抽水蓄能电站尾水系统布置对相继甩负荷工况尾水管进口最小压力的影响

张新春，杨建东，郭文成，王炳豹(武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072)

抽水蓄能电站尾水系统布置对相继甩负荷工况尾水管进口最小压力的影响

张新春，杨建东，郭文成，王炳豹
(武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072)

抽水蓄能电站机组在相继甩负荷过程中，尾水系统布置方式对尾水管进口最小压力影响很大。本文通过理论分析、数值计算和工程实例，揭示了相继甩负荷工况产生尾水管进口最小压力的内在机理，探究分析了尾水系统布置方式对相继甩负荷工况中的尾水管进口最小压力的影响。结果表明：尾水系统环状布置比树状布置对相继甩负荷过程中的尾水管进口最小压力更有利；环状布置方式中的尾水岔管越靠近机组、尾水主洞断面积越大，尾水管进口最小压力越大。

抽水蓄能电站；尾水系统布置方式；相继甩负荷；尾水管进口最小压力；流量衰减变化率；水流加速时间常数

0 前言

由多台机组组成的抽水蓄能电站水力单元布置方式可分为两类：树状和环状。对于尾水系统而言：树状布置即尾水系统单机单洞，环状布置即多台机组共用尾水主洞，如图1所示。

两种布置方式下的水力过渡过程的差别主要在于相继甩负荷工况。文献[1]研究认为：采用树状布置的尾水管进口最小压力显著小于环状布置，其原因是尾水主洞客观上起了类似于调压室的调蓄作用，使得尾水管进口最小压力下降得到缓解。但文献没有对相继甩工况下尾水系统布置方式与尾水管进口最小压力的相关性进行严格的论证与解释，未能给两种布置方式的比选设计提供较为系统的理论参考依据，存在一定缺陷。

国内在建和拟建的抽水蓄能电站，当尾水系统较短时，设计初期多考虑采用树状布置。近期正在设计的三座抽水蓄能电站，其尾水系统总长度(从尾水管进口到尾水洞出口)分别为484.70m、478.66m、417.84m，尾水系统的wT值分别为 0.26s、0.71s、0.39s，在相继甩负荷工况中，树状布置方式下的尾水管进口最小压力均不能满足调保参数控制要求，给此类电站的设计带来了一定的困难。

图1 尾水系统的树状与环状布置方式

针对上述问题，本文在抽水蓄能电站尾水系统较短而不设置尾水调压室的情况下，通过与同时甩负荷工况对比分析，首先从理论上揭示相继甩负荷工况发生尾水管进口最小压力的内在机理，然后详细分析尾水系统布置方式对相继甩负荷工况尾水管进口最小压力的影响，并通过工程实例采用Topsys计算软件进行数值验证。

1 尾水管进口最小压力值的理论推导

由于树状布置方式可看成环状布置方式在尾水主洞长度为 0下的特例，故本文数学模型的建立、理论分析均以环状布置为基础，再推广到树状布置。图1(b)所示的 “两机一洞” 尾水系统为环状布置方式，其数学模型，即建立0-0断面至2-2断面、2-2断面至3-3断面、3-3断面至4-4断面的能量方程和岔管处的连续性方程。为便于理论推导，假定：(a)忽略尾水系统水体和管壁的弹性，采用刚性水击模型；(b)岔管位置改变时，尾水系统总长度不变，即 L2+ L3= L0=const 。当尾水系统较短时，假定(a)只影响尾水管进口最小压力值的大小，不影响尾水系统压力变化规律[2]。

能量方程[3]：

连续性方程：

其中：γ为水容重； Pi为断面压强； Qi为断面流量；Zi为断面位置高程；αi为动能修正系数；Li为管道长度；Ai为管道当量面积；Δhi-j为管道水头损失。式（1）～（4）及 L2+ L3= L0=const 可推导出尾水管进口压力表达式：

2 影响因素分析

图2 相继甩负荷工况尾水管进口压力与机组流量衰减变化率关系

图2给出了相继甩负荷工况下后甩机组尾水管进口水击压力及其流量衰减变化率随时间的变化关系，分析可知：机组流量衰减变化率决定了尾水管进口压力的基本变化趋势，系数项是对这种趋势的强化或弱化，两者共同作用决定尾水管进口压力。

2.1 流量衰减变化率

由式（5）可知，在尾水系统布置方式不变时，尾水管进口压力决定于自身机组和另一机组的流量衰减变化率，且1Q、2Q随时间同步变化，具有关联性。由式（6）可知，尾水管进口压力对自身机组流量衰减变化率更为敏感，即自身机组流量衰减变化率对尾水管进口最小压力影响更大；发生尾水管进口最小压力时，自身机组流量衰减变化率在负值最大附近[1,4-5]。

图3 同时甩负荷工况与相继甩负荷工况机组流量

图3为无量纲化的同时甩负荷工况和典型相继甩负荷工况机组过流特性图。其中，Q1为1号机组流量，Q2为2号机组流量，相继甩负荷工况时2号机组作为后甩机组。

如图 3所示，抽水蓄能电站机组流量在正、负值之间发生若干次波动，呈现“多峰性”。对于同时甩负荷工况，每一时刻两机组的流量大致相同。对于相继甩工况，由于后甩机组初始流量变大，而甩负荷后流量衰减至0的时间变短[4]，故其流量衰减变化率小于同时甩负荷工况流量衰减变化率；两机组流量相互交错，在后甩机组流量衰减变化率最大时，先甩机组流量已经开始回升，即：

式(7)、式(8)为发生尾水管进口最小压力时的机组过流特性表达式。其中，式(7)是产生尾水管进口最小压力的主要因素；而式(8)是导致相继甩负荷工况后甩机组尾水管进口最小压力小于同时甩负荷工况的本质原因。

流量衰减变化率主要受机组参数(水泵水轮机流量特性曲线和导叶关闭规律等)影响，改变管道布置方式(引水系统布置或尾水系统布置)，亦会在小范围内改变机组流量的衰减变化率，但影响较小。

图4 后甩机组流量及尾水管进口压力变化

图4为不同尾水主洞面积下的后甩机组过机流量以及对应尾水管进口压力图，分析可知：在尾水主洞面积改变时，机组过流特性差别不大，特别是在发生尾水管进口最小压力时，流量衰减变化率几乎相等，但尾水主洞面积改变对尾水管进口最小压力却存在明显作用。

2.2 水流加速时间常数（系数项）

综上所述，在研究尾水系统布置方式对相继甩负荷工况尾水管进口最小压力的影响时，可忽略决定水击压力基本趋势的机组流量衰减变化率这一因素，主要考虑尾水系统布置对应的水流加速时间常数wT对其的影响。而相继甩负荷工况由于两机组流量相互交替，可根据式(11)的大致变化趋势优化尾水系统布置方式。

2.3 尾水系统布置对尾水管进口最小压力影响的具体分析

（1）岔管位置的影响

式(5)两边对2L求偏导：

结合式(8)，分析式(12)可知：

式(13)表明：(a)同时甩负荷工况，当尾水主洞面积小于2倍尾水支管面积时，尾水岔管离厂房越远，尾水管进口最小压力越大；当尾水主洞面积等于2倍尾水支管面积时，尾水岔管位置的改变不改变尾水管进口最小压力；当尾水主洞面积大于2倍尾水支管面积时，尾水岔管离厂房越近，尾水管进口最小压力越大。(b)相继甩负荷工况，只要尾水主洞面积大于尾水支管面积，尾水岔管越靠近厂房，尾水管进口最小压力就越大。而尾水系统树状布置可看作岔管位于下游水库中的环状布置，故尾水系统环状布置比树状布置对相继甩尾水管进口最小压力更有利。

结合式(13)，分析式(14)：当尾水主洞面积大于 2倍尾水支管面积时（即随着2L增大，同时甩工况和相继甩工况的尾水管进口最小压力均恶化时），相继甩工况尾水管进口最小压力对于岔管位置的改变比同时甩负荷工况更为敏感，从而解释了尾水系统树状和环状两种布置方式下，同时甩负荷工况尾水管进口最小压力差别不大，而相继甩工况尾水系统树状布置的尾水管进口最小压力明显小于环状布置。

（2）尾水主洞面积的影响

在分析机组过流特性时已指出，在后甩机组过机流量衰减变化率最大时，先甩机组流量已经开始回升；但由于此时后甩机组过机流量衰减变化率为负值最大，先甩机组的流量回升速率未超过后甩机组衰减率。式(5)两边对尾水主洞面积3A求偏导：

3 实例计算

3.1 实例概况

某抽水蓄能电站水力单元布置如图 1(a)所示，引水系统采用一洞两机布置方式、尾水系统采用树状布置方式。机组额定水头510.00m、额定流量66.90m3/s、额定出力306.10MW、安装高程435.00m，尾水系统长度 442.15m、直径 6.37m，采用导叶有效关闭时间为40s的直线关闭规律。

3.2 计算结果与分析

在利用Topsys计算软件进行数值论证时，为便于比照分析，在该电站尾水系统树状布置基础上，控制尾水系统总长0L和尾水支管面积2A不变，建立其环状布置模型，如图1(b)所示。根据常规工况wT变化情况，数值论证选取了三个不同断面尺寸的尾水主洞：

在各尾水主洞面积下，岔管位置距机组距离2L值由0m变化到442.15m(442.15处为树状布置)时，每隔25m分别计算同时甩负荷工况和2号机组延时1号机组5s的相继甩负荷工况。2号机组尾水管进口最小压力计算结果如图5所示，

分析图5可知：

（1）在尾水系统布置方式及尺寸相同的情况下，相继甩负荷工况的后甩负荷机组(2号)尾水管进口最小压力均小于同时甩负荷工况。

图5 尾水系统布置对尾水管进口最小压力的影响

（2）对于同时甩负荷工况，当尾水主洞面积等于3.5倍尾水支管面积时，尾水岔管越靠近机组，尾水管进口最小压越大；当尾水主洞面积等于2倍尾水支管面积时，尾水岔管位置的改变不会引起尾水管进口最小压力的改变；当尾水主洞面积等于1.2倍尾水支管面积时，尾水岔管越靠近机组，尾水管进口最小压力越小。而对于相继甩负荷工况，尾水主洞面积一定时，尾水岔管越靠近机组，后甩负荷机组尾水管进口最小压力均越大。

（3）在同时甩工况尾水管进口最小压力亦随着岔管位置增大而恶化的布置下，当岔管与机组距离从0m变化到442.15m时，对于同时甩负荷工况，2号机组尾水管进口最小压力的减小幅度较小，约 10m；而对于相继甩负荷工况，其尾水管进口最小压力的减小幅度较大，约50m。

（4）将尾水系统树状布置改为环状布置，在岔管位置合理（距厂房约100m）时，相继甩负荷工况后甩机组尾水管进口最小压力由-19.22m最大可上升到16.83m，改善35m之多。

（5）在尾水岔管位置相同时，尾水主洞面积越大，同时甩负荷工况和相继甩负荷工况的尾水管进口最小压力均越大，在尾水主洞较短时增大趋势不明显。

4 结论

本文结合理论分析与实例计算，在抽水蓄能电站尾水系统较短而不设置尾水调压室的情况下，通过与同时甩负荷工况的比较，探讨了尾水系统布置方式对相继甩负荷工况尾水管进口最小压力的影响，得出如下结论：

（1）相继甩负荷工况中后甩机组尾水管进口压力主要受机组流量衰减变化率及其水流加速时间常数的影响。其中，机组流量衰减变化率决定了尾水管进口最小压力的基本变化趋势，水流加速时间常数是对这种趋势的强化或弱化。

（2）相继甩负荷工况后甩机组尾水管进口最小压力小于同时甩负荷工况的本质原因在于压力最小时前者的机组流量衰减变化率显著小于后者。

（3）在分析尾水系统布置对尾水管进口压力影响时，系数项(对应尾水系统wT)的改变是导致尾水管进口最小压力变化的主要影响因素，而非机组流量衰减变化率。

（4）尾水主洞面积越大，相继甩工况尾水管进口最小压力越大。

（5）与同时甩负荷工况相比，岔管位置对相继甩负荷工况后甩机组尾水管进口最小压力影响更大；不同尾水主洞面积下，岔管位置越靠近机组，相继甩负荷工况后甩机组尾水管进口最小压力均越大。

（6）和树状布置相比，尾水系统采用环状布置时，相继甩负荷工况尾水管进口最小压力有较大改善。

[1] 张健, 卢伟华, 范波芹, 胡建勇. 输水系统布置对抽水蓄能电站相继甩负荷水力过渡过程影响[J].水力发电学报, 2008, 27(5): 158-162.

[2] 杨建东, 詹佳佳, 鲍海燕. 调压室位置对调保参数的影响[J]. 水动力学研究与进展, 2007,22(2):162-167.

[3] 赵昕, 张晓元, 赵明登, 童汉毅. 水力学[M]. 北京: 中国电力出版社, 2009.

[4] 张春. 抽水蓄能电站一管多机相继甩负荷过渡过程研究[J]. 水利水电技术, 2011,42(12): 12-17.

[5] 鲍海燕. 水电站调压室设置条件及运行控制研究[D]. 武汉: 武汉大学,2010.

审稿人：赵越

Effect of Layout for Pumped Storage Power Station Tailrace System on the Minimum Pressure at Draft Tube Inlet During Load Successive Rejection

ZHANG Xinchun, YANG Jiandong, GUO Wencheng, WANG Bingbao
(State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science,Wuhan University, Wuhan 430072, China)

The layout of tailrace system has a great influence on the minimum pressure at draft tube inlet during load successive rejection of pumped-storage units. By the analysis of theory, numerical calculation and engineering example, this paper researches the formation mechanism of the minimum pressure at draft tube inlet during load successive rejection and reveals the effect of the layout for the tailrace system on it. It is concluded that: The minimum pressure at the draft tube inlet of the cyclic layout tailrace system is more favorable than that of the treelike; The nearer the distance from the tailrace junction to the turbine or the bigger the area of main tailrace tunnel is, the higher the minimum pressure at the draft tube inlet is.

pumped storage power station; layout of tailrace system; load successive rejection;minimum pressure at draft tube inlet; flow rate decrease; water accelerative time constant

TK730，TV136

A

1000-3983(2014)03-0057-05

国家自然科学基金重点项目：基于空间曲面的水泵水轮机全特性及过渡过程的研究(51039005)；国家自然科学基金面上项目：基于超长引水隧洞水电站巨大水流惯性的平压措施与机组运行控制策略的研究(51379158)

2012-12-20

张新春（1989-），男，江苏南通人，武汉大学水利水电学院，水资源与水电工程科学国家重点实验室，硕士研究生，主要从事水电站过渡过程与控制的研究。