变电站开关暂态电磁场对二次电缆的耦合干扰分析

王志川 郑镇 梁丽君 苏琳 周军

(国网自贡供电公司，四川 自贡 643000)

变电站是一个电磁环境非常复杂的系统，不仅要考虑强电设备的绝缘和电磁兼容，弱电设备的电磁兼容问题也日益受到重视。在开关操作时，空间产生强瞬态电磁场，并通过电磁辐射耦合对保护和控制电缆终端产生干扰。

根据现场试验所测数据［1］，变电站的各类开关操作中，在隔离开关切合空载母线时空间电场有最大幅值和最高的上升速率，频带范围最高达到25 MHz，主频分布在1 MHz以内的范围，含有丰富的高频分量，传导和辐射干扰最为严重。因此在各类开关操作中，隔离开关切合空载母线操作激发的空间电场是最严重的暂态干扰源。针对该操作所产生的暂态电磁场进行计算并评估其对二次设备的影响，是整个变电站的暂态干扰研究中的重点。

本文基于变电站内隔离开关操作的等效电路模型，采用柱坐标系下的FDTD对母线产生的整个空间的电磁场进行计算，利用改进的Agrawal模型，分析了空间瞬态电磁场对二次电缆的耦合干扰。

1 空间电磁场计算

三维柱坐标系中的坐标变量有r、φ和z，当介质围绕Z轴旋转对称时，三维柱坐标系麦克斯韦方程可以变成二维柱坐标系下的偏微分方程，包括TE波和TM波。

研究柱坐标系中二维TM波，在非各向异性或者非色散媒介空间中，由Maxwell’s公式可知［2］:

式中:E—电场向量;H—磁场向量;μ—磁导率;ε—介电常数:δ—电导率。

在时间和空间进行差分离散，在柱坐标系中可推导出以下公式:

式中:Δt—时间增量;Δz—矩形单元的垂直长度;Δr—侧边长度。

计算过程中Δt、Δz和Δr应满足数值计算稳定性要求，即Courant稳定性条件:

式中:v—电磁波在介质中的传播速度。

由于柱坐标是对称的，可只考虑母线以下平面内的边界。在母线系统中，需要考虑3个边界:地平面、左边界和右边界(图1)。

图1 边界条件示意图

在考虑边界条件后，磁场分量的一阶连接边界条件如下:

(1)沿z方向

式中:c—电磁波在空中的传播速度。

对于柱坐标系统，在导线中的有源区和无源区要区别对待［3］。

无源区:

式中:I(0，j+1/2)—母线在(j+1/2)·Δz处电流单元。自由空间的导电率σ和介电常数分别为0和ε0。

空气中的介电常数 ε0=8.85 ×10-12Fm，电导率 σ0=0，磁导率μ0=4π ×10-7Hm;大地的相对介电常数为εg=4，电导率σg=0.001 Sm，而在空气与大地的交界面上，介电常数和电导率可取两者之间的均值。

经过500个时间步长dt后，空间径向电场和水平电场如图2所示，从图中可以看出，在地面与空气的交界面(r=8 m)处，电场和磁场都会迅速衰减，在地平面以下的土地区域内(r＞8 m)，电场和磁场会随着空间电磁场的变化而发生变化，并且首先衰减。从计算结果看，地面下方(r≥8 m)的水平电场和径向电场并不太大，因此对于埋在地面以下的电缆，虽然变电站内开关操作产生的空间电磁场会对其产生耦合干扰，但是耦合干扰的幅值较小，而对二次电缆的干扰主要是传导干扰。

2 暂态电磁场对二次电缆的耦合

后期发展了各种Agrawal模型，为了使之适用于本文研究，发展了一种改进的Agrawal模型的电报方程为:

式中:［Lij］—导线的单位长度电感向量;［Cij］—导线的单位长度电容向量;—无线缆时，沿x方向入射电场的水平分量，即入射“场源”，这里为上一节中所计算的空间沿线水平电场Ez。

图2 空间电场分布

导线的散射电压边界条件为:

导线上的总电压为:

其中，入射电压为:

基于公式计算仿真得到单根电缆上的耦合电压和电流与时间的关系如图3所示。

图3 电缆的耦合电压和耦合电流与时间的关系

从图3可以看出电缆上的耦合过电压达到4 kV以上，且逐渐衰减到0;而电缆上的耦合电流很小。从过电压的波形来看，t≈1.7 μs时，频率f达到0.5 MHz以上，高频过电压将会对电缆末端的电子设备构成严重干扰。此时二次电缆中产生的耦合电流很小，产生影响的主要是耦合电压。

不同时刻电缆内不同位置处的电压分布如图4所示，可明显看到变电站开关重合闸产生的空间电磁场，耦合到传输线上产生的过电压沿线的传播和分布情况。对比4个不同时刻的沿线过电压分布情况可知，在t=2 μs时刻，过电压已经传播到线缆末端并开始逐渐减小。过电压在很短的时间内增加到最大值并最终衰减，在2 μs时线内过电压达到4 kV，而在6 μs时线内过电压减小到0.6 kV以下，电缆末端的过电压会达到4 kV。

3 结论

针对空间电场对二次电缆的耦合干扰进行了计算，结合变电站内传输线的特点，采用改进的Agrawal传输线模型，以计算的空间电场为激励，计算变电站内电场对电缆的耦合干扰。结果表明:耦合过电压频率达到0.5 MHz以上，高频过电压将会对电缆末端的电子设备构成严重干扰。

图4 不同时刻电缆内不同位置处的电压分布

［1］张卫东.变电站开关操作瞬态电磁干扰问题的研究［D］.北京:华北电力大学，2003.

［2］葛德彪，闫玉波.电磁波时域有限差分方法［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2002:8-56.

［3］Chunshan Yang，Bihua Zhou.Calcution Methods of Electromagnetic Fields Very Close to Lightning［J］.Ieee Transactions on Electromagnetic Compatibility，2004，46(1):133-141.