高中数学教学中研究性学习的探索

晁普旗

高中数学有着很强的逻辑性、抽象性，需要学生深入地思考研究才能理解内涵.要让学生在亲身的体验中进行数学学习，找到学习数学的乐趣，感知数学的魅力，领悟数学在生活、生产中具有的特殊价值.在教学中，引导学生转变学习方法，摈弃传统教学中的“接受式”“训练式”，向新颖的“研究式”转变.在课堂、习题和社会实践中逐步地渗透“研究性”学习，以“阳光式”的评价方式，激励学生学会研究、善于研究、乐于研究.以培养学生的研究性学习能力和创新能力.

一、借助课堂，感知研究性学习

在高中阶段，学生的知识获取还主要来源于课堂.在教学中，教师要诱导学生的求知欲，激发学生的学习兴趣，使之能够积极主动地进行思维活动，主动探索发现.可以借助课堂教学，点燃课堂气氛，让学生感知研究性学习，体验研究性学习，在学习中不断地产生持续、稳定的学习兴趣，为学生的深度探究做好准备.

比如在学习有关“三角函数”中正弦、余弦的诱导公式推理时，先对学习三角函数的相关知识进行回顾复习，然后使用特例sin60°导入新课.学生对这样的特例，采用了两种化法：sin（240°）和sin（-120°）.新的问题sin（-120°）带来新的挑战，顺势导入课堂内容和研究的方向，学生的情绪一下子被调动了起来，同时也为后面的知识-a的学习做好铺垫.在探究的过程中，学生就会通过-a对180-a进行研究，很好地利用了这个方法，整节课自然流畅，学生学会了新的方法，同时拓展了自己的思维，学生不再感觉枯燥无味，而是在生动活泼中受到教师的启发，积极主动地探索、创新，充分激发了学生的求知欲.同时，也使学生借助课堂，感知到了研究性学习带来的乐趣，在喜悦和体验中提高研究性学习的能力.

二、有效设问，灵活掌握方法

课堂就是以“问题”为中心的集体讨论.巧妙地将生活中的数学问题搬进课堂，为“问题”创建一个讨论、辨析、交流的平台，让学生在不断的探究中发现自己知识上的欠缺，获取新知识；找到自己在思维上的不足，探索新的方法.学生对探索问题的欲望越强烈，他们所获取的知识和方法也就越深刻、越扎实.解决问题的最终目的是让学生在不断的攀登中建立自己的解题方法，掌握研究性学习的基本技能，使之能够在今后的学习中独立地解决新的问题，迎接新的挑战.

比如在学习“平面向量数量积的坐标表示、模、夹角”时，就可以借助提问对“平面向量”中相关概念的回顾复习，来强调数量积定义的几何特征，让学生在交流的过程中指出两个向量的和、差以及数乘都可以通过坐标来进行计算，既简单又方便，用已学过的知识来带动新知识的研究性学习，进一步跟进问题：能否用坐标表示数量积，如果能，应该怎么表示？通过这样的问题由学生进行黑板验算研究，其他学生同步研究，在不断的思考、纠正和改动中得到了新知识的学习.学生不仅学习了新知识，还学会了“以旧促新”这种学习方法，实现了知识的迁移，学生在掌握了一定的学习方法后，就可以尝试通过独立思考来解决问题，学生的研究性学习就有了方法上的保障.

三、课外应用，理论与实践相结合

学生获取知识最先是通过生活，而理论也要在实践中得到验证.在教学中，可以建立一些课外活动，让学生去亲身参与和体会第一手材料，利用课堂所学的数学知识和解题技巧，运用到生活中去并给予解决.教师要结合教学内容，利用内容中的重难点知识来进行社会实践，同时考虑研究性学习的设计与实施应结合实际，倡导学生的共同参与，注重学生的亲身体验，培养学生的实践能力和解决问题的能力.

比如组织“银行存款利息和利税调查”这样的活动，让学生深入地研究教科书，借用网络收集相关银行存款利息和利税的材料，对这部分的理论知识掌握熟练.然后结合学生的实际条件和学校的优势，分组分别对农业银行、建设银行、地税、国税等一些部门进行调查走访，收集一些原理的数据；回来后通过对原始数据进行分析、整理、比对，建立一个数学模型.通过这样的课外活动，学生的积极性很高，自己的能力也得到了充分的展示，树立了学生学习数学的自信，体验到了数学学习的乐趣，全面提升了学生的综合素养.

四、适时评价，激励探究学习热情

学生离不开教师的激励，教师的一句话和一个眼神，对学生的发展很重要.教师应该在学生研究性学习的过程中，不断地激励学生的学习，肯定学生在活动中的收获，启发诱导式地指出学生的不足，通过学生自己的发现进行纠正和改进.在对学生进行评价时，教师要尊重学生的思维习惯，从学生的角度出发，肯定学生在学习上所做出的努力；针对学生的错误和不足，给学生提示一些推进思维性的建议，避免对学生的挖苦讽刺.探究性学习不是盲目的放任自流、不闻不问，更不是强硬的批评指责，这样是不能达到研究性学习的目的的，还有可能使学生丧失学习的信心.在研究中，要根据学生的亲身实践，培养学生端正的学习态度和积极的科学精神，使学生掌握一定的科学方法，提高综合素质和能力.

（责任编辑黄桂坚）endprint