狭缝光栅裸眼立体显示器的参数优化设计

柯峥嵘，姚剑敏，郭太良，叶 芸，徐 胜，游 宁

(福州大学物理与信息工程学院，福建福州 350002)

人眼在观看空间场景中的物体时之所以具有立体感主要是由于物体在人的双眼视网膜上所成的图像略有差异，这种差异叫双眼视差［9］，这种视差被大脑视觉皮层融合，就产生了立体感。

狭缝光栅裸眼立体显示的原理就是利用人的双眼视差特性进行设计，原理如图1所示，该设计由液晶显示器和狭缝光栅精密耦合组成。狭缝光栅位于显示器前方，在显示器和狭缝光栅之间隔一块透明垫片，狭缝光栅上有细小的透明狭缝，当观看者位于显示器前面特定位置时，由于狭缝光栅上黑条的遮光效应，观看者左眼透过光栅上的狭缝只看到奇(偶)像素列，右眼只看到偶(奇)像素列，而奇偶像素列分别对应着具有视差的两幅图像，如果该视差大小在一定的范围内，人的大脑就能够对其进行融合，从而

随着科技的发展和生活质量的提高，人们已不满足于传统的二维图像显示，立体显示技术已成为当今引人注目的科技领域，在国民经济发展和国防安全上具有重要的战略意义［1－3］。被称为第三代电视的3D电视、立体显示器以及立体手机显示屏等立体显示产品，将具有广阔的市场前景。美国的DTI公司、日本的Sanyo公司及荷兰的Philips公司等都开发出了一些商业产品;国内的一些大企业和研究单位也纷纷研发出了一些实验性产品［4－5］。

无需借助外界工具的裸眼立体显示技术，使用户在观看立体图像时更加舒服、更加灵活，是当前世界上显示技术领域的一个研究热点［6－7］。裸眼立体显示器主要包括狭缝光栅裸眼立体显示器和柱镜光栅裸眼立体显示器，其中狭缝光栅裸眼立体显示器由于结构简单、容易实现和成本低廉等优点，是目前最有可能实现商业化的产品。但是，狭缝光栅裸眼立体显示器也存在着一些原理上的缺陷，比如分辨力下降、亮度不足、可视区域较小及图像间相互串扰(Crosstalk)(或称重影)等，限制了它的广泛应用［8］。因此如何提高狭缝光栅裸眼立体显示器的显示效果，便成为众多高校和科研机构的研究热点。本文深入分析了狭缝光栅裸眼立体显示器的狭缝宽度、可视区域的左右尺寸、图像间串扰和光能损失率之间的关系，得出了一组最优化的系统参数，对狭缝光栅裸眼立体显示器的光栅设计具有一定的指导意义。

1 狭缝光栅裸眼立体显示原理

产生一幅具有立体感的图像。

图1 狭缝光栅裸眼立体显示原理图

图1中，各个参数表示如下:c为液晶显示器上子像素的宽度;a为狭缝光栅的透光宽度;b为狭缝光栅的不透光部分;a+b为狭缝光栅的周期;d为狭缝光栅与液晶显示屏之间的距离;u为人眼的瞳孔间距;L为观看距离;N为视点个数。其中c可根据实际使用的显示器确定，u一般取65 mm。根据相似三角形可以得到如下的几何关系

式中:AB=c，A1B1=a，A2B2=u，AC=(N－1)c，B1C1=b。将参数代入上述关系式得到

由式(6)、(7)可得狭缝光栅周期为

根据式(6)～(9)设计的狭缝光栅裸眼立体显示器，理论上可以正确地显示立体图像，但显示的立体效果并不好，这是由于图1只是一种简单的光学结构模型，将子像素的线光源当作点光源，并且没有考虑每个像素单元发出光线的传播方向的随机性。因此，为了改善该立体显示器的显示效果，必须对系统参数进行优化配置。

2 理论及优化分析

裸眼立体显示器中能形成立体感的区域只是屏幕前的一部分，被称为可视区域，以两视点为例，如图2所示。其中，u1表示可视区域的左右尺寸，影响着观看者的人眼左右移动的范围。由图2可知视区在水平方向上交错排列，由于光线传播方向的随机性，相邻独立视区间，观看者会看到来源于其他视差图像的光线，称为立体图像串扰(Crosstalk)。串扰的存在很大程度上降低了立体显示效果，所以串扰反映了立体视觉效果的优劣。本文定义如下方法来测量串扰:以两视点立体显示的左眼通道的Crosstalk为例，在暗室中当观看者位于左眼观看位置时，让左图像显示全白而右图像显示全黑，记录亮度信息LLwb;让右图像显示全白而左图像显示全黑，记录亮度信息LLbw;让左、右图像都显示全黑，记录亮度信息LLbb。由此计算左眼通道的Crosstalk公式如

图2 狭缝光栅裸眼立体显示可视区域

同理可求得右眼通道的Crosstalk。只有当立体图像串扰在一定范围内时，才会有比较理想的立体效果。

为了尽可能减小人眼看到串扰的几率，在设计狭缝光栅参数时，要尽量增大视区的左右尺寸，由图2可得［7］

由式(11)和图2可以看出，u1随着狭缝a的改变而改变。如果减小狭缝a，u1变大，由于光栅板有挡光效应，光能损失率也相应增大。当视点数确定时，狭缝光栅的周期为定值，增加狭缝a，能够有效地减少光能损失率、提高显示亮度，但u1又明显变小了。由上面分析可知，狭缝光栅裸眼立体显示器中，显示亮度与显示的立体效果之间成矛盾关系，在液晶显示器的背光源发光强度确定的情况下，通常协调矛盾的基本思路是显示亮度能够接受的条件下依据立体视觉要求优化设计狭缝a的值。

3 仿真结果及其讨论

实验采用24 in(1 in=2.54 cn)液晶显示器，分辨力为1 920 ×1 080，点距为0.277 mm，子像素宽度c为0.092 2 mm，狭缝光栅与液晶像素之间距离d为2 mm，由式(6)和(8)可以计算出a和L的理论值，a1和L1分别为0.092 1 mm和1.411 m。仿真过程中让a和L在各自的理论值附近逐次变化，计算得出相应视区的左右尺寸u1、左眼通道串扰值CL和光能损失率。

为了对实验数据进行比较，图3和图4中L取1.411 m，图5为最佳观看位置上的光能损失率的变化情况。图3～图5中，横坐标均表示狭缝宽度a，纵坐标依次表示视区的左右尺寸u1、串扰值CL以及光能损失率。

图3 视区的左右尺寸随a的变化

图4 串扰值CL随a的变化

图5 光能损失率随a的变化

由图3可知，实验数据与理论分析基本上一致，视区的左右尺寸u1随a的增大从65 mm减小到6 mm。u1值越大，观看者可以有一定的活动范围，有利于观看。如果视区的左右尺寸太小，那么对观看者的位置要求更加严格，使得显示器立体视觉性能下降。

由图4可知，串扰值CL随a的增大而逐渐增大。此曲线图说明，实际观看中，在最佳位置图像间也会有串扰。实验中发现，当CL值大于15%，串扰严重影响立体显示效果。如果串扰值小于15%，观看者是感觉不出串扰的影响，串扰几乎可以忽略，此时可以得到良好的立体效果。

由此表明:适当减小狭缝a的值，则在一定程度上可以有效地增加视区的左右尺寸，同时也可以改善图像间的串扰问题。但是从图5可以看出，如果狭缝a的值越小，光能损失率就越大，这将导致立体显示器的亮度严重下降，造成观看者的视觉疲劳。

结合上述3个图，可以得到如下实验数据:a=a1时，即a取理论值，u1=6 mm，CL=16.5%，光能损失率为0.5，显然u1太小，CL偏大。为了确保显示亮度，光能损失率不能大于0.6，a只能取大于0.7a1，同时要获得良好的视觉效果，CL值必须控制在15%之下，a只能取小于0.9a1。

通过上面的分析，一般情况下，狭缝a的值取0.8a1左右比较适合，此时u1=15 mm，CL=14.2%，光能损失率0.57，相比较于a取理论值，u1增加9 mm，CL降低2.3%，虽然光能损失率增加0.07，但是显示亮度不会太低，这样立体显示器的视觉效果达到最佳。

4 结语

本文对系统参数进行了优化设计，优化后的立体显示器视区的左右尺寸增大了，此时图像间的串扰仍然存在，这是狭缝光栅裸眼立体显示技术在原理上的缺陷所造成的，但串扰图像的强度已经很低，几乎感觉不到，因此观看者仍然可以看到清晰的立体图像。依据本文的优化方法，本校光电显示技术研究所已经顺利研制出立体效果良好的狭缝光栅裸眼立体显示器，如图6所示。

图6 狭缝光栅裸眼立体显示器

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［1］冯茂岩，沈春林.立体显示技术及其研究现状［J］.电视技术，2008，32(11):42－43.

［2］MARAVALL D ，FERNANDEZ E.Contribution to the matching problem in stereovision［C］//Proc.11th IAPR International Conference.［S.l.］:IEEE Press，1992:411－414.

［3］丁辉，付梦印.立体显示技术最新进展［J］.电视技术，2006，30(8):36－38.

［4］梁发云，邓善熙，杨永跃.裸眼立体显示液晶屏的光学结构及设计［J］.液晶与显示，2005，20(6):544－548.

［5］毛崇德，王元庆.多视点自由立体投影系统［J］.光电工程，2006，33(4):59－62.

［6］王爱红，王琼华.光栅式自由立体显示器概述［J］.现代显示，2009(10):12－17.

［7］秦开怀，罗建利.自由立体显示技术及其发展［J］.中国图象图形学报，2009，14(10):1934－1941.

［8］文江涛，胡跃辉，吕国强，等.光栅式立体显示器重影问题的研究［J］.液晶与显示，2007，22(3):310－314.

［9］李小方，王琼华，李大海，等.自由立体显示器观看视疲劳［J］.液晶与显示，2008，23(4):464－467.