用于无功补偿的海上风电场等值模型

陈澜，杨苹，周少雄，尹旭

(1.中国能源建设集团广东省电力设计研究院，广州市510663;2.广东省绿色能源技术重点实验室(华南理工大学)，广州市510641;3.风电控制与并网技术国家地方联合工程实验室(华南理工大学)，广州市510641)

0 引言

近年来，风电呈现从陆上向海上转移的趋势［1］。海上风资源丰富，风向、风速比陆地稳定，而且海上风电远离人类居住环境，不会对人类造成噪声污染，不占用陆地面积，因此海上风电具有广阔的发展前景。不过，海上风电设备故障的修复大多依靠维修船出海作业完成，海上风电场的运行维护成本比陆地高。因此，海上风电系统的可靠性要求非常高。为保证海上风电场的安全、可靠运行，需要对海上风电场进行高可靠性的设计，其中，无功补偿方案的设计是十分关键的部分。由于海底电缆在海上风电场空载运行与额定功率运行时，分布电容的比例变化较大，海上风电场的动态无功分布及其补偿需求与陆上风电场有较大的区别，因此，陆上风电场的无功补偿方案不适用于海上风电场。

为得到高性价比的海上风电场无功补偿方案，首先需要建立适用于无功补偿容量计算的海上风电场模型。目前陆上风电场建模思路主要分为两类［2］，一类是采用详细模型，将风电场视为多台小容量的发电机、升压变压器和大量的连接线路加入到电力系统中，进行详细建模［3］。这是一个高阶的数学模型，不仅增大了电力系统阶数，也增加了潮流计算的时间，尤其是时域仿真所需的时间。另一类是风电场等值建模，该方法为从整个风电场对电网的影响出发，将风电场看作一个整体进行研究，主要有风速－风功率关系建模、稳态潮流计算模型、动态模型和暂态模型等4个方面［4-5］，具有建模简单，仿真速度快等优点，但是存在考虑因素少、精确度不高等局限性。虽然国内、外学者对陆上风电场模型进行了大量的研究，但对海上风电场模型研究非常有限，特别是缺乏用于无功补偿的海上风电场模型。目前仅有对海底电缆进行无功补偿的研究［6］，没有考虑整个海上风电场无功补偿的模型。

为此，本文充分借鉴陆上风电场等值建模研究思路，从无功补偿方案设计的角度来研究和建立海上风电系统的模型，为下一步设计海上风电场的无功补偿方案打下基础。

1 电力系统对风电场的无功要求

为建立适用于无功补偿的海上风电场等值模型，首先需要了解电力系统对风电场的无功要求。GB/T 19963—2011《风电场接入电力系统技术规定》对风电场接入电力系统的无功要求主要包括:

(1)对于直接接入公共电网的风电场，其配置的容性无功容量能够补偿风电场满发时场内汇集线路、主变压器的感性无功及风电场送出线路的一半感性无功之和，其配置的感性无功容量能够补偿风电场自身的容性充电无功功率及风电场送出线路的一半充电无功功率

(2)风电场应配置无功电压控制系统，具备无功功率调节及电压控制能力。根据电力系统调度机构指令，风电场自动调节其发出(或吸收)的无功功率，实现对风电场并网点电压的控制，其调节速度和控制精度应能满足电力系统电压调节的要求。

(3)当风电场并网点电压处于标称电压的20%～90%区间内时，风电场应能够通过注入无功电流支撑电压恢复;自并网点电压跌落出现的时刻起，动态无功电流控制的响应时间不大于75 ms，持续时间应不少于550 ms。风电场注入电力系统的动态无功电流 IT≥1.5 ×(0.9 －UT)IN，(0.2≤UT≤0.9)。式中:UT为风电场并网点电压标幺值;IN为风电场额定电流。

根据以上要求，海上风电系统的无功补偿容量，不仅要满足系统在各种正常运行状态下的无功需求，还要满足系统在电网电压跌落下的无功需求。同时，要求无功补偿装置的响应时间足够快。随着电力电子和控制技术的发展，无功补偿装置中静止无功发生器的成本不断下降，风电场所配备的无功补偿装置已从静止无功补偿器升级为静止无功发生器，其响应速度完全满足风电场接入电力系统的要求。于是，如何根据海上风电系统在正常运行状态和电网电压跌落情况下的无功需求分别计算其无功配置，是海上风电系统无功补偿的关键。

根据GB/T 19963—2011《风电场接入电力系统技术规定》对风电场接入电力系统的无功要求，以及风电场的无功补偿容量计算公式［7］，可知:

(1)在系统正常运行时，且风电机组输出的视在功率为0，则系统所需的感性无功功率最大;

(2)在系统正常运行时，且风电机组输出最大有功功率时，系统所需的容性无功功率最大;

(3)系统在电网电压跌落到0.45时，系统需要注入的无功最大为:0.303 75×SN，其中SN为风电机组的额定容量。

因此，对海上风电场进行无功补偿设计时，应综合考虑以上三点，对海上风电系统进行建模。

2 用于无功补偿的海上风电场建模

在对海上风电场进行建模时，如果分别对其中的每台风电机组进行详细建模，那么包含大量风电机组的整个风电场的模型将会是一个高阶模型，利用电力仿真软件进行无功补偿的分析计算时，计算量非常大，计算时间长，占用内存空间也大，造成数据处理和计算分析的困难。另一方面，在计算海上风电系统及其无功补偿容量时，也不需要对风电场中的每台风电机组进行精确的建模［8-12］。

根据GB/T 19963—2011《风电场接入电力系统规范》对风电场无功补偿的要求，为简化适用于无功补偿设计的海上风电场的模型，本文提出将风电机组等效为电流可控的恒压功率源，在此基础上，基于实际风电场与等效风电场的功率传输特性相同的原则，建立海上风电系统的风电场等值模型。

2.1 海上风电场的等效容量

图1为海上风电系统的典型拓扑。每列由多台风机组成的支路构成风电机组的单链支路，等值容量为每列风电机组的容量之和［13-15］。对于整个风电场来说，可根据风电机组和机组变压器参数等因素把风电场等值为1台或多台风电机组，并在潮流计算时把每台等值机作为PQ节点，则等值风电机组的容量为

式中:S∑，∑ 为等效的支路总视在功率;Pi，j，Qi，j为单机i，j的有功功率和无功功率，i为海上风电场单链支路编号，j为所在单链支路风电机组编号。

图1 海上风电系统拓扑Fig.1 Offshore wind power system’s topology

2.2 等效多机系统中变压器的等值

由于变压器的无功损耗计算公式为

式中:ΔQ0为空载时无功损耗;ΔQT为额定负载时的无功损耗;I0为空载电流;SN为额定容量，U1N为变压器一次侧额定电压，XT为变压器电抗［16］。

从式(2)可以看出，无功损耗与系统的等效容量及通过的视在功率成正比，因此，多个型号相同的机端变压器无功损耗满足叠加原理。

2.3 等效多链系统中集电系统等值

目前，新建的海上风电场所选用的风电机组型号都是相同的，即单机容量和功率因数可调范围一致，而且，海上风电场的集电系统中每条链路都是树状结构。下面对单链支路中的风机数分别为n1，n2，…，nm，以及等效多链系统中的单链支路数为m的系统进行等效系统设计。

由于风机的型号都相同，当风机的输出视在功率相同时，系统在无功补偿设计时考虑的3种运行情况下，风机的输出功率都是相同的。由于风电场的输出可以看成是一个电流可控的恒压功率源，因此为了保证等效的准确性，等效后的集电系统要保证与原系统的有功损耗和无功损耗相同。

对于单链支路中的电缆，其模型是长距离传输线模型，且电缆一般给出的参数包括单位长度电感、单位长度电容、单位长度电阻。根据长距离传输模型可知，电感和电阻是串联在传输线路中，而电容是并联在传输线路中。

由于海底电缆线路上的电压U基本上保持不变，根据以上分析可以计算m条单链支路中的有功损耗和无功损耗等效值。

式中:P∑为集电系统的总损耗功率;Q∑L为集电系统的总损耗感性无功功率;Q∑C为集电系统的总损耗容性无功功率;Ps为单台风电机组输出的有功功率，Qs为单台风电机组输出的无功功率;U为集电系统的电压;i为单链支路数的序号;m为单链支路的最大值;j为支路中风机数序号;nm为单链支路的风机数;aij为第i条链路中的第j条电缆上通过的功率是单台风机输出功率的倍数;rij、Lij、Cij为第i条链路中的第j条电缆的单位电阻、电感和电容值;lij为第i条链路中的第j条电缆的长度。

4 仿真分析

本文采用PSCAD软件为仿真工具，以广东省正在设计的某海上风电场的相关参数为例，来验证设计的正确性。该海上风电场有33台风机，风机全部为双馈异步风力发电机，其额定功率为3MW，风机的最小输出功率因数为0.95，系统具有4条支路，前3条链路有8台风机，第4条链路有9台风机。

在系统正常运行条件下，设定每台风机的输出有功功率从0逐渐增加到3MW，在0～5 s时，功率因数为0.95;在5～10 s，功率因数为1，实际系统输出和等效系统输出的波形如图2所示。

海底电缆选用宁波东方集团，各电缆参数如表1所示。

图2 在正常运行时，等效前、后的有功功率、电压和功率因数波形图Fig.2 Waveform of active power，voltage，and power factor of equivalent system and actual system in normal operation

表1 某海上风电场集电系统的电缆选型表Tab.1 Cable selection for an offshore wind farm electricity collection system

从图2可看出，系统等效前、后输出的有功功率和功率因数都能很好地吻合，证明了系统在正常运行情况下，能够满足要求。

在电网电压跌落到u%时，根据电缆的电流限制，输出的最大功率降为原来的u%，根据以上分析，下面只分析电网电压跌落到0.45的情况，结果如图3所示。

图3 在电网电压跌落为0.45时，等效前、后的有功功率、电压和功率因数波形图Fig.3 Waveform of active power，voltage，and power factor of equivalent system and actual system when grid voltage falls down to 0.45

从图3可看出，系统等效前、后输出的有功功率和功率因数也都能很好地吻合，证明了系统在电网电压跌落到0.45时，也能够满足要求。

5 结论

在风力发电快速发展的今天，大规模风电场接入电网的研究理论已日渐成熟，然而要建立起一个可有效地用于海上风电系统无功补偿的等值模型，还需要在已有理论和实践经验积累的基础上，进行更多的探索和创新。利用PSCAD仿真软件搭建模型，对适用于海上风电系统无功补偿的模型进行验证，其等效的原理和思路也可以应用于电力系统稳态或动态分析中去，无论是理论研究，还是实际应用，这都将更好地推动风电并网技术的发展。

［1］吴良健.海上风电场及双馈式风电机组的仿真分析［D］.天津:天津大学，2008.

［2］葛江北，周明，李庚银.大型风电场建模综述［J］.电力系统保护与控制，2013，41(17):146-153.

［3］田春筝，李琼林，宋晓凯.风电场建模及其对接入电网稳定性的影响分析［J］.电力系统保护与控制，2009(19):46-51.

［4］严干贵，李鸿博，穆钢，等.基于等效风速的风电场等值建模［J］.东北电力大学学报，2011，31(3):13-19.

［5］曹张洁，向荣，谭谨，等.大规模并网型风电场等值建模研究现状［J］.电网与清洁能源，2011，27(002):56-60.

［6］章正国，郁单，徐英，等.大长度高电压海底电缆的无功补偿设计研究［J］.电力电容器与无功补偿，2010，31(006):32-38.

［7］朴在林，赵立邺.风电场内部无功功率对并网稳定性的影响［J］.农业工程学报，2011，9(27):81-85.

［8］Chom-pooinwai C，Wei-Jen L，Fuangfoo P，et al.System impact study for the interconnection of windgeneration and utility system［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2005，41(1):163-168.

［9］王晓蓉，王伟胜，戴慧珠.我国风力发电现状和展望［J］.中国电力，2004，1(37):81-84.

［10］Ha L T，Saha T K.Investigation of power loss and voltage stability limits for large windfarm connections to a subtransmission network［C］//Power Engineering Society General Meeting，2004.IEEE，2004:2251-2256.

［11］迟永宁，刘燕华，王伟胜，等.风电接入对电力系统的影响［J］.电网技术，2007，31(3):77-81.

［12］李环平，杨金明.基于PSCAD/EMTDC的大型并网风电场建模与仿真［J］.电力系统保护与控制，2009，37(21):62-66.

［13］陈树勇，申洪，张洋，等.基于遗传算法的风电场无功补偿容量及控制方法的研究［J］.中国电机工程学报，2005，25(8):1-6.

［14］王伟胜，申洪.电力系统潮流计算中风电场节点的考虑方法［J］.华北电力大学学报，2002，29(5):150-153.

［15］王海超，周双喜，鲁宗相，等.含风电场的电力系统潮流计算的联合迭代方法及应用［J］.电网技术，2005，29(18):59-62.

［16］何仰赞，温增根.电力系统分析［M］.3版.武汉:华中科技大学出版社，2010:26-28.