基于不同协变量Cokriging土壤养分空间预测精度研究——以陕西省蓝田县为例

黄 安, 杨联安, 杜 挺, 王安乐, 刘 颖， 雷宝佳

(1.西北大学 城市与环境学院, 西安 710069; 2.蓝田县农业技术推广中心, 陕西 蓝田 710500;3.西南大学 地理科学学院, 重庆 400715)

基于不同协变量Cokriging土壤养分空间预测精度研究
——以陕西省蓝田县为例

黄 安1, 杨联安1, 杜 挺1, 王安乐2, 刘 颖3， 雷宝佳1

(1.西北大学 城市与环境学院, 西安 710069; 2.蓝田县农业技术推广中心, 陕西 蓝田 710500;3.西南大学 地理科学学院, 重庆 400715)

以蓝田县西北部农耕区2012年1 114份土壤有机质、碱解氮、有效磷、速效钾4个指标为基础，利用地理信息系统和地统计学相结合的方法，在对协变量个数控制的前提下，通过交叉检验系数和精度提高系数，探索协同克里格插值法对各土壤养分空间分布预测精度的影响。结果表明：各土壤养分空间分布不均匀，土壤养分存在中等变异性；利用增加协同变量方法，依据协变量之间相关性强弱控制协变量进入模型的次序对各土壤养分指标进行协同克里格插值，能提高预测精度，当协变量个数达到3时，各养分指标精度提高分别为有机质0.353%，碱解氮1.114%，有效磷1.088%，速效钾0.646%。研究结果较为准确地预测了样区4个养分指标的空间分布特征，结合土壤类型及土壤施肥管理方法，探讨了土壤养分空间分布特征的原因。

协同克里格; 协变量; 预测精度; 土壤养分; 蓝田县

土壤养分是土壤肥力的重要标志，能供应和协调植物生长的营养与环境条件，对土地的可持续利用具有重要作用[1-2]，土壤养分属于土壤肥力中非稳定性因素，由于受自然和人为因素的共同制约，始终处于动态平衡之中；土壤养分的高低取决于土壤中所包含的养分指标，包括有机质、氮、磷、钾、pH值等土壤养分指标；土壤养分空间变异特征是指各种土壤养分含量在空间上的差异性，是土壤在不同位置上的物理、化学和生物过程相互作用而引起的结果，是土壤空间异质性的具体表现[3-4]。之前土壤养分空间分布的研究多从单一土壤养分元素空间变化特征出发对土壤养分进行研究；或基于不同采样点数量下的空间插值精度比较，以及从不同的研究方法着手比较预测土壤养分空间异质性精度。80年代末国外学者应用地统计学方法对表层土壤养分的空间变异性和分布格局做了大量研究，如Campbell[5]于1978年首先采用了地统计学方法研究2个土壤制图单元中沙粒含量和pH的空间变异。国内的如王军等[6]利用kriging插值方法对黄土高原小流域土壤养分的空间分布格局进行研究；潘瑜春[7]从采样尺度对土壤养分空间变异进行分析研究，分析了采样尺度空间大小对土壤养分插值结果的影响；李增兵等[8]比较几种空间插值方法的优缺点以研究土壤养分的空间分布特征以对县域耕地地力进行评价；石小华等[9]比较空间插值的准确性对土壤速效钾养分进行研究。地统计法利用在对土壤养分空间预测的相关研究得到了认可，为进一步提高预测精度的方法研究奠定了基础，精确地对土壤养分指标做出空间评价有利于精细农业的进一步发展。

本文在前人研究基础上，基于蓝田县部分乡镇2012年1 114个土壤养分数据(包括有机质、碱解氮、有效磷、速效钾4个指标)、区域行政县界数字地图，采用地理信息系统与地统计学相结合的方法，对协变量个数进行控制的前提下，通过交叉检验系数和精度提高系数，探索协同克里格插值方法对土壤养分空间分布预测精度的影响，研究蓝田县采样区土壤养分空间分布特征。采样区为山地和平原的过渡地带，人类活动对土壤的扰动较为强烈，势必影响农作物的产量和品质，查明该区域土壤养分的空间分布状况，有助于该区精细农业的发展。目前较为成熟的土壤养分空间预测方法为克里格法，包括普通克里格[10]、协同克里格[11]，在协变量因子的参与下能进一步提高土壤养分空间预测精度，但协变量个数对精度提高量的影响研究较少。因此对不同协变量个数影响下定量化研究提高土壤养分空间预测精度，有助于进一步为精细农业的发展服务。

1 研究区概况

蓝田县位于陕西省西安市东南部，经纬度范围为33°50′—34°19′N，109°07′—109°49′E，总面积1 977 km2，共22个乡镇，是渭河谷地上游地段。本区气候属暖温带半湿润季风气候，年均温13.1℃，日照时间2 149 h，≥0℃积温为4 826.7℃，持续期长达299 d，≥10℃积温4 224.6℃，长达204 d的持续期，无霜期212 d，年降水量720.4 mm，主要集中在7—9月。地处秦岭北麓，海拔800～2 000 m，农耕区位于较为平坦的西北部地区，由于地形复杂多变，植被类型繁多，水热差异大，形成了不同类型的土壤，地带性土壤为褐土，垂直地带性分布为棕壤。

2 研究方法

2.1 评价单元的确立

蓝田县东南部为秦岭山地，地形分布态势呈“西北低—东南高”，全县耕地面积分布于西北部较为低平的关中平原地带，东南秦岭山地则分布较少，人类农业活动亦集中在西北部。为提高评价活动的意义性及可实施性，本文选取蓝田县西北部农耕区华胥镇、金山镇、孟村镇等17个乡镇，从而建立评价单元(图1)。

图1 采样点分布

2.2 样品采集及制备

为了提高土壤养分空间预测精度，采样点力求均匀，充分考虑不同土壤类型和地形特点，在受人类活动影响强烈的地区加强布点(图1)。采样时，利用GPS进行差分式定位，以记录采样点经纬度位置，所有样点采集遵循“等量、随机、多点混合”的原则，采取土壤0—40 cm土层，样地内采取5点重复，各点间隔20 m，充分混合后按四分法取土1 kg，共采取土样1 114份，带回实验室，使样品在自然状态下风干，过筛后测定土壤有机质、碱解氮、有效磷、速效钾含量，具体方法参照《土壤分析技术规范》：重铬酸钾容量法(油浴加热)测定有机质；碱解扩散法测定碱解氮；0.5 mol/L碳酸氢钠浸提—钼锑抗比色法测定有效磷；火焰光度计法测定速效钾[12]。

2.3 数据处理及分析

数据整理采用Excel 2003，所有数据参与数据分析，利用GPS采集的样点(x，y)坐标，将样点导入ArcGIS9.3中，经过投影、校正等一系列处理后，使土壤样本数据与样区重合，以便进一步分析。

协同克里格法(Cokriging，COK)利用多种变量类型，将主变量的自相关性和主变量与协变量的交叉相关性相结合进行无偏最优估值[13-15]。协同克里格插值方法考虑2个或2个以上变量的空间交互作用。其模型为：

(1)

式中：Z*(x0)——区域点x0的目标估计值；Z(xi)，Z(xj)——x0点周围影响范围内的主、次变量值；λi，λj——分配给主变量xi和次变量xj的权重，且∑λi=1，∑λj=0；n，m——主变量和次变量的实测数目。

本文在控制协变量个数的情况下，探索协同克里格插值方法对土壤养分插值精度的影响。利用交叉检验方法对预测精度进行评价；此外，利用不同协变量个数的均方根误差(RMSE)减少的百分数(RRMSE)表示预测精度的提高程度[11,13]，其公式为：

(2)

式中：n——协变量个数；n+1——表示比n大1的协变量个数。

3 结果与分析

3.1 土壤养分指标的基本情况

测定的1 114份土壤养分状况如表1所示。由一般性统计描述可知，样区土壤养分空间分布丰缺度差异显著。其中差异最大的是碱解氮，含量变幅为30～274 mg/kg，高低相差244 mg/kg，变异系数为29.767%；其余各养分指标间变幅差异由高到低依次为：速效钾、有效磷、有机质，含量变幅分别为60～295，1.2～86.9 mg/kg，6.6～25.8 g/kg，各养分指标间变异系数由高到低分别是：有效磷>碱解氮>速效钾>有机质；其平均值分别为：有机质14.505 g/kg，碱解氮88.806 mg/kg，有效磷22.07 mg/kg，速效钾165.47 mg/kg，变异系数为19.531%～63.851%，属于中等变异性。通过K-S正态分布检验可知：蓝田县土壤养分有机质和速效钾接近正态分布，其偏度系数分别为0.495，0.657(标准正态分布为0)，峰度系数分别为4.368，3.017(标准正态分布为3)，碱解氮和有效磷经过Log变换接近正态分布，满足地统计法前提条件[15]。

表1 土壤养分含量描述性统计

3.2 协同克里格统计分析

3.2.1 各种土壤养分之间相关性检验 土壤养分在形成过程中，经过长期的相互作用和影响，各属性间存在着不同程度的相关性，利用各指标间的相关性能提高土壤属性空间预测精度[16]。利用SPSS 17.0对各个属性进行Pearson相关分析，分析结果如表2所示。

由表2可知：各个土壤养分指标间的相关系数在0.01上呈现极显著相关，说明各养分指标间承受同样的区域化现象和外界条件的影响，属于协同区域化变量，符合协同克里格插值的前提条件。

表2 各指标相关分析

**在0.01水平上显著相关。

3.2.2 协变量控制插值精度分析 为了从整体上对采样区土壤养分各指标进行评价，在进行空间插值时，不考虑土壤养分的各向异性的条件下，将数据带入ArcGIS 9.3，利用地统计模块(Geostatistic Analysis)对有机质、碱解氮、有效磷、速效钾进行协同克里格插值。在对其中某一养分指标进行内插时，其余各变量作为协变量进入模型计算；根据土壤养分之间的相关性控制协变量进入模型的顺序，如对有机质进行协同克里格插值时，其余各变量根据与有机质相关系数由大到小依次为有效磷、速效钾、碱解氮，其相关系数依次为0.207，0.191，0.162，因此，协变量个数为1时，选择有效磷为协变量进入模型计算；协变量为2时，按照相关性系数，则依次进入有效磷、碱解氮；协变量个数为3时，依次进入协变量次序为有效磷、碱解氮、速效钾，以此类推，对其余各养分指标进行协同克里格插值；在控制每次进入协变量的土壤养分个数前提下，通过反复比较各养分插值的交叉验证系数得出最佳理论模型，同时，利用均方根预测误差(RMSE)与平均值标准误差(ASE)的绝对值(DABS)，作为预测结果的变异性，从而进行精度比较，结果如表3所示。利用公式(2)计算不同协变量个数控制下，协同克里格插值的精度，如表4所示。

表3 克里格插值模型比较

表4 不同变量个数精度提高系数 %

由表3可知：随着协变量个数的增加，反复得出的最佳理论模型预测精度均有所提高。随着协变量由1个增加到3个，各养分指标的平均误差(ME)和标准平均值(MESD)更接近于0，均方根预测误差(RMSE)总体呈下降趋势，作为评价预测结果变异性的指标DABS呈减小趋势。换句话说，随着相关性显著的协变量个数的增加，协同克里格预测精度有所提高，预测结果能更好地评价预测变异性。由表4可知，不同变量个数精度提高的程度有所差异，当协变量个数由1个增加到2个时，各种养分预测精度分别提高为：有机质0.282%，碱解氮0.517%，有效磷0.466%，速效钾0.323%，其精度提高程度为碱解氮>有效磷>速效钾>有机质；当协变量增加到3个，相对协变量个数为2时，各养分预测精度提高指标分别为：有机质0.071%，碱解氮0.6%，有效磷0.624%，速效钾0.325%，其提高程度为：有效磷>碱解氮>速效钾>有机质；当协变量个数增加到3个，相对协变量个数为1时，各养分预测精度提高指标分别为：有机质0.353%，碱解氮1.114%，有效磷1.088%，速效钾0.646%，即各养分预测精度最终提高程度为碱解氮>有效磷>速效钾>有机质。结果表明，增加协变量个数能够提高协同克里格插值的预测精度。

3.2.3 协同克里格插值结果 根据以上分析，本文利用3个协变量对各个土壤养分指标进行协同克里格插值，结果如附图18所示。从采样区土壤养分空间分布图中可以看出：各种土壤养分指标的空间丰缺度不一，呈不均匀分布态势。附图18a中，有机质含量最高的地区集中在史家镇、金山镇、厚镇的部分、三官庙镇部分地区，其中九间房镇、小寨镇、华胥镇等地区有机质含量最低；附图18b中碱解氮含量高值区主要分布在普化镇、玉山镇、小寨镇、汤峪镇等地区，而华胥镇、曳湖镇、孟村镇等地区碱解氮含量低；附图18c中普化镇、厚镇、史家镇的部分地区为有效磷含量分布高值区，而前卫镇、安村镇、蓝关镇的部分地区为有效磷分布低值分布区；附图19中速效钾含量分布较高的地区主要集中在金山镇、孟村镇、史家镇等地区，而速效钾含量低值区主要分布在小寨镇、蓝关镇、玉山镇等部分乡镇。

由于该区地形复杂多变、植被类型繁多，土壤养分含量高的区域，地貌类型多为河谷阶地、河川地，人类农业活动较为频繁、强烈；土壤含量偏低的区域，主要集中于靠近东南山地地区，这些地区主要为中低山地，土壤人为熟化程度低；在碱解氮和有效磷分布图中，表现出以普化镇为中心的较为异常的空间分布特征，这可能是由于该区人为施肥较多而引起碱解氮、有效磷空间分布偏高现象。

3.2.4 土壤养分影响因素分析 土壤养分的高低与土壤类型及人为活动密切相关[17]。从土壤类型与施肥管理方法出发，对土壤养分与土壤类型和施肥管理的方法之间的关系进行探讨，根据蓝田县土壤类型分布以及土壤改良分区可得结果，如表5所示。

表5 土壤养分与土壤类型及施肥管理方法之间的关系

由表5可知，土壤养分偏高的地区土壤类型为淋溶土、水稻土、河淤土、洪积土，为人类活动较频繁区域，且农业活动较为强烈，为粮棉高产培肥区，农业施肥等措施以及优越的成土条件使得土壤养分含量较多，土壤质量相对样区其他地区高；土壤养分含量偏低的区域，土壤类型主要为低浅山地褐土性土、高山棕壤，土壤改良方法主要为发展林牧业、经济作物、保持水土、固农合理综合利用，其人为熟化程度低，形成土壤的外部条件差所致[16]；土壤类型中油性土、立茬土在有效磷含量上表现出偏低的异常现象，这可能是与该区形成土壤的其他因素，如水文、母质、土地利用等有关[18]。

4 结论与讨论

以蓝田县西北部农耕区2012年1 144份土壤养分数据为基础，利用地统计方法，在控制协变量个数的前提下，对协同克里格插值法预测各种土壤养分空间分布精度进行分析，分析结果如下：

(1) 对样区有机质、碱解氮、有效磷、速效钾4个土壤养分指标进行一般性统计描述表明，其变异系数为19.531%～63.851%，属于中等变异。

(2) 在养分指标之间具有极显著相关性、各养分数据呈近似正态分布的前提下，依据协变量之间相关性强弱对每次进入土壤养分协同克里格插值的协变量个数进行控制，结果表明：随着协变量的增加，反复比较交叉检验系数得出的最佳理论模型预测精度有所提高；当其余3个养分指标均作为协变量对某一养分指标进行空间分布预测时，其精度提高最大，相对协变量个数为1时，各养分预测精度提高指标分别为：有机质0.353%，碱解氮1.114%，有效磷1.088%，速效钾0.646%。

(3) 根据土壤养分与土壤类型及施肥管理方式关系可知：土壤养分含量的偏高的土壤类型主要为淋溶土、水稻土、河淤土、洪积土等人为熟化程度较高的土壤类型，主要管理方法为粮棉培肥、水稻土改良培肥、灌溉培肥；土壤养分含量偏低的土壤类型主要为棕壤、紫色土、红色土、褐土性土、黄土性土等原生性质较强的土壤类型，主要为发展林牧业、林草、水土保持综合利用的土壤施肥管理方式；而部分异常土壤类型如油土、立茬土的有效磷含量偏低，而其余3种土壤养分含量偏高。

本研究中，随着协变量个数的增加，协同克里格对土壤养分空间分布的预测精度有所提高，但究竟协变量个数增加至几个，其精度增加会达到极限，本文由于数据获取有限以及应用软件的限制未能做出相应研究。而土壤养分形成过程是受自然界复杂的巨系统的影响，各区域土壤养分分布状况大不相同，因此，如何将各种影响因子纳入进行协同预测其空间分布特征，以及通过增加协变量的方法提高COK法预测精度的方法是否能得到有效推广有待进一步研究。

[1] Dumanski J, Pieri C. Land quality indicators: research plan[J]. Agriculture, Ecosystems & Environment,2000,81(2):93-102.

[2] Wang J, Fu B, Qiu Y, et al. Analysis on soil nutrient characteristics for sustainable land use in Danangou catchment of the Loess Plateau, China[J]. Catena,2003,54(1):17-29.

[3] Huggett R J. Soil chronosequences, soil development, and soil evolution: a critical review[J]. Catena,1998,32(3):155-172.

[4] 王国梁,刘国彬,许明祥.黄土丘陵区纸坊沟流域植被恢复的土壤养分效应[J].水土保持通报,2001,22(1):46-51.

[5] Campbell J B. Spatial variation of sand content and pH within single contiguous delineations of two soil mapping units[J]. Soil Science Society of America Journal,1978,42(3):460-464.

[6] 王军,傅伯杰,邱扬,等.黄土高原小流域土壤养分的空间分布格局Kriging插值分析[J].地理研究,2003,22(3):373-379.

[7] 潘瑜春,刘巧芹,阎波杰,等.采样尺度对土壤养分空间变异分析的影响[J].土壤通报,2010,21(2):257-262.

[8] 李增兵,赵庚星,赵倩倩,等.县域耕地地力评价中土壤养分空间插值方法的比较研究[J].中国农学通报,2012,28(20):230-236.

[9] 石小华,杨联安,张蕾.土壤速效钾养分含量空间插值方法比较研究[J].水土保持学报,2006,20(2):68-72.

[10] 腊贵晓,顾怀胜,刘国顺,等.喀斯特地区烟田土壤养分的空间变异特征[J].水土保持研究,2012,19(3):48-53.

[11] 刘吉平,刘佳鑫,于洋,等.不同采样尺度下土壤碱解氮空间变异性研究:以榆树市农田土壤为例[J].水土保持研究,2012,19(2):102-108.

[12] 赵华富,周国兰,等.贵州茶区土壤养分状况综合评价[J].中国土壤与肥料,2012(3):30-34.

[13] 杜挺,杨联安,张泉,等.县域土壤养分协同克里格和普通克里格空间插值预测比较:以陕西省蓝田县为例[J].陕西师范大学学报,2013,41(3):85-89.

[14] 汪劲峰,姜成晟,李连发,等.空间抽样与统计推断[M].北京:科学出版社,2009:80-91.

[15] 姜秋香,付强,王子龙,等.空间变异理论在土壤特性分析中的应用研究进展[J].水土保持研究,2008,15(1):250-253.

[16] 陈军,张红霞,钟文,等.黄土丘陵区人工造林对不同土壤类型理化特性的影响[J].水土保持研究,2011,18(2):42-47.

[17] 郭龙,张海涛,陈家赢,等.基于协同克里格插值和地理加权回归模型的土壤属性空间预测比较[J].土壤学报,2012,49(5):1037-1042．

[18] 田雨,庄莹,曹义,等.雾灵山低山区土地利用类型对土壤理化性质的影响[J].水土保持研究,2012,19(6):41-44.

StudyonPredictionAccuracyofSoilNutrientsBasedonCokrigingintheDifferentCovariateFactors—ACaseStudyofLantianCountyofShaanxiProvince

HUANG An1, YANG Lian-an1, DU Ting1, WANG An-le2, LIU Ying2, LEI Bao-jia1

(1.CollegeofUrbanandEnvironmentalScience,NorthwestUniversity,Xi′an710069,China;2.LantianCountyAgricultureTechnologPopularizingCenter,Lantian,Shaanxi710500,China;3.SchoolofGeographicScience,SouthwestUniversity,Chongqing400715,China)

Based on the 1 114 data of agricultural districts of the northwestward in Lantian county for 2012, and the data including organic matter, alkali hydrolysable N, available P, available K the condition of controlling the number of concomitant variable, the author used the method of GIS and geostatistics to study the influence which the Cokiriging interpolation method had the precision of the spatial distribution of soil nutrient by cross coefficient tests and accuracy coefficient. The result shows that the degree of the abundance and lack of the spatial distribution of the soil nutrient is different, and anomalies exist in soil nutrient; using the method of increasing the Cokriging interpolation and the relative strength index among the concomitant variable can control the order when concomitant variable enters the pattern, and using the order can conduct the Cokriging interpolation, by which accuracy can be enhanced. And when the number of the concomitant variable is 3 the increasing accuracy is as follows: organic matter is 0.353%, alkali hydrolysable N is 1.114%, available P is 1.088%, available K is 0.646%. The result forecasts the feature of the spatial distribution of four indicators of the soil nutrients relatively accurately in the sampling region. Combined with soil type and soil fertilizer management method, and the reason for spacial distribution charatteristics of soil nutrients was discussed.

Cokriging; covariate factors; predictiion accuracy; soil nutrients; Lantian County

2013-11-03

：2013-12-03

教育部人文社会科学研究规划项目(10YJA910010)；陕西省农业科技攻关项目(2011K02-11)

黄安(1990—),男,四川雅安人,硕士研究生,主要研究方向为遥感与地理信息系统应用。E-mail:hhanner@163.com

杨联安(1968—),男,陕西武功人,副教授,博士,主要研究方向为3S在精细农业中的应用。E-mail:yanglianan@163.com

S158;S159

：A

：1005-3409(2014)04-0133-05