借助数学思想，体现数学魅力

蒋志相

长期以来，初中数学的教学意义为教师意识所支配，亦被教师的综合素质所影响.作为一名数学教师，当我们强制向学生灌输知识的时候，当我们强迫学生认同自我意识的时候，我们应当对教学责任到底是什么进行深深的反思.在初中数学的教学过程中，我们常常为“数学教学最终目的是什么”这样的问题所困扰.是简单地教导学生学会计算？还是让学生透过基础知识的表象而感知数学魅力？在教育改革进入到实质阶段的今天，数学教学的目标已经不再是让学生仅限于掌握知识，而是通过知识品读数学学科的思想内涵，就是要让学生形成数学思想.数学思想，从基础教学来说，是指让学生通过对数学理论与数学实践的统一整合而形成的对数学的本质认识.并让这些本质认识在日常生活中得到体现，即透过数学思想，让学生具备想象能力、逻辑能力、应用能力.如何让学生形成数学思想，感知数学魅力？本文结合教学实践进行深入探讨.

一、体验生活中的数学思想，体会数学现实意义

数学思想中的抽象特征，就是将外部现实世界与数学相关的内容，通过抽象的数学符号渗透到数学知识内部，成为数学研究的对象；而数学思想中的推理特性，则是人们通过数学的计算方法，创造出独具魅力的数学语言，从而搭建起数学与现实的桥梁，实现数学的实际应用.因此，数学是与现实生活密不可分的.这与数学教育的目的相吻合，即通过数学学习锻炼中学生的社会实践能力.相对来说，数学思想对于中学生有些过于高深和抽象.因此在教学中，要将数学与生活经验联系起来，让他们学会接通数学与生活的源头，将枯燥的知识思想变成鲜活生动的具体行为.如在讲“确定与不确定”时，可以从学生熟悉的生活情境入手，如：同学们都知道双色球吧，可能其中还有同学曾经买过，那么为什么双色球有的人一买即中，有的人却屡屡不中呢？今天我们也来玩一个“摸彩球”的小游戏.盒子里现在有15个球，分别有黑球10个，红球5个，现在请一位同学上来摸一个球，但在他摸之前其他同学先猜猜他会摸出什么颜色的球.通过示范游戏，让学生们亲自体验“可能性与不可能性”.然后改变游戏规则继续游戏，这次换了一个盒子，里面有4个黑球、5个红球，让学生6人一组，自由组成8组，派一名组长轮流上来摸球，让学生猜一猜他会摸到什么球，学生们异口同声地回答：红球.教师反问：“确定吗？”“确定！”学生答.这样从现实生活出发，从学生已有经验出发，让他们主动寻找到隐含在生活中的数学规律，并从中体会到了数学思想的无处不在，感受到数学在现实中的价值所在.

二、通过多种数学思想方法，感知数学魅力

在初中数学的教学过程中，一方面要积极引导学生对数学知识进行认知；另一方面更要注重对学生进行数学思想方法的培养与渗透，只有将方法与知识、技能结合为一个有机整体，才能让学生感知数学之魅力，从而提高初中生的数学思维能力、解析问题能力和实际应用能力.

1.假设思想方法.假设思想方法就是教师通过对数学问题进行优化分析，将其中一些数据做适当的调整和改变，再根据题目原来的数量关系做进一步的推算，对所得数据与原数据之间出现的差异进行还原与修正的一种常用方法.它在实际运用中看似复杂，实际是将问题简单化，便于学生进行推理和计算.如在初中数学中最为常见的一元二次方程应用题：一块地毯四周包有同等宽度的花边，地毯长8cm，宽5cm.如果除去花边，地毯中央面积是18m2，计算花边宽度.对这种类型的题可以作如下处理：先让学生目测黑板的长与宽，在学生进行估算的基础上然后提出假设.假设黑板长是8cm，宽中5cm，在不知道黑板外面镶框宽度情况下，确保书写这部分的面积是18m2，那么镶框宽度是多少？这个问题应该怎么解决？通过进行假设，一方面让学生的数学估计能力得到有效提高；另一方面还让他们学会如何从另外一个角度去看待数学问题，感受到充满变化的数学思想.

2.“数形结合”思想方法.对于数学思想中的数形结合，华罗庚曾有诗云：“数形本是相倚依，焉能分作两边飞.数缺形时少直觉，形缺数时难入微.”由此可见，“数”与“形”是对事物不同属性的反映.进行数形结合的实际意义，就是通过图形将抽象的数学语言与数量关系相结合，变为初中生的直观形象，成为学生解题捷径.如运用图解法来求不等式；通过图解法学习有理数、解方程组和解不等式；三角形中应用的“以数解形”方法等，都是数学“数形结合”思想的精髓.这种思想能够帮助初中生有效地将数学知识转化为一种能力，在实践与应用中体验到数学的无穷魅力.

在初中数学的教学过程中，我们应该清醒地认识到，只有让学生掌握了数学思想的精髓，才能理解数学的真正意义；只有让他们通过学习感知数学中蕴含的“美感”，才能体会到数学散发的无穷魅力.

（责任编辑黄桂坚）endprint