构的各个零部件的外形以及他们之间的相对位置和装配关系，严格的按照实际尺寸来进行实体建模才能保证构建出与实际相符的模型。

三、工作装置运动学研究

在UG中完成液压挖掘机CAD建模以后，在UG中点击文件一导出一 Parasolid —选择文本文件（*X_T），导出完成后，打开ADMAS/View，点击file— important一file type选择Parasolid — file to read选择导出的文件就可以完成导入，并能完整的保留液压挖掘机虚拟样机的各种细节特征，导入的虚拟样机模型在坐标系上继承了在UG中的坐标。接下来就要定义约束。在AFAMS中约束可以分为四类：运动副约束、基本约束、运动约束、高副约束、由正产液压挖掘机的工作特点来选择添加相应的约束，模型中各个零件铰接点的约束均设为铰接副，动臂油缸、斗杆油缸、斗油缸的油与活塞杆之间的约束设为圆柱副。工作装置的运动学驱动，是依靠在铲斗液压缸、斗杆液压缸、动臂液压缸上分别施加滑移驱动Motion1、Motion2、Motion3来控制各液压缸的伸长量，其驱动值为ADMAS/View提供的阶跃函数STEP函数。

（一）包络图的绘制

挖掘机的作业范围通常用挖掘包络图来反映，挖掘包络图是指斗齿尖能达到的最远位置所形成的封闭区域，它由一组连续的、首尾相连的封闭曲线(圆弧)构成。边界内为斗齿尖在理论上能到达的部分，因此，挖掘包络图的边界是构成该图的主要因素。除此之外，通过挖掘包络图还可以观察整机的主要作业尺寸、各部件转角范围及极限位置、机构干涉情况、挖掘总面积及主要挖掘区域的分布情况等性能参数：