基于PSO的无线传感器网络中传感器节点的选择

2014-09-24 21:23刘萍丁小妮张艳
无线互联科技 2014年7期
关键词:粒子滤波

刘萍 丁小妮 张艳

摘要:本文考虑在目标跟踪系统中的传感器资源管理问题。由于频率,能量和带宽的限制,以及计算量过大的问题,本文提出一种粒子群算法,利用CPCRLB函数作为适应度函数对传感器选择,使得目标跟踪精度不损失的情况下得到最优组合,并且节省能量与减小计算量。

关键词:PSO;粒子滤波;CPCRLB;传感器管理1引言

近几年,无线传感器网络在军事和工业领域得到广泛应用[1]。为了延长传感器在跟踪期间的寿命必须有效利用传感器。在能量和带宽等物理资源受限的无线传感器网络,每个时刻选择一个传感器子集是尤为重要的。

一般来说,传感器管理决策都是基于估计追踪器的性能。文献[2][4]提出了条件后验克拉美-罗下界(CPCRLB)。CPCRLB以当前时刻的所有真实量测为条件,给出了目标状态估计的实际均方误差下界,得出CPCRLB更适合在线自适应传感器管理。

利用CPCRLB作为判断选择的传感器性能的标准,对于目标跟踪的准确度有很大的提高,但是在每个时刻选择传感器组合时用穷举法,其计算量呈指数增长。文献[3]用PSO对传感器进行选择,提出一种BPSO(Binary Particle Swarm Optimization)将被选择的传感器记为1,未被选择的记为0,通过迭代寻找最优解。并对BPSO进一步优化,得出更好的结果。

2问题描述

在无线传感器网络(WSN)下,考虑一个目标在二维平面上运动,目标向量 ,包括目标位置坐标 和速度 ,目标的运动模型为白噪声加速度模型:

其中:

是零均值高斯白噪声,协方差矩阵为:

本文采用了一个各向同行的信号强度衰

减模型,在k时刻,传感器n接收到的目标信号

强度(RRS)为

其中Gn是传感器n的增益, 表示在k时刻在参考距离d0处,目标辐射的信号强度;α为信号衰减指数; 为目标和传感器节点n之间的距离,其中: 为传感器节点n的坐标, 为k时刻目标位置坐标。假设对所有传感器节点n, ,记 ,且d0=1m,则式(2)简化为

在实际中,由于噪声和建模误差影响,传感器节点n实际接收到的被噪声污染的RSS量测为

其中:观测噪声为零均值i.i.d加性高斯白噪声,即vn,k~N(0,σ2v)。

3CPCRLB

CPCRLB迭代的初始条件为: ,其中p(xo)为目标初始状态概率密度函数。

对目标运动模型(1)和量测模型(4),基于RRS量测数据的条件Fisher信息矩阵可以迭代逼近计算如下:

矩阵 的元素如下:

4PSO

4.1 算法原理

PSO的基本概念源于对鸟群捕食行为的研究,从鸟群捕食模型当中得到启示,并用于解决优化问题。在PSO中,每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟,称之为粒子(Particle)。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应度值(Fitness Value),每个粒子还有一个速度(Velocity)决定它们飞翔的方向和距离。PSO初始化为一群随机粒子(随机解)。然后,粒子就追随当前的最优粒子在解空间中搜索找到最优解。在每一次迭代中,粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。一个就是粒子本身找到的最优解,称个体极值(Personal Best);另一个极值是整个粒子群目前找到的最优解,称全局极值(Global Best)。

假设用表示第i个粒子,其中d是粒子的维数,它经历过的最好位置(有最好的适应值)表示为 ,而整个群体经历过的最好位置表示为 。粒子i的速度用 表示。对于每一代个体,在找到两个最优值时,粒子根据如下公式来更新自己的速度和位置

其中,ω为惯性权重,random()是介于(0,1)之间的随机数,c1,c2,是学习因子。

4.2 基本PSO实现步骤

PSO主要有6个基本实现步骤

⑴初始化每个粒子的起始位置和速度;⑵计算每一个粒子的适应度值;⑶对于每一个粒子,如其适应度值优于其本身经历过的最好位置,则用当前的适应度值作为其新的最好位置;⑷对于整个粒子群,如果存在这样的个体,其适应度值优于整个粒子群的历史最优位置,则用整个粒子群中适应度值最好的个体作為新的整体最优位置;⑸对于每一个微粒,先根根据(1)重新计算微粒的速度,然后根根据(2)重新计算粒子的位置;⑹如果达到最大迭代次数或者最小准则,终止程序;否则,跳转到步骤2)。

利用PSO对多个传感器进行选择,式(5)为粒子群适应度函数,利用适应度函数每次迭代的适应度值,通过比较每个粒子在每次迭代的适应度值选出个体极值,通过比较全部粒子的每次迭代的个体极值选出全局极值,从而得到最优的一组传感的选择。

5仿真结果

本节基于WSN获得的RSS量测数据,对WSN下的传感器管理和目标跟踪问题进行计算机仿真,WSN包含100个传感器节点,随机部署在300m*300m的区域内。目标衰减指数α=2,目标辐射的信号能量d0=1处 =1。假定所有传感器节点的量测噪声具有相同的方差 。运动过程噪声参数q=1,采样周期T=1s。目标状态的先验分布为高斯分布,均值x0=(30,30,10,10),协方差矩阵为diag{20,20,5,,}.利用粒子滤波器进行100次Monte Carlo仿真,粒子个数取S=3000。在仿真中,利用粒子滤波器计算CPCRLB,每个时刻利用PSO从100个可用的传感器中选择激活A=2个传感器。

图1是利用PSO和穷举算法对目标跟踪的比较,图2、图3分别是两种算法在X、Y方向上的均方根误差

6总结

本文对WSN下得目标跟踪问题,基于CPCRLB和传感器接收到的信号强度观测数据,提出利用PSO对传感器选择。利用此算法其算法比穷举算法要节省很多时间,其计算量也减少,但是对目标的跟踪效果与穷举法相差不多。

[参考文献]

[1]任丰原,黄海宁,林闯.无线传感器网络[J].软件学报,2003,7:1282-1291.

[2]L.Zuo,R.Niu, and P.K.Varshney, Conditional Posterior Cramer-Rao Lower Bounds for Nonlinear Sequential Bayesian Estimation[J].IEEE Transactions On Signal Processing,2011,59(1):1-14.

[3]M.Naeem,U.Pareek,and D.C.Lee,Swarm Intelligence for Sensor Selection Problems[J].IEEE Sensor Journal, 2012,12(8):2577~2585.

[4]杨小军,马祥,宋青书,邢科义.基于条件后验克拉美-罗下界的目标跟踪传感器管理[J].控制理论与应用,2013,30(5):543-548.

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